دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته نقشی اساسی در زمینه های مختلفی از جمله نظریه ی پایداری، نظریه ی کنترل، آنالیز اختلال و برخی زمینه های دیگر ریاضیات محض و کاربردی دارند‎.‎ روش تکراری یک راه مهم برای حل دستگاه های سیلوستر جفتی تعمیم یافته است. در این پایان نامه، روش تکراری متناهی برای حل معادلات ماتریسی سیلوستر جفتی تعمیم یافته و یک طرفه و مسئله ی تقریب بهین متناظر از روی جوابهای انعکاسی تعم...

در این پایاننامه روش تجزیه آدومیان، روش تکرار تغییراتی و روش اختلال هموتوپی را برای یافتن جواب تقریبی معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل مقدار مرزی مرتبه شش بکار می بریم. از آنجاکه حل دسته وسیعی از مساءل ذکر شده در حالت کلی مشکا است و عموما جواب تحلیلی برای آنها موجود نمیباشد لذا در صدد یافتن روشهای تقریبی تحلیلی برای اینگونه معادلات هستیم که استفاده از روشهای مذکور یک جوا...

در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

در این مقاله روش برآورد خطا و تظریف تطبیقی غنی¬سازی-جابه¬جایی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته مختلط، برای بهبود دقت جواب¬های مسایل الاستیسیته خطی ارائه شده است. این روش از دو روش غنی¬سازی و جابه¬جایی شبکه به طور همزمان استفاده می¬کند. در هر مرحله¬ی غنی¬سازی، دیاگرام ورنی برای مشخص کردن موقعیت گره¬هایی که باید به شبکه اضافه شوند، به¬کار برده شده است. بعد از هر مرحله¬ی غنی¬سازی، خطای گره¬های ...

یک بررسی تحلیلی درباره وجود جواب و منحصربفردی جواب دقیق برای این رده از مسائل، بیان شده است.

در این پایان نامه از یک بازتولید هسته به شکل چندجمله ای برای یافتن جواب تحلیلی و تقریبی مسائل مقدار مرزی و اولیه استفاده می شود. جواب تحلیلی به صورت یک سری از فضای بازتولید هسته نشان داده می شود و جواب تقریبی به صورت n جمله از مجموع در نظر گرفته می شود. براورد خطا در نرم فضا همگرا به صفر است. در پایان هر فصل با یک مثال عددی به شرح روش می پردازیم.

در این مقاله، معادله پواسون را که مدل ریاضی بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی مانند انتقال حرارت و غیره می باشد درنظر گرفته و با استفاده از روش اجزاء محدود، معادله را به صورت عددی حل نموده و در حالات خاصی که بتوان جواب معادله انتقال حرارت را به صورت تحلیلی به دست آورد با جواب عددی مقایسه می نمائیم. جالب توجه است که بسیاری از این مسائل که در مهندسی کاربرد فراوان دارند به طور کامل حل نشده است. مثلاً...

اختیار‎ آسیایی (یا اختیار میانگین) اختیاری است که بازده آن وابسته به میانگین قیمت دارایی پایه در سراسر یا بخشی از عمر اختیار است. قیمت گذاری اختیارات آسیایی بهصورت تحلیلی و عددی مشکل است و جواب دقیق برای این اختیارات در محیط بلک-شولز وجود ندارد و تمام جواب ها تقریبی هستند. فرمول های کران پایین و بالا برای قیمت این اختیارات توسط راجرز و شی محاسبه شده است که تفاوت کران پایین و کران بالا مستقل از ...

0

روش های انتگرال اول و بسط بیضوی توابع ژاکوبی، از روش های بسیار مفید برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی غیر خطی هستند که در آن ها علاوه بر به دست آوردن جواب های دقیق، می توان به جواب های تکراری و سولیتونی نیز دست یافت. در این پایان نامه این روش ها برای بسیاری از معادلات و دستگاه ها به کار رفته اند و نتایج به دست آمده حاکی از کارآمدی و سادگی این روش ها است. برای انجام محاسبات از میپل 15 استفاده شد...