برای حلقهr‎‎و متغیرهای‎$x_1‎,... ‎x_n‎،فرض کنید ‎r[x_1]]... [x_n]]‎ بر یک توسیع مرکب حلقه‎r‎‎ ‎‎ دلالت دارد که هر ‎‎ ‎‎[x_i]]‎‎ ‎‎ مانند هر یک از ‎‎ ‎‎[x_i]‎‎ ‎‎ برای چندجمله ای ها در متغیر ‎‎ ‎‎x_i ‎‎ یا ‎‎ ‎‎[[x_i]] ‎‎ برای سری های توانی در ‎‎ ‎x_i‎‎ ‎‎ ثابت است. ‎ به خوبی شناخته شده است که اگر ‎‎ ‎‎r‎‎ ‎‎ یک حلقه نوتری با بعد کرول ‎‎ ‎m‎‎ ‎‎ باشد، در این صورت ‎r[x_1]]... ...

موضوع این پژوهش بیان یک قضیه توسیع تعمیم یافته در مورد کدهای خطی است که در سال2012 توسط ماروتا و یوشیدا به اثبات رسیده است.

گراف g 2توسیع پذیر نامیده میشود هرگاه هر دو یال مستقل از هم ان در جورسازی کامل ازgقرار گیرند.نشان می دهیم یک گراف کیلی از مرتبه ی زوج 2-توسیع پذیر است اگر وتنها اگر با هیچیک از موارد ذکر شده در قضیه اصلی پایان نامه یکریخت نباشد.

برای این منظور شرط های مختلفی روی a یا b یا خود همریختی قرار می دهیم. همچنین تعدادی از رده های جبر های باناخ که این شرایط را می پذیرند، معرفی می کنیم. بعلاوه یک تجزیه قطبی از همریختی های a به a با برد بسته را نشان می دهیم.

این پایان نامه از سه فصل ساخته شده است : فصل اول، یادآوری. فصل دوم، ضرب تانسوری و توسیع کمینه. فضاهای c(s,y) و lp(s,y) . فصل سوم، توسیع کمینه در فضای ضرب تانسوری فضاهای باناخ

این پایان نامه به بحث در مورد ابر گروه می پردازد به طور غیر رسمی ابرگروه یک فضای موضعا فشرده ای است.که فضای برداری اندازه های رادون آن با یک پیچش به یک جبر باناخ تبدیل می شود.

دامنه ی صحیح r را دامنه ی ارزیابی گوییم هرگاه برای هر عنصر غیر صفر u از میدان خارج قسمتی r حداقل یکی از توسیع های [r?r[u یا [(r?r[u^(-1 دارای هیچ حلقه ی میانی سره ی نباشد. چنین دامنه های به دامنه های ارزیاب (ارزه) نزدیک هستند. نشان می دهیم که اگر r دامنه ی ارزیابی باشد, آن گاه r حداکثر سه ایدال ماکسیمال دارد. به علاوه هرگاه r بسته ی صحیح نباشد, آن گاه r حداکثر دو ایدال ماکسیمال دارد. همچنین خوا...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و e یک r-مدول یکانی باشد. در این پایان نامه که در مورد توسیع می نیمال حلقه ها بحث شده است نشان می دهیم: همریختی حلقه ای یک به یک کانونی از r به r(+)e یک همریختی می نیمال حلقه است اگر و تنها اگر e یک r-مدول ساده باشد. برای e ناصفر، r(+)e در حد r-جبر یک روحلقه از r نیست. اگر e_1 و e_2 مدول های ساده غیر یکریختی باشند، آنگاه r(+)e_1 و r(+)e_2 توسیع های می نیمال حل...

فرض کنید ?:x ?y نگاشت پیوسته ی پوشا بین فضاهای تیخونوف باشد. نگاشت ?، با عمل ترکیب یک همریختی یک به یک بین حلقه های توابع پیوسته حقیقی مقدار متناظر (c(x و (c(y، به صورت (c(y) ? c(x g ?go? القا می کند. به وسیله ی این همریختی (c(y را می توان به عنوان یک زیرحلقه از (c(x در نظر گرفت. در این پایان نامه ویژگی های متناهی توسیع حلقه (c(y) ?c(x را در رابطه با ویژگی های توپولوژیکی نگاشت ?:x ?y مو...