در این تحقیق، به مطالعه عددی رسانش الکتریکی یک نانو ساختار نردبانی نامتناهی ایده آل در حضور و غیاب نقص های شبکه ای به کمک روش تابع گرین در رهیافت تنگابست پرداخته شده است. نقص های شبکه ای را می توان به عنوان اتصال های یک نردبان متناهی مرکزی به دو نردبان نیمه متناهی به عنوان هادی ها در نظر گرفت. نتایج نشان می دهد که ناحیه همپوشانی دو کانال رسانش نردبان را مقدار انرژی پرش در راستای پله تعیین می کن...

در حلقه نوتری و جابجاییr ، ایده آل i را به طور نرمال آزاد از تاب گوییم هرگاه به ازای هر t?1، ass(r/it) =ass(r/i). در این پایان نامه یک روش بازگشتی برای مطالعه ایده آلهای تک جمله ای آزاد از مربع به طور نرمال آزاد از تاب، ارائه می دهیم و با استفاده از آن نشان می دهیم که اگر i یک ایده آل تک جمله ای آزاد از مربع باشد که به طور مینیمال آزاد از تاب نیست آنگاه کوچکترین توان آن، که دارای ایده آل اول مح...

در این پایان نامه به مطالعه مفهوم مدرن جبر دیفرانسیل و ایده آل های دیفرانسیلی می پردازیم که دارای کاربرد های فراوانی بخصوص در نظریه معادلات دیفرانسیل هستند. مانند نمایش ایده آل های دیفرانسیل به صورت اشتراک ایده آل های دیفرانسیل منظم و ارائه الگوریتمی جهت انجام آن که برای این کار به مطالعه لم رزنفلد و الگوریتم رزنفلد گروبنر می پردازیم.الگوریتم تهیه شده در این پایان نامه میتواند به ساده سازی دستگ...

در این پایان نامه رابطه ایده آل کامل و ایده آل های m- کامل را بررسی می کنیم. ملاحظه می شود که هر ایده آل m- کامل، یک ایده آل کامل است. همچنین شرط کافی برای اینکه ایده آل های کامل، ایده آل m- کامل باشند ارائه می شود. همچنین شرایط معادل بودن ایده آل کامل، m- کامل، بطور صحیح بسته، انقباض یافته و نرمال، برای کلاسی از ایده آلهای پارامتری بیان می شود و شرایطی را که تحت آن هر ایده آل پارامتری اساساً کا...

در این پایان نامه ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر و ایده آل های پریمال را بررسی می کنیم. همچنین پس از معرفی چند نوع از ایده آل های اول وابسته به یک ایده آل، به بررسی رابطه بین ایده آل های معرفی شده می پردازیم. هدف نهایی، بیان شرایطی است که تحت این شرایط بتوان هر ایده آل یک حلقه را به صورت اشتراک غیر زائد از ایده آل های کاملا" تحویل ناپذیر نمایش داد. در نهایت شرایطی را مطرح می کنیم که این نمایش ...

در این پایان نامه متناهی بودن مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی مدول های کوهمولوژی موضعی را در شرایط خاص مورد بررسی قرار می دهیم. پس از بیان مفاهیم مقدماتی در فصل اول، فصل دوم که براساس مقاله ی هلاس تحت عنوان «مجموعه ی ایده آل های اول وابسته ی دوگان ماتلیس مدول های کوهمولوژی موضعی» نوشته شده است، با ارایه ی حدسی شروع می شود. بر مبنای این حدس و مفهوم دوگان ماتلیس، مجموعه ی ایده آل های اول وابس...

بدون شک جبر و توپولوژی دو رشته مهم در ریاضیات به شمار می آیند. وقتی این دو رشته از ریاضیات را همزمان مورد استفاده قرار دهیم، زیبایی و جذابیت خاصی به مطالب خواهند بخشید. در یک نگاه کلی مطالب حلقه توابع پیوسته، ارتباط خواص توپولوژیکی فضای ‎$x$‎ و خواص جبری حلقه توابع پیوسته حقیقی روی آن، یعنی؛‎$c(x)$‎ را مورد نظر دارد. این پایان نامه مشتمل بر سه فصل است. در فصل اول برخی از مفاهیم توپولوژی و تعا...

در این پایان نامه به دنبال تجزیه ای از رادیکال یک زیر مدول مانندnاز –rمدول m، به صورت اشتراک زیر مدول های اول شناخته شده از mهستیم . برای رسیدن به این مطلب زیر مدول های اول، زیردمدول های اولیه، رادیکال زیر مدول ، ایده آل های اول وابسته، ایده آل های اول وابسته تعمیم یافته ، اول های مینیمال و بستار زیر مدول را تعریف میکنیم. در فصل دوم نشان میدهیم در صورتی که حلقه نوتری وm یک –rمدول مولد متناهی با...

در این پایان نامه مبانی جبری-هندسی چهار الگوریتم که برای تجزیه اولیه ایدآل ها در حلقه چند جمله ای ها با ضرایب در یک میدان که ابداع شده است را مورد بررسی قرار می دهیم. اولین الگوریتم ، الگوریتم ویت-وو است که اساس آن استفاده از مجموعه های مشخصه است و ورودی آن یک ایده آل رادیکال و خروجی آن ایده آل های اول وابسته آن است.

چکیده -مدول جمع مستقیم r در قضیه ی گوته و کوهن و کاپلانسکی ثابت شده است که هر حلقه ای آرتینی و ایده آل اصلی باشد. به طور r مدول های دوری است اگر و فقط اگر طبیعی این سوال جالب مطرح می شود که اگر فرضکنیم هر ایده آل حلقه جمع مستقیمی از مدول های دوری است آیا بازهم این ویژگی برقرار است؟ هدف پاسخگویی به این سوال جمع مستقیم متناهی ازحلقه های نوتری موضعی جابجایی باشد. r است در حالتی که هر ایده آل...