همولوژی و کوهمولوژی گروه ها در بسیاری از شاخه های ریاضی همچون هندسه، جبر، هندسه جبری، توپولوژی جبری و حتی آنالیز ظاهر می شوند. به همین دلیل مطالعه آن ها به عنوان مفاهیمی جبری و همچنین یافتن ارتباط آن ها با شاخه های دیگر ریاضی دارای اهمیت زیادی است. هدف این پایان نامه معرفی و مطالعه همولوژی و کوهمولوژی گروه ها با ضرایب در مدول های خاص است. یکی از ابزارهای مهم و ابتدایی این نظریه، تابعگون های نا...

پایان نامه ای که پیش رو دارید در زمینه نظریه رسته و به طور خاص در رابطه با ارتباط چند مفهوم اساسی از جمله ریخت کلاس، توپولوژی گروتندیک، توپولوژی لاویر-تیرنی و عمل بستاری جهانی می باشد، که در حیطه نظریه توپوس تناظر بین سه مفهوم آخر در آورده شده است. هدف این پایان نامه بدست آوردن ارتباط دو طرفه بین هر چهار مفهوم بالا در چندین حالت ضعیف شده می باشد. بدین منظور از رسته هائی استفاده شده که اشیاء آن ...

در سال 1972‎، براتلی نمودارهای خاصی را که بعداً نمودارهای براتلی نامیده شد برای مطالعه af جبرها معرفی کرد. در این رساله یک ساختار رسته ای برای نمودارهای براتلی پیشنهاد شده است بطوریکه یکریختی در این رسته معادل مفهوم هم ارزی تعریف شده توسط براتلی است. بدین ترتیب کار براتلی برای طبقه بندی af جبرها به وسیله نمودارهای براتلی در یک چارچوب رسته ای بیان و تکمیل شده است. نشان داده شده است هر سه روش طبقه...

هدف اصلی ما در این پایان نامه ارائه نوع فشرده نیم گروهی برای نیم گروه نیمه توپولوژی s با استفاده از نگاشتهای متباعد تعمیم یافته است . وقتی عبارت فشرده سازی نیمه گروهی را بکار می بریم، منظور، یک نیم گروه توپولوژیک راست فشرده است که شامل یک تصویر همسانی پیوسته و چگال از نیم گروه نیمه توپولوژیک مورد نظر باشد. نمونه کلاسیک این مطلب فشرده سازی بور از گروه جمعی اعداد حقیقی می باشد. [8]. جی اف برگلوند...

در سال 2002 بولمن فلمینگ و کیلپ مفاهیم متنوعی از همواری یک سیستم a روی تکواره s را که بر پایه حافظ برابر ساز بودن تابعگون تنسور استوار بودند، معرفی کردند. یکی از این نوع مفاهیم پوچ ساز-همواری است که در این پایان نامه مورد بررسی قرار می گیرد. یک توصیف از تکواره های به طور مطلق پوچ ساز-هموار راست را ارائه و نشان خواهیم داد که تکواره تبدیلات کامل بطور مطلق پوچ ساز-هموار راست است. همچنین ساختار تکو...

فرض کنید f یک تابعگون باشد که به هر گروه g خانواده ای از زیرگروه هایش را نسبت دهد به طوری که به ازای هر همریختی a ازg داشته باشیم ((f(a(g))=a(f(g . تعریف می کنیم دو زیرگروه h و k از گروه g جابه جایی شونده هستند اگر hk=kh .علاوه بر این زیرگروه h جابه جاپذیر یا شبه نرمال است اگر با هر زیرگروه g جابه جایی شونده باشد .همچنین زیرگروه های hو k در یک گروه g دوبه دو f- جابه جاپذیر هستند اگرh با هر عضو ...

نتایج متنوع زیبایی در مرود مدول های یکدست گرنشتاین قوی روی حلقه های منسجم وجود دارد . یک –r مدول m را یکدست گرنشتاین قوی گوییم ، اگر یک دنباله دقیق از r – مدولهای تصویری به صورت … p1 p0 p0 p1 … وجود داشته باشد به طوریکه m= im(p0 p0) و تابعگون hom(-,f) روی p به ازای هر مدول یکدست f ، دقیق باشند . هدف ما در اینجا توسیع نتایج بدست آمده در مورد مدول های یکدست گرنشتاین روی حلقه های منسجم به حل...

در سال ‎1971‎ اشتنتروم با هدف مطالعه –s ‎سیستم هایی خاص، که او آنها را هموار قوی نامید، مقاله ای را چاپ و منتشر کرد ]17[. مقاله اشتنتروم به ‎-s‎سیستم هایی چون ‎ اختصاص دارد و بیان می کند که تابعگون ×--‎ که از رسته ‎-s‎سیستم های چپ به رسته مجموعه هاست، تحت شرایطی، عقب بر و برابر ساز را حفظ می کند. ولی در مورد حفظ سایر حدود از جمله حاصل ضرب یا اشتراک متناهی یا دلخواه،درمطالعه ای انجام نشده است. ا...

در این پایان نامه، با استفاده از هامیلتونی هایزنبرگ مدل xy، پدیده ی مرگ ناگهانی درهم تنیدگی را در زنجیره ی اسپینی باز مورد مطالعه قرار می دهیم و با استفاده از ضریب جفت شدگی بین زوج کیوبیت های مجاور در این زنجیره شرایطی را به دست می آوریم که تحت آن شرایط، مرگ ناگهانی درهم تنیدگی حذف می گردد. به عبارت دیگر زنجیره اسپینی خواهیم داشت که در تمامی بازه های زمانی درهم تنیده می باشد و در ادامه با توجه ...