در این پایان نامه مبانی جبری-هندسی چهار الگوریتم که برای تجزیه اولیه ایدآل ها در حلقه چند جمله ای ها با ضرایب در یک میدان که ابداع شده است را مورد بررسی قرار می دهیم. اولین الگوریتم ، الگوریتم ویت-وو است که اساس آن استفاده از مجموعه های مشخصه است و ورودی آن یک ایده آل رادیکال و خروجی آن ایده آل های اول وابسته آن است.

آنچه در این پایان نامه حائز اهمیت می باشد شناسایی ایدالها در برخی جبرهای باناخ است. در صورتی که g یک گروه فشرده موضعی آبلی باشد می توان تمام ایدال های چپ مینیمال را در دوگان اول مجموعه تمام توابع مختلط مقدار و پیوسته یکنواخت چپ و همچنین در فضای دوگان اول مجموعه توابع تقریبا همه جا کراندار، شناسایی کرد. به علاوه برخی ایدال های راست مینیمال و ماکزیمال نیز قابل شناسایی هستند. ابزار مطالعه آنها مجم...

این پایان نامه، به بحث در مورد ایده آل های ‎n‏-‎جاذب که تعمیمی از ایده آل های اول می باشد در حلقه های جابه جایی یکدار می پردازد. در ضمن به بحث درباره ایده آل های قویاً n‎‏-‎جاذب و معادل بودن این تعریف با تعریف ایده آل های ‎n‎‏-‎جاذب می پردازد. فرض کنیم ‎ r ‎ یک حلقه ی جابه جایی یکدار ‎ (1? 0 ) ‎ و ‎ n ‎ یک عدد صحیح مثبت باشد. یک ایده آل سره ی ‎ i ‎ از ‎ r ‎ یـک ایده آل n-‎جاذب نامیده مــی شود ه...

لطفی عسکرزاده استاد ایرانی دانشگاه برکلی در سال 1965 باچاپ مقاله ای مفهوم مجموعه های فازی (fuzzy sets) را بعنوان تابعی از مجموعهء جهانی x به فاصلهء [o,1] مطرح نموده و نظریهء مجموعه های فازی را بنانمود. پس از آن نظریهء مجموعه های فازی مورد استفاده بسیاری از محققین در شاخه های مختلف ریاضی همچون جبر، آنالیز، توپولوژی، کامپیوتر و ... قرار گرفت مفهوم ایده آلهای فازی توسط لیو (liu) در سال 1982 [19] م...

عملکرد مبدلهای DC-AC در اکثر تحقیقات در شرایط ایده آل و متقارن در نظر گرفته شده است. اما در عمل مسائل مختلفی وجود دارد که این حالت ایده آل را از بین می برد. به عنوان مثال کلیدهای نیمه هادی یک مبدل می توانند تفاوت هایی با هم داشته باشند یا مدار کلیدزنی در یک اینورتر ممکن است کاملاّ ایده آل نباشد در نتیجه تقارن در کلیدزنی از بین می رود. این عدم تقارن می تواند باعث ایجاد هارمونیکهای اضافی از جمله...

ایده آل های یالی دو جمله ای وابسته به گراف ساده را بررسی می کنیم و خواص جبری آنها را مطالعه می کنیم و پایه گروبنرکاهش یافته برای گراف ارائه می دهیم.ثابت می کنیم ایده آل های یالی دو جمله ای ایده آل های رادیکال هستند و اول مینیمال های آنها را کا به زیر مجموعه ای از رئوس خاص گراف در ارتباتند معرفی می کنیم.

در سر تاسر این پایان نامه همه حلقه ها جابه جایی و یکدار و همه مدول یکانی هستند.هدف این پایان نامه تحقیق در مورد چگونگی ارتباط بین یک ایده ال همگن i (+) n از r(m(با یک ایده ال i از حلقه r و زیر مدول n از r- یک مدولm است. ما نشان داده ایم که اگر m یک r- مدول ضربی و i (+) n یک ایده آل همگن اصلی متقاطع (اصلی متصل ) از r(m( باشد آنگاه این خواص می توانند به i و n منتقل شونذ همچنین شرایطی را ارائه می ...

این پایان نامه شامل بررسی خواص نیم حلقه ها در مقایسه با خواص مشابه در حلقه ها می باشد . نخست p هم ایده آل های تفریقی و هم ایده آل های اول را در نیم حلقه ی ( 0 و + و + pمعرفی کرده و قضیهی (z اجتناب اول را برای هم ایده آل ها در نیم حلقه ها بررسی می کنیم. بعلاوه هم ایده آل قوی افرازی از یک نیم حلقهی جابه جایی با همانی نا صفر معرفی و خواص و ساختارهای ممکن در نیم حلقهی خارج قسمتی تحقیق شده است...

در این پایان نامه ما، گراف کلاس های هم ارزی مقسوم علیه های صفر یک حلقه جابجایی r را مطالعه می کنیم. در ادامه چگونگی دریافت اطلاعاتی درباره حلقه r از این ساختار را نشان می دهیم. به ویژه چگونگی شناسایی اول وابسته های حلقه r را به کمک گراف کلاس های هم ارزی مقسوم علیه های صفر آن تعیین می کنیم. ایده اصلی این پایان نامه از مقاله s. spiroff, c. wickham, a zero divisor graph determind by equivalence...

فرض کنید l یک مشبکه ی کامل است. l را یک فریم گوییم هرگاه عمل رسند روی وست توزیع پذیر باشد و یک فریم جبری است هرگاه هر عضو l به صورت وست (سوپریمم) عناصر فشردهی l باشد. در این پایان نامه ضمن مطالعه و ارائه ی بسیاری از خواص فریمهای جبری وبه طور اخص بعد فریمهای جبری (اندازه ی بزرگترین زنجیر عناصر اول در یک فریم جبری)، باتکیه بر نتایج بدست آمده در سالهای اخیر، کاربرد آنها را در موارد گوناگون علی ا...