پایان نامه شامل چهار فصل بوده است که در فصل اول، ابتدا بعضی از مفاهیم، تعاریف و قضایایی مرور می شود که در فصل های بعدی پایان نامه استفاده می شوند. در فصل دوم به بعضی از خواص و مشخصات ماتریس ‎ معین مثبت‎‎ و نیمه معین مثبت‎ اشاره می شود. با توجه به ویژگی های این ماتریس ها، در مورد ساختار و کران های مقادیر ویژه ی ماتریس های معین مثبت بحث می شود و در این راستا قضایای مفیدی ارائه می شوند که در عین س...

در سال 1987 میلادی «لاسر» طی مطالعه ای روی ابرگروه های جابجایی قوی ثابت کرد که به ازای هر نیم گروه پیچشی، یک تابع معین منفی وابسته به آن وجود دارد. تابعی که لاسر ارائه داد درواقع تعمیمی طبیعی از حالت گروه های جابجایی بود. اما لاسر و همکارانش نتوانستند عکس این مطلب را ثابت کنند، یعنی نتوانستند نشان دهند که به ازای هر تابع معین منفی روی دوگان ابرگروه، یک نیم گروه پیچشی وابسته به آن وجود دارد. در ...

بسیاری از مسایل بهینه سازی قابل تبدیل به مسأله ی برنامه ریزی نیمه معین هستند که می توان آنها را با روشهای نقطه درونی حل کرد.روشهای نقطه درونی برای برنامه ریزی نیمه معین با توجه به پیچیدگی های چند جمله ای وکارایی عملی شان همواره مورد توجه بوده است. الگوریتم نقطه درونی نشدنی اولیه-دوگان در حال حاضر بهترین کران تکرار را برای مسایل بهینه سازی خطی دارد که در این پایان نامه آن را برای برنامه ریزی نی...

برخی مشکلات تحصیلی پیش آمده دانش آموزان راناچار به درخواست کمک قانونی از کمیسیون معین شورای عالی آموزش وپرورش کرده است این پژوهش به بررسی این مسئله وتعداد آنها پرداخته واز اقدامات دیگر این پژوهش ارائه راهکاری مناسب برای بهینه سازی صدور آرااین کمیسیون بوده است .

در این پایان نامه مساله ی بهینه سازی چندهدفی نیمه نامتناهی را بررسی می کنیم. این مساله، ترکیبی از دو مساله ی بهینه سازی نیمه نامتناهی و مساله ی بهینه سازی چند هدفی است. بر این اساس ابتدا مساله ی بهینه سازی نیمه نامتناهی را به صورت مختصر معرفی کرده و سپس شرایط بهینگی و روش های حل ‎آن را بیان می کنیم. این کار را برای مساله ی بهینه سازی چند هدفه نیز تکرار می کنیم. یک روش برای حل مساله ی بهینه سازی...

در این پایان نامه تحلیل حساسیت مسایل بهینه سازی نیمه نامتناهی بررسی شده است. این مسایل به صورت خطی در نظر گرفته شده و پریشدگی در سمت راست قیدها، بردار هزینه و یا پریشیدگی همزمان آن ها فرض می شود. دو نوع افزار ارائه شده اند که با استفاده از آن ها، به بررسی رفتار تابع مقدار بهینه مساله بهینه سازی نیمه نامتناهی پرداخته و شرایط کافی برای خطی بودن تابع مقدار بهینه نسبت به پریشیدگی های مفروض، مطالعه ...

مسئله رنگ آمیزی راسی گراف یکی از شناخته شده ترین مسائل در نظریه گراف و بهینه سازی ترکیبیاتی است. هدف این مسئله تعیین عدد رنگی گراف یعنی حداقل تعداد رنگ برای رنگ آمیزی راسی گراف و هم چنین پیدا کردن یک رنگ آمیزی برای گراف با استفاده از این تعداد رنگ است به طوری که رئوس مجاور رنگ یکسان نداشته باشند. مسئله رنگ آمیزی راسی گراف جز مسائل ‎np-سخت است. از این رو روش های فراوانی برای حل آن ارائه شده است...

در این تحقیق جنبه های مختلف برنامه ریزی نیمه معین مورد بررسی قرار خواهیم داد. برنامه ریزی نیمه معین، یک برنامه ریزی روی ماتریس های نیمه معین مثبت است. در ابتدا مفاهیم و پیش نیازها را بیان کرده و سپس برنامه ریزی نیمه معین خطی را مطالعه می کنیم، آنگاه برنامه ریزی نیمه معین غیرخطی را بررسی کرده و شرایط لازم مرتبه اول و دوم را برای بهینگی آن بیان خواهیم کرد. نهایتا قضایای تفکیک پذیری را در فضای مات...

بدلیل مشکل بودن حل مسائل بهینه سازی با متغیرهای صحیح معمولاً فُرم ساده شده (آزادسازی شده) این مسائل حل می شود. این فُرم ساده شده یک کران پایین (برای مسأله مینیمم سازی یا یک کران بالا برای مسأله ماکزیمم سازی) بدست می دهد. بدیهی است، بدست آوردن یک کران خوب برای این مسائل از اهمیت زیادی برخوردار است. ‎ روشهای متداول برای بدست آوردن این کرانها "آزادسازی خطی" و "آزادسازی لاگرانژ" هستند. در سالهای اخی...