در این پایانامه ما پایداری هایرز-اولام-راسیاس از مشتقها روی جبرهای باناخ وc^{*} جبرهارا مورد بررسی قرار می دهیم.

چکیده ندارد.

?? هدف اصلی در این پایان نامه پرداختن به پایداری هایرز-اولام-راسیاس معادلات ترکیبی شرطی روی فضای باناخ ناارشمیدسی و ضربگرهای متعامد روی جبر باناخ ناارشمیدسی است. همچنین حل وپایداری معادله شبه فیبوناچی(4-f(x) = f(x??)+f(x روی فضای باناخ ناارمیدسی را اثبات می کنیم.سازماندهی این پایان نامه به صورت زیر می باشد ?? فصل اول تعاریف مفاهیم و قضایای اولیه پایداری معادلات تابعی که در فصل های بعدنقش به ...

در سال 1940 اولام در دا نشگاه ویسکانسین بحثی به شکل زیر ارایه کرد فرض کنید g1 یک گروه وg2 یک گروه متری با متر(.و. )d و0 < ? اگر 0 <? به طوری که تابع h: g1? g2صادق در شرط d(h(xy),h(x)h(y))< ?برای تمامی xوy ها در g1 باشد وجود داشته باشد آنگاه همو مر فیسم 2 g?1g:h با شرط d(h(x),h(x))<?برای تمامی xها در g1 وجود دارد؟ ها یرز نمونه ای از تقریب توابع جمعی را با این فرض که g1و g2 فضاهای باناخ با...

در این پایان نامه حل عمومی و پایداری هایرز-اولام معادلات تابعی ترکیبی متعامد روی فضا های باناخ متعامد را بررسی می کنیم‎.‎ سرانجام حل و پایداری معادله ی شبه فیبوناچی ‎$f(x)=f(x-1)+f(x-4) $‎ روی فضا ی باناخ را اثبات می کنیم

در این پایان نامه، با استفاده از مفهوم وابسته ی فرعی، رده های خاصی از توابع تحلیلی را معرفی و کران قدرمطلق این توابع بررسی شده اند. سپس شرایط کافی برای تک ارز بودن عملگرهای انتگرالی و سرانجام پایداری هایرز- اولام معادلات چندجمله ای ها، سریهای توانی و تعمیم معادله ی تابعی فیبونانچی مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.

در طول این پایان نامه پایداری نا برابری های مربعی پیکسیدر شده دو نوع تابع را ثابت می کنیم .

در این پایان نامه ابتدا به بررسی پایداری هایرز-اولام-راسیاس پایداری معادلات تابعی مکعبی f (x +y +2z) +f (x +y ?2z) +f (2x)+f (2y) 2= f (x +y)+ 2f (x + z) +2f (x ? z) +2f (y + z) +2f (y ?z) . و f (2x +y)+f (2x ?y) = 2f (x +y)+2f (x ?y)+12f (x), رامی پردازیم و با استفاده از این بررسی پایداری معادله تابعی مکعبی n-بعدی f(?_(j=1)^(n-1)??xj+2xn)?-f(?_(j=1)^(n-1)??xj-2xn)+? ?_(j=1)^(n-1)...

در این پایان نامه به بررسی پایداری یرز- اولام توسعه یافته ی معادله ی جمعی و مربعی زیر: f(kx+ly)+f(kx-ly)=f(kx)+f(x)+½(k-1)[(k+2)f(x)+kf(-x)]+l^2[f(y)+f(-y)], (k,l? ?-{0}) ‎در مدول های ??- باناخ روی یک جبر باناخ می پردازیم. به علاوه ما نشان می دهیم که تحت چه شرایطی می توان یک معادله ی تقریباً جمعی و مربعی را به وسیله ی یک تابع جمعی و مربعی تقریب زد. حل کلی معادله ی تابعی aq و بررسی پایداری یرز-...

در سال ‎1940‎ ،اولام ‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ سوالی درباره نگاشت های تقریبی مطرح کرد به این مضمون که ((تحت چه شرایطی یک همریختی تقریبی به یک همریختی نزدیک می شود؟(( در سال ‎1941‎ ،هایرز‎‎جوابی مثبت به سوال اولام درفضاهای باناخ ارائه داد در واقع ثابت کرد اگر ‎ ‎??0 و f:x?y‎ نگاشتی از فضای نرم دار ‎ x ‎ به فضای باناخ ‎ y باشد به طوری که ‎‎ ?f(x+y)-f(x)-f(y)??? (x,y?x) (1) آن گاه نگاشت جمعی منحصر به فرد t:x?...