چکیده: در این پایان نامه مفهوم حلقه های آرمنداریز، مجموعه های مرتب و مجموعه های نارو آرتین مورد مطالعه قرار گرفته اند. ضمن تعمیم دادن برخی از مونوئید های مرتب، یک رده جدید از آن ها بیا می شود. هم چنین ردهی تازه ای از مونوئید های حاصل ضرب نارو آرتین به عنوان ترکیبی از مو نو ئید های مرتب و مونوئید های حاصل ضرب یکتای نارو آرتین مطرح می شوند. نشان داده می شود این رئه جدید، زمینه بسیار مناسبی برای ...

این پایان نامه تشکیل شده از چهارفصل که فصل اول آن به یادآوری مفاهیم اولیه می پردازد. فصل دوم به معرفی حلقه های nci وحلقه های معکوس پذیرضعیف چپ اختصاص داده شده است. فصل سوم که موضوع اصلی پایان نامه است چند حلقه دیگررا معرفی کرده وشرایطی روی این حلقه ها را بیان میکندکه باحلقه کاهش یافته معادل شوند. درآخرفصل چهارم به بیان ویژگی اینگونه حلقه هاباتوجه به عناصر خودتوان آنها می پردازد.

در این پایان نامه به معرفی کلاس مدول های مک کوی که در واقع توسیع مفهوم حلقه های مک کوی می باشد می پردازیم. مفهوم حلقه های مک کوی ابتدا توسط رگ و چاوچاریا و نیز به طور مستقل توسط نیلسون بیان شده است و سپس توسط دیگر نویسنده ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است .در فصل اول مفاهیم اولیه و مورد نیاز بر روی حلقه مورد بررسی قرار گرفته و حلقه چند جمله ای ها و حلقه ما...

در این پایان نامه، دربار‎ه‎ نیم حلقه های آرمندریس ضعیف، نیم حلقه های شبه آرمندریس ضعیف، نیم حلقه های‎‎ مکوی، نیم حلقه های شبه مکوی، نیم حلقه های‎‎ مکوی ضعیف و نیم حلقه های شبه ‎مکوی‎ ضعیف مطالعه شده است. علاوه بر آن‏، نیم حلقه های مذکور که به صورت سری های توانی هستند را مورد بحث قرار داده و به مطالعه بعضی از نتایج ‎( [ 20 ] , [16 ] , ‎[15 ]‎ , ‎[ 11 ]‎ , ‎[ 6 ] ) ‎ بر روی نیم حلقه های غیرجابجای...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه جند جمله ای های هرویتز روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازد. همچنین به بررسی ساختار و کاربرد های این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. برای حلقه ها با مشخصه مثبت، ساختار حلقه سری های هرویتز شباهت نزدیکی به حلقه زمینه ای آن دارد. به خصوص خ...

حلقه ی تعویض پذیر r را متمم دار گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصر b در r وجود داشته باشد که ab=0 و a+b عنصر منظّم حلقه ی r باشد. حلقه ی r متمم دار است، اگر و تنها اگر، حلقه ی کسرهای r ، منظّم ون نیومن باشد. (حلقه ی r را منظّم ون نیومن گوییم، هرگاه برای هر عنصر a درr ، عنصرx در r وجود داشته باشد که a2x=a ). در این نگارش، تعمیم حلقه های متمم دار را در نظر می گیریم وکاربرد آن ها را در حلقه ی کسر...

در این پایان نامه نشان داده شده است که اگر m یک r-مدول راست خود مولد باشد، آنگاه m,m-ناتکین و cs خواهد بود اگر وتنها اگر m,m-بسته باشد و (end(mیک حلقه ی ppی راست باشد. در حالت خاص، cs-حلقه های راست ناتکین راستr,r-بسته ی راست و ppی راست هستند. به عنوان یک کاربرد نشان خواهیم داد که برای هر دامنه ی دلخواهr,r^2,cs راست است اگر وتنها اگر r دامنه ی ار دو طرفه باشد این امر پاسخ سوالی است که پیش از این...

در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه سری های هرویتز و حلقه سری های هرویتز اریب روی یک حلقه (نه لزوما جابجایی) با عنصر همانی می پردازیم. همچنین به بررسی ساختار این حلقه ها می پردازیم، به ویژه مشاهده می کنیم که حلقه سری های هرویتز شباهت زیادی به حلقه سری های توانی صوری دارد. به خصوص خواص حلقه تمیز، هرمیتی، معکوس پذیری، ‎$ps$‎ ، حلقه موضعی و شبه موضعی را برای حلقه سری های هرویتز دسته بندی...

بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

در این پایان نامه به معرفی دو خاصیت bsp و absp میپردازیم و نشان می دهیم جبرهایی مانندl1(g) ,c0(g) دارای خاصیت bsp می باشند. همچنین نشان می دهیم هر همریختی فشرده از یک جبر باناخ منظم قوی که دارای خاصیت bsp باشد به یک جبر باناخ دیگر دارای بردی با بعد متناهی می باشد. در نهایت نشان می دهیم هر جبر باناخ منظم آرنز ، wsc که یک همانی تقریبی کراندار داشته باشد یکدار است. به عنوان اصلی ترین قضایای ای...