در این پایان نامه با ایده گرفتن از مشتقات مالی به مدل سازی قیمت یک ورقه ی قرضه ی بدون کوپن می پردازیم. از آنجایی که یک ورقه ی مشتقه روی دارایی پایه بسته می شود، در این پایان نامه ورقه ی قرضه ی بدون کوپن را به عنوان مشتقه ونرخ بهره را یک دارایی پایه در نظر می گیریم. اما در ارایه ی مدل به کمیت بسیار مهمی به نام ریسک بازار برخورد می کنیم که آن را بااستفاده ازمشاهدات بازار نمی توان تعیین نمود . برا...

برنامه ریزی درجه دوم (qp) نوع خاصی از مسأله بهینه سازی ریاضی است. این مسأله، بهینه سازی (به حداقل و یا حداکثر رساندن) تابع درجه دوم چند متغیره مقید روی محدودیت های خطی با همان متغییرها می باشد. مسأله بهینه سازی استاندارد درجه دوم (sqo) شامل پیدا کردن مینیمم(کلی) یک فرم درجه دوم بر سیمپلکس استاندارد است. qps های استاندارد کاملا به طور طبیعی در روش کوپوزیتو بوجود می آیند که دورشدن از جواب موضعی ر...

در این رساله روشی برای حل مسائل برنامه ریزی چندسطحی در یک سازمان سلسله مراتبی بزرگ، با استفاده از روش برنامه ریزی آرمانی فازی مطرح شده است. با بکارگیری این روش، به یک جواب رضایت بخش برای مسئله چندسطحی دست می یابیم. در این روش با مشخص کردن جواب های بهین انفرادی برای توابع هدف در هر سطح، سطوح آرمانی فازی برای اهداف در همه سطوح و نیز برای متغیرهای تصمیم تحت کنترل تصمیم گیرنده های سطوح بالا، تعیین...

مسئله حمل و نقل کلاسیک یکی از زیر مجموعه های مسئله برنامه ریزی خطی است که تمامی محدودیت های آن از نوع تساوی می باشند . در این پایان نامه، یک مدل ریاضی برای مسأله حمل ونقل با ضرایب هزینه فازی ذوزنقه ای و همچنین یک محدودیت اضافی (زمان تحویل کالا) ارائه گردیده است. علاوه بر مینیمم سازی هزینه کل حمل ونقل ماکسیمم سازی آنتروپی ( اندازه پراکندگی سفرها بین مبدأها و مقصدها) نیز به عنوان تابع هدف دیگر ...

در این پایان نامه، یک مدل بهینه سازی زیرگرادیانی را برای مسئله مشهور طراحی شبکه پیوسته(cndp)بررسی می کنیم. یک مسئله طراحی شبکه پیوسته عبارت است از تعیین توسیع ظرفیت یال های موجود در شبکه به طوری که با در نظر گرفتن رفتار کاربران، هزینه کل کمینه شود. بنابراین cndp را می توان به شکل یک برنامه ریاضی با قیدهای تعادل (mpec) فرمول بندی کرد، که در آن هدف تراز بالا، کمینه کردن هزینه کل شبکه شامل هزینه ز...

در مدل عمومی کارگاه گردش کاری فرض می شود که ظرفیت انبارهای میانی ماشینها نامحدود است. با این وجود، در بسیاری از مدلهای واقعی کارگاه گردش کاری، انباری بین ماشینها وجود ندارد. در سالهای اخیر، مطالعات نسبتاً زیادی در مورد زمانبندی این مدلها با تابع هدف کمینه سازی دامن? عملیات انجام شده است. با این وجود، مطالعات انجام شده با وجود توابع هدف دیگر به شدت کمیاب است. در این مطالعه سعی شده تا روشهای دقیق ...

روش های محاسباتی زیادی برای حل مسائل کنترل بهینه پیشنهاد شده اند. این روش ها به دو دسته روش های غیرمستقیم و مستقیم تقسیم بندی شده اند. این رساله معرفی راهکارهایی برای حل مسائل کنترل بهینه با استفاده از روش های مستقیم است که در آن مسئله کنترل بهینه به مسئله برنامه ریزی ریاضی تبدیل می شود. این رساله در دو بخش تدوین شده است. در بخش اول الگوریتم های تکاملی برای حل مسائل کنترل بهینه مورد بحث قرار گر...

مسائل معکوس زمانی که علل ناشناخته را بر پایه مشاهده اثرات آن ها جستجو می کنیم مطرح می شوند. بعضی از مسائل به طور معمول در مفهوم بدوضع هستند، یعنی جواب های ان ها به طور پیوسته به داده ها بستگی ندارد. در کاربردهای عملی جواب دقیق مساله هرگز در دسترس نیست و در عوض تنها داده های اغتشاش یافته به دلیل خطاهای اندازه گیری در دسترس هستند، بنابراین توسعه روش های پایدار برای حل مسائل معکوس از اهمیت خاصی بر...

در این پایان نامه روش نقطه تقریبی را برای کلاس خاصی از توابع غیر محدب، روی خمینه های هادامار بررسی می کنیم. دنباله ی تولید شده توسط این روش، خوش تعریف است. به علاوه ثابت می کنیم که هر نقطه ی انباشتگی از این دنباله، در شرایط بهینگی صدق می کند و تحت شروطی روی این دنباله، همگرایی آن برای یک می نیمم کننده بدست می آید. هم چنین روش نقطه تقریبی را با استفاده از فاصله ی برگمن برای حل مسائل بهینه سازی م...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...