این پایان نامه روش گرادیان مزدوج را برای حل مسائل بهینه سازی نامقید بررسی می کند. از میان این روشها به خصوص روش دای- یوآن مورد توجه قرار می گیرد و ویژگیها و برخی از عیبهای این روش بررسی می شود. با اعمال تغییـراتی در این روش، جهتهایی تولید خواهـد شد که ضمن حفـظ شرط مزدوج بودن، کاهش کافی تابع را تضمین می کنند. این تغـییـرات مـنجر به بهبود کارایی روش تا حد چشـمگیری خواهد شد. همگرایی سراسری روش هن...

کارایی الگوریتم های عام برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ عموما مطلوب نیستند. تحقیقات زیادی در زمینه توسعه الگوریتم های خاص برای این دسته از مسایل در جریان است. محققین با استفاده از روش های مختلف، الگوریتم های متنوعی ارائه داده اند که هر یک دارای ویژگی های خاص خود می باشد. در این پایان نامه، از روش گرادیان مزدوج برای حل مسایل برنامه ریزی خطی در مقیاس بزرگ در شرایطی که تعداد محدودیت ها...

دستگاه معادلات خطی نقش مهمی در حوزه های گوناگون از جمله ریاضیات، فیزیک، مهندسی و ... ایفا می کنند. همچنین در بسیاری از کاربردهای علمی و عملی، با دستگاه های معادلات خطی مواجه می شویم که همه یا قسمتی از عناصر تشکیل دهنده آن، اعداد فازی هستد. بنابراین توسعه روش های عددی برای حل آن ها اهمیت دارد در سال 2000 تجزیه جدیدی از ماتریس بنام «تجزیه مثلثی - متقارن» توسط گولاب و یوآن برای تجزیه ماتریس های نا...

هدف مساله افرازبندی گراف، افراز کردن راس های گراف به دو مجموعه است ببه طوری که وزن یال های برشی آن کمینه شود. دو روش حل تقریبی و دقیق برای آن وجود دارد که در این پایان نامه به دو نمونه از آن ها اشاره خواهیم کرد.

تخمین مناسب شاخص سلامتی جهت برآورد احتمال خرابی در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها حائز اهمیت است. بدین منظور روش هایی از جمله: روش hasofer-lind و روش های مبتنی بر بردار گرادیان به طور وسیعی مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله روش جدیدی مبتنی بر روش بهینه سازی گرادیان مزدوج غیرخطی، جهت محاسبه شاخص سلامتی سازه ها پیشنهاد شده است. ضمن معرفی روش پیشنهادی، با حل چند مثال کارایی و توانایی آن مورد ...

در این مقاله ابتدا اثر ناهمسانیهای بین دو مسیر در تقویت کننده های توان linc بررسی می شود و سپس این عدم تطابق­ها در ساختار ارائه شده به صورت وفقی برطرف می شوند. دراین ساختار از الگوریتم گرادیان مزدوج استفاده شده تا مقدار بهینه ضرایب مختلط برای کالیبره کردن دو مسیر بدست آید. این ضرایب مختلط به صورت اتوماتیک به گونه­ای تغییر می کنند تا خطای اندازه و فاز بین دو مسیر را برطرف سازند. در این ساختار تق...

در فصل اول دو روش به نامهای باقیمانده مزدوج و جفتهای هیپربولیک را معرفی می کنیم که روشهای تکراری برای حل دستگاه axb می باشند که مشخصه های یکسان با مزدوج گرادیان را دارا بوده و هنگامیکه a نامتقارن باشد اما مثبت معین نباشد قابل استفاده اند و در آنها بردارهای جهت طوری انتخاب می شود که برای روش باقیمانده مزدوج -a2 عمود و برای جفتهای هیپربولیک -a عمود باشند. در فصل 2 روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافت...

بهینه سازی را می توان علم یافتن بهترین جواب برای یک مسأله که به صورت ریاضی مدل شده است، تعریف کرد. یکی از زیرشاخه های اساسی بهینه سازی حل مسائل بهینه سازی غیر خطی نامقید است. برای حل این گونه مسائل روش های تکراری متنوعی ارائه شده است که از این میان روش های گرادیان مزدوج و ناحیه اطمینان به عنوان دو دسته مهم از این روش ها شناخته شده اند. روش های گرادیان مزدوج به علت این که تنها از اطلاعات مشتق ...

در تحلیل قابلیت اعتماد سازه ها تخمین مناسب شاخص سلامتی بسیار حائز اهمیت است. به علت ماهیت غیر خطی و همچنین داشتن چندین نقطه کمینه موضعی در برخی از توابع شرایط حدی، روش های محاسباتی قابلیت اعتماد از جمله روش هاسوفر و لیند –رکویتز و فیسلر (hl-rf)، ممکن است برآورد مناسبی از احتمال خرابی ارائه نداده و ناپایداری عددی به صورت دوشاخه ای شدن حل، نوسانی تناوبی و حل آشفته رخ دهد. در این تحقیق، ابتدا آل...

بهینه سازی را می توان علم مشخص نمودن بهترین جواب برای یک مسئله که به صورت ریاضی تعریف شده است، بیان کرد. یکی از شاخه های اساسی بهینه سازی، بهینه سازی نامقید است. به طور کلی برای نیاز است. اما یافتن ریشه های یک تابع برداری f حل مسئله بهینه سازی به یافتن ریشه های تابع گرادیان مشکل و در مسائل با مقیاس بزرگ عملاً غیر ممکن است. برای رهایی از این مشکلات و یافتن جواب مورد نظر اغلب از روش های تکراری...