فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

فرض کنیم r حلقه ای نوتری و m یک r ـ مدول غیر صفر مولد متناهی باشد. همچنین فرض کنیم i ایده آلی از r و t یک عدد صحیح نامنفی باشد. در این پایان نامه ثابت می شود هرگاه r ـ مدول های (h_i^{t-1} (m) , . . . ,h_i^0 (m مینیماکس باشند آنگاه به ازای هر زیرمدول مینیماکس (h_i^t (m نظیر r ،n ـ مدول (hom_r((r/i,h_i^t (m)/ n مولد متناهی بوده و در نتیجه مجموعه ایده آل های اول وابسته h_i^t (m )/n متناهی است. در ...

در این پایان نامه,ابتدا زیر مدولهای قویااول را تعریف کرده و برخی از ویژگی های آنهارا بیان می کنیم. سپس رابطه ی آنهارا با زیر مدولهای اول و ماکسیمال مورد مطالعه قرار می دهیم در ادامه برخی خواص g-زیر مدول هاو مدول ژاکوبسون را بررسی می کنیم در انتها بعد کلاسیک کرول و بعدقوی را بیان کرده و رابطه ی این دو در برخی مدول ها بررسی می کنیم لازم به ذکر است که در سراسر این پایان نامه,حلقه ها,جابجایی و یکد...

اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.

برای گروه موضعاً فشردهg فرض کنید l_0^(? ) (g)مجموعه همه ی توابع f?l^? (g)باشد که در بی نهایت صفر می شوند. همچنین فرض کنیدluc(g) مجموعه همه ی توابع به طور یکنواخت پیوسته چپ باشد. دراین پایان نامه به بررسی خواص همولوژیکی از جمله تصویری، انژکتیو و مسطح بودن برخی l^1 (g) -مدول های باناخ، مانند،l_0^(? ) (g) l_0^? ?(g)?^(* )، luc(g)و? luc(g)?^*می پردازیم. علاوه براین خواص همولوژیکی luc(g) و?luc(g)?^...

فرض کنیم c_f (x)ساکل c(x) باشد. نشان می دهیم که هر ایده ال اول در c(x)/(c_f (x)) اساسی است برای هر ،h?c(x) ثابت می کنیم هر ایده ال اول از c(x)/h اساسی است اگر وتنها اگر مجموعه z(h) از صفر مجموعه های h شامل نقاط منفرد نباشد. ثابت شده است که dimc(x)? dimc(x)/c_f (x) که dimc(x) بعد گلدی c(x) می باشد. و نامساوی ممکن است اکید باشد. همچنین به ویژگیهای جبری فضاهای فشرده با حداکثر نقاط منفرد شمار...

فرض کنید r یک حلقه و m یک r مدول باشد در این صورت m یک مدول ضربی نامیده می شود هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m ایده آل i از حلقه r موجود باشد بطوریکه n=im. هدف ما بررسی مدول های ضربی و تحقیق در مورد اینکه چه وقت این مدول ها دوری یا متناهیاٌ تولید شده هستند می باشد.

دراین پایان نامه به بررسی مشبکه z-ایدال های حلقه c(x) می پردازیم و نشان می دهیم این مشبکه یک چهارچوب فشرده است.

چکیده: درابن پایان نامه،ابتدا زیر رده ای از رده مدول های تصویری گرنشتاین را معرفی می کنیم. این زیر رده برای اعداد صحیح n>1 و m>0،تصویری گرنشتاین (n,m) –قوی (به طور خلاصه ُsg-(n,m)- تصویری)نامیده می شوند. بعد از تعریف این مدول ها، ما روابط بین آن هارا بررسی می کنیم. در ادامه سی زی جی های این نوع مدول هارا مورد توجه قرار خواهیم داد.مهمترین مطلبی که در این قسمت در مورد آن بحث می شود این است که، اگ...

معرفی مدول های تاحدی پاک و تعمیم مفهوم مدول های پاک توسط درس از اهداف اصلی این پایان نامه است. در این پایان نامه نشان می دهیم مدول های تاحدی پاک، دنباله ای کوهن-مکالی هستند. همچنین حدس استنلی برای حلقه های مدرج تاحدی پاک مورد بررسی قرار گرفته است. در خاتمه با استفاده از قضیه درس، ویژگی پاک بودن مدول، بر روی مجتمع های سادکی صدف وار گسترش داده می شود.