این پایان نامه، به بررسی خاصیت شبه آرمنداریزی حلقه های نیم اول می پردازد و آن را به حلقه های تکواری اریب‏، توسیع اور ‏و سری های توانی اریب گسترش می دهد. ‎سپس به معرفی حلقه های ‎‎‎sigma‎‎‎‏-آرمنداریز‎ اریب و خواص آن می پردازد. حلقه های شبه ‎sigma‎-آرمنداریز اریب را معرفی کرده و این خاصیت را به حلقه ی ماتریس ها‏، حلقه چندجمله ای ها و حلقه کسرها انتقال می دهد.

فرض کنیم r یک حلقه و m یک –r مدول چپ باشد. زیر مدول سره l از m، رادیکال است اگر l اشتراکی از زیرمدول های اول m باشد. به علاوه زیر مدول l از m ایزوله است اگر برای هر زیر مدول سره n از l، یک زیر مدول اول k از m وجود داشته باشد به طوری که n?k اما l?k. در این مقاله ثابت می شود که هر زیر مدول سره m (و از این رو هر زیر مدول m) ایزوله است اگر و تنها اگر برای هر زیر مدول n از m و هر ایده آل (اولیه چپ) ...

هدف از این رساله مطاله ساختار k-ایده آلهای فازی در نیم حلقه های سه تایی و تعمیم آنهاست.به این منظور ابتدا به مفهوم نیم حلقه های سه تایی و ایده آلهای ان پرداخته و زیر ساختارهای فازی آن را معرفی می کنیم.تعریف و مطالعه نیم حلقه های سه تایی l-فازی و ایده آلهای آنها و k-ایده آلهای فازی در فصل دوم و سوم صورت می گیرد. در نهایت k-ایده آلهای فازی شهودی را در فصل جهارم مورد بحث قرار می دهیم.

فرض کنیم r یک حلقه جابجایی و g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x] باشند. مک کوی ثابت کرد که اگر f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود دارد به طوریکه f(x)c=0. حلقه r (نه لزوماً جابجایی) را مک کوی راست می نامیم، هرگاه g(x),f(x) دو چندجمله ای ناصفر از r[x]باشند و f(x)g(x)=0، آنگاه عنصر ناصفر c ?r وجود داشته باشد به طوریکه f(x)c=0. در این پایان نامه ابتدا برخی توسیع های حلقه های مک کوی راست را ب...

در این پایان نامه مفهوم همبستگی اولیه مدولها روی حلقه جابجایی معرفی می شوند. بنابراین ابتدا وابستگی اولیه و وابستگی اولیه ضعیف مطرح می شوند، سپس با دوگان آنها که به ترتیب همبستگی اولیه و همبستگی اولیه ضعیف هستند آشنا می شویم .

چکیده در این پایان نامه به مطالعه برخی از معادلات تابعی معین و سیستم های معادلات تابعی مربوط به اشتقاق های (تعمیم یافته) روی حلقه های نیم اول می پردازیم. به ویژه ثابت می کنیم که هر اشتقاق سه گانه ی جردن تعمیم یافته روی حلقه ی نیم اول 2-آزاد تاب یک اشتقاق تعمیم یافته هست. همچنین ثابت می کنیم که هر *- اشتقاق سه گانه ی جردن (تعمیم یافته) روی *- حلقه ی نیم اول 2-آزاد تاب یک*- اشتقاق جردن (تعمیم یا...

دراین پایان نامه مشبکه های نیمحلقه ها و نیم میدانهای توابع نامنفی پیوسته بر روی یک فضای توپولوژی دلخواه مورد مطالعه قرار خواهندگرفت. همچنین خواص همنهشتیهای نیم میدان و نیم میدان خودتوان بررسی میشوند. سپس توسیع همنهشتیها بر روی نیم حلقه و را مورد تجزیه و تحلیل قرار میدهیم و ثابت میکنیم که همنهشتیهای نیممیدان (خودتوان) توابع مثبت پیوسته میتواند به نیمحلقه(خودتوان)توابع نامنفی پیوسته توسیع یابند.

در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالع و بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی و حلقه های نیم پریودیک است. این پایان نامه از سه فصل تشکیل شده است که در فصل اول به تعاریف ، لم ها و قضایایی که در سایر فصل ها به آن ها نیاز داریم می پردازیم . در فصل دوم حلقه زیر بولی را تعریف می کنیم و با بیان و اثبات قضایایی به بررسی خاصیت جابجایی در حلقه های زیر بولی می پردازیم و در پایان این فصل با بیان چند م...

در این پایان نامه ضمن تعریف عضوهای تمیز و نیم تمیز از یک حلقه، حلقه های تمیز و نیم تمیز معرفی و با ارائه مثال هایی ارتباط میان این حلقه ها بررسی می شودو نشان داده می شود که مجموعه ی یک حلقه ی تمیز یک زیر مجموعه های سره ازحلقه ی نیم تمیز است. در ادامه ایده آل نیم تمیز به عنوان تعمیمی از حلقه های نیم تمیز معرفی و بررسی می شود. در پایان ارتباط میان حلقه های تمیز-پوچ، نیم تمیز- پوچ،مناسب، نیم مناسب...

حلقه بلند راست،حلقه ای است که هر مدول راست غیرنویتری از آن شامل زیرمدول سره غیرنویتری است. در این رساله معیاری برای حلقه های تعویض پذیر بلندارائه می دهیم. با ارائه مثال هایی شرایط لازم و کافی برای بلند بودن حلقه ها بیان می کنیم. همچنین یک مثال از حلقه تعویض پذیر بلند غیرماکس معرفی می نماییم.