تئوری کنترل بهینه و مساله حساب تغییرات به بررسی حداقل سازی تابع معیار در حضور محدودیت های مختلف نظیر محدودیت کنترل و متغیرهای حالت می پردازد. اکثر پدیده های حقیقی در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، اقتصاد، ... با معادلات دیفرانسیل جزیی توصیف می شوند. یافتن جواب تحلیلی برای این گونه مسایل از پیچیدگی خاصی برخوردار است. این در حالی است که بسیاری از این مسایل دارای جواب تحلیلی معلوم نیستند. بنابراین بایس...

این مقاله به حل عددی مدل تومور رگزایی با مشتقات از مرتبه کسری می پردازد. بعد از معرفی، مدل را ساده کرده و مدل حاصله را با گسسته سازی زمانی با مشتق کسری وزندار دو سطر زمانی متوالی و با استفاده از توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شود. همچنین همگرایی و پایداری تقریب را تحلیل نموده و برخی حالات عددی نیز مورد بررسی قرار گرفته است.

این پایان نامه در مورد حل مسئله بهینه تزریق مداری با استفاده از ایجاد بسط توابع متعامد است. مبنای کار بر اساس تقریب برای کنترل و وضعیتها، با استفاده از بسط سری های چبیشف استوار است. مسائل کنترل بهینه با شرایط سرحدی ثابت یا آزاد و نیز با اضافه شدن قیود با حل پیچیده و وقت گیر مواجه می شود اما در این روش با صرف وقت کمتر و دقت بالا و تعداد جملات کمتر از سایر چند جمله ای های مشابه خود(چند جمله ای ها...

در این مقاله روش متعارف برای تحلیل لرزه ای سکوهای پایه ثابت ارائه شده است. در منطق با لرزه خیزی بالا باید مقاومت لرزه ای و شکل پذیری این سازه ها کنترل شود. از آنجا که ماهیت شکل پذیری که باعث رفتار مناسب سازه ها در زلزله می شود با آنچه که در خصوص رفتار مناسب تحت بارهای باد و موج که باعث خستگی می شوند، تفاوت دارد، درنتیجه کنترل رفتار قابل قبول در زلزله، برای مناطق با لرزه خیزی شدید و بسیار شدید، ...

در سال های اخیر روش توابع پایه ای شعاعی به عنوان یک روش برای درونیابی و حل معادلات مورد استفاده قرار گرفته است. در این پایان نامه، یک طرح عددی بر مبنای توابع پایه ای شعاعی برای حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم با شرایط مقدار مرزی ارائه می دهیم. در ابتدا مشتق های اول و دوم تابع براساس درونیاب توابع پایه ای شعاعی تقریب زده می شوند و سپس با استفاده از تقریب های به دست آمده به...

در این پایان نامه ابتدا به اهمیت عدم قطعیت در معادلات ذیفانسیل می پردازیم. سپس اشکال مختلفی که یک معادله دیفرانسیل می تواند شامل عدم قطعیت باشد را بیان می کنیم. کاربردهای توابع پایه ای شعاعی در درونیابی داده های پراکنده در چند بعد و حل معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای موضوع بعدی این پایان نامه است. چهار روش از جمله روش جواب های اساسی را برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه داده و در نهایت از روش ...

دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

هدف از انجام این پایان¬نامه استخراج توابع ویژه تجربی از داده¬های آزمایشگاهی با روش تجزیه متعامد سره (pod) و استفاده از این توابع برای حل معادلات جریان می¬باشد. مدهای اول حاصل از به¬کاربردن روش تجزیه متعامد سره بیانگر ساختارهای منسجم درون سیال می¬باشند. ساختارهای منسجم به طور طبیعی در اکثر جریان¬های متلاطم حضور دارند و به عنوان ساختارهایی که دینامیک اصلی جریان را کنترل می¬کنند، شناخته می¬شوند. د...

این پایان نامه، روش tau را برای یافتن جواب های عددی معادلات انتگرال همرشتاین، بر حسب توابع پایه ای متعامد، چند جمله ای های برنشتاین و توابع چندمقیاسی برنشتاین ارائه می دهد. معادلات انتگرال مطرح شده، معادلات انتگرال فردهلم همرشتاین و معادلات انتگرال ولترای همرشتاین می باشند. ایده اصلی در این روش، استفاده از ماتریس عملیاتی روش tau برای انتگرال گیری از تابع غیرخطی می باشد. برای این منظور ابتدا با ...