دراین پایان نامه فضای داگلاس-ویل تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار داده و نشان داده ایم که کلاس فضای فینسلری r-مربعی زیرمجموعه محض کلاس فضای داگلاس-ویل تعمیم یافته است پس از آن اثبات کرده ایم که مترهای داگلاس-ویل تعمیم یافته باانحنای لندسبرگ صفر دارای h-انحنای صفر است.

در این پایان نامه وجود اعضای اول در برخی از حلقه های سری های توانی تعمیم یافته اثبات می شود.در واقع با استفاده از ارزیاب اردینال مقدار معرفی شده توسط براردوچی نشان داده می شود که اگر k یک میدان با مشخصه صفر باشد، آنگاه حلقه متشکل از سری های توانی تعمیم یافته با ضرایب در k و نماها در اعداد حقیقی نامثبت شامل عناصر اول می باشد. همچنین اگر g یک گروه مرتب شامل یک زیر گروه محدب سره ی ماکسیمال باشد، آ...

چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست ...

در این پایان نامه به مطالعه ی توپولوژی های حاصلضربی تعمیم یافته بر توان هایی از فضا می پردازیم که شامل توپولوژی های حاصلضرب تیخونوف و جعبه ای می شود. علاوه بر بیان مثال های متنوع، به ارتباط این توپولوژی های جدید با مفاهیمی چون همگرایی تور، همبندی و مترپذیری فضا خواهیم پرداخت. در آخر، به عنوان کاربردی از این توپولوژی های حاصلضرب تعمیم یافته، ثابت می کنیم که فضاهای تابعی خاص با توپولوژی های فشرده...

در این پایان نامه روابط بین مسائل نابرابری های شبه تغییراتی برداری و مسائل بهینه سازی برداری را تحـت کلاس گسترده ای از توابع محـدب تعمیم یافته بررسی نموده و گـستـرش آن ها را به موارد غـیر هموار مطرح می نماییم. همچنین برخی از قـضایای وجودی را برای جــواب هـای قوی از نابرابری های تغییراتی تعمیم یافته، که عملگرهای ستاره گون یکنوانما و یا ناپیوسته دخیل هستند، اثبات می کنیم؛ و در نهایت به توسعه ی یک...

در این پایان نامه به بررسی مساله ماکزیمم جریان تعمیم در شبکه تعمیم یافته پرداخته ایم. شبکه تعمیم یافته می تواند دارای یال هایی باشد که در آن ها لزوما میزان ورودی و خروجی جریان برابر نیست. در حقیقت در این نوع شبکه متناظر با هر یال، علاوه بر کران بالای ظرفیت، پارامتر دیگری به نام ضربگر یال به عنوان ورودی شبکه داده می شود که این پارامتر تعیین کننده ی میزان تغییر جریان در یال متناظرش است. به بیانی ...

امروزه فرم­های آزاد توجه اکثریت طراحان را به خود جلب نموده است، به طوری که کاربرد فرم­های آزاد در طراحی سازه­ها افزایش یافته است. امروزه برای طراحان محدودیتی وجود ندارد که فقط از فرم­های هندسی متداول در طراحی­های خود استفاده کنند. فرم­شناسی، آزادی گسترده­ای به طراحان برای درک نسل جدیدی از فرم­ها می­دهد. این نسل جدید فرم­ها، امروزه فرم­های آزاد نامیده می­شوند. فرم­های آزاد به سطوح با انحنای مضاع...

در این پایان نامه فضای توپولوژی تعمیم یافته را تعریف کرده و نشان می دهیم که چگونه می توان این فضا را بر اساس نگاشتی یکنوا تعریف کرد. مفهوم همگرایی را با استفاده از مفهوم توده تعریف کرده و قضایای همگرایی را با استفاده از مفاهیم اولیه ی توپولوژی تعمیم یافته بیان کرده و با مفهوم همگرایی در توپولوژی معمولی مقایسه می کنیم. همچنین خواص توپولوژیکی را در این فضا مورد مطالعی قرار داده و با توپولوژی معمو...

در این پایان نامه مجموعه های دورپذیر و دورپذیر موازی در فضای باناخ را معرفی کرده و ارتباط آنها را با غلاف محدبشان بررسی می کنیم.مساله مهم در مورد مجموعه های تک دور پذیر تک عضوی بودن آنهاست.با اینکه هنوز پاسخ قطعی به این سوال وجود ندارداما با قرار دادن شرایطی روی مجموعه و فضا می توان تک عضوی بودن مجموعه های تک دورپذیر را نتیجه گرفت.

مفهوم پوشش های تصویری تعمیم یافته برای اولین بار توسط آزومایا برای مشخص سازی حلقه ها و مدول های نیمه کامل معرفی شد.در این پایان نامه مدول های نیمه کامل تعمیم یافته و مکمل پذیر تعمیم یافته مورد بررسی قرار می گیرند. خواص عمیومی این مدول ها و روابط آنها با دیگر مدول ها مورد مطالعه قرار گرفته اند.