در این رساله به بررسی وجود و چندگانگی جواب های ضعیف و کلاسیک برای برخی از مسائل مقدار مرزی غیرخطی می پردازیم. روش ما بر مبنای نظریه نقطه بحرانی و اصل تغییراتی ریچری‎ می باشد. فصل اول تعاریف، مفاهیم و قضایای اساسی را در بر می گیرد. فصل دوم به بررسی دستگاه های بیضوی شبه خطی دیریکله می پردازد. فصل سوم به مسائل مقدار مرزی شامل یک تابع پیوسته لیپ شیتس می پردازد و فصل چهارم روش های تغییراتی برای معاد...

برای فضای متریکxو فضای نرم دار eفرض کنید lip(x,e)فضای تمام توابع کراندار لیپ شیتسf از x به eمجهز به نرم?f?_l=max?{?f?_? ,l(f)}باشد که در آن ?f?_?نرم سوپریموم و‎l(f) ثابت لیپ شیتس f است. دراین پایان نامه به بررسی طولپاهای خطی پوشایی مانندlip(y,f)?‎t: lip(x,e)که x,y ‎فضاهای متریک وe,f فضاهای نرم دار اکیداً محدب هستند‏، پرداخته می شود. شرایطی در رابطه با فضاهای متریک و همچنین شرایطی مستقل از آنها ا...

در این رساله، به بررسی خواص ارثی مشخصه های تعمیم یافته روی جبر باناخ a می پردازیم. سپس برای مشخصه ی تعمیم یافته ی ناصفر? روی a، مفهوم ?-میانگین های پایای برداری-مقدار را معرفی و مطالعه می کنیم. همچنین شرایط لازم و کافی برای وجود این میانگین ها را به دست می آوریم و به خواص ارثی آنها می پردازیم. در ادامه، برای مشخصه ی ناصفر ? روی a، رابطه ی بین وجود ?-میانگین های پایای توپولوژیک روی دوگان جبرهای ...

از مشکلات اصلی بکار گیری شبکه عصبی تعیین تعداد نرون های بهینه در لایه ی پنهان آن است. هر چه سیستم ساده تر و رفتار آن به یک سیستم خطی نزدیکتر باشد، به طبع تعداد نرون های کمتری برای شناسایی آن لازم است. روش معمول برای تعیین تعداد نرون بهینه، بررسی نمودار mse داده های آزمایش و آموزش، برحسب تعداد نرون ها می باشد. در این پروژه از شاخص هایی برای تشخیص میزان پیچیدگی یک سیستم استفاده شده تا تعداد نرون ...

هدف از پایان نامه، مطالعه برخی از خواص متریک های اقلیدسی، شبه هذلولوی و هذلولوی و استفاده از متریک های فوق در مشخص سازی های فضاهای برگمن می باشد. علاوه بر آن اثر عملگر بالابر متقارن را روی فضاهای برگمن وزن دار مورد مطالعه کرده و برخی از خواص عملگر را مورد بررسی قرار میدهیم.

در این پایان نامه به بررسی قضیهی وجود جواب برای دستگاه معادلات دیفرانسیل نیمه ضمنی می پردازیم. برای دستگاه معادلات نیمه ضمنی دو حالت کلی وجود دارد. حالت اول اینکه بتوانیم دستگاه را به صزرت یک دستگاه صریح نوشت که در این حالت وجود جواب از قضایای کلاسیک در نظریه معادلات دیفرانسیل بدست می آید، حالت دوم اینکه نتوانیم دستگاه را بصورت صریح بنویسیم که در این حالت از ابزاری به نام شمول دیفرانسیل استفاده...

در این پایان نامه برای مینیمم کردن تابع های لیپ شیتس موضعی، یک الگوریتم جدید ارائه شده است. در این الگوریتم، جهت های کاهشی توسط حل یک دستگاه از نامعادلات خطی به دست می آیند. نتایجی از آزمایش های عددی با دو تابع هدف منظم و نامنظم ارائه داده ایم، همچنین این الگوریتم با دو مدل از روش شبه گرادیان مقایسه شده که نتایج عددی، برتری الگوریتم شبه گرادیان تقریبی را به روش شبه گرادیان نشان داده است. همچنین...

این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل است : در فصل اول خلاصه ای از کارهایی که قبلا در این زمینه صورت گرفته تحت عنوان پیشگفتار آورده شده است ، در فصل دوم یک سری مفاهیم و تعاریف و قضایای اساسی و مقدماتی آورده شده است که برای فصلهای بعدی لازم و ضروری است. در فصل سوم که اساسی ترین قسمت پایان نامه است، تعریف توابعی که بطور نقطه به نقطه ، لیپشیتس بزرگ هستند را آورده است. در فصل چهارم با استفاده از ایزومورف...

در این پایان نامه شرایط بهینه سازی لازم وکافی برای مسئله ی برنامه ریزی نیمه نامتناهی ناهموار با استفاده از ابزار قدرتمند زیر دیفرانسیل های حدی به اثبات می رسد. همچنین دوگان های نوع موند - ویر و ولف را برای مسئله برنامه ریزی نیمه نامتناهی فرمول بندی می شود و معکوس قضیه های دوگانگی اکید، ضعیف و قوی برای این مسئله اثبات می شود. علاوه برآن برنامه های ریاضی با قیود بهینه سازی برداری معرفی و برای این...

در این پایان نامه با استفاده از خواص نگاشت های مجموعه مقدار یکنوای ماکسیمال و توسیع تعاریف و نتایج بدست آمده به ارایه نتایج جدیدی در این زمینه مبادرت می ورزیم . برای این منظور با در نظر گرفتن مسایل شمولیت شبه تغییراتی پارامتری در خصوص وجود جواب ها برای این مسایل قضایا یی را مطرح می کنیم و سپس یک عملگر بنام عملگر حلال را معرفی می کنیم و با ارایه یک الگوریتم بازگشتی به تولید دنباله هایی می پر...