در این پایان نامه، خطی بودن انتگرال های فازی و تعمیم خطی بودن آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. برای انتگرال های فازی از پایین پیوسته، خطی بودن به انتگرال لبگ منتهی می گردد در حالی که نتایج خطی هم یکنوا به انتگرال چاکوت نسبت به یک اندازه فازی خود دوگان m منجر می‎ شود. نتایج مشابهی در حالت خطی بودن خودتوان ارائه می گردد. سرانجام، شبه-خطی بودن مربوط به دو نوع از نیم حلقه ها مورد بحث و مطالعه قرار می...

در این پایان نامه نگاشت های پادضرب مورد بررسی قرار می گیرندو دو نوع خاص از پادضرب ها ی پله ای و پادضرب های نرم معرفی شده و برخی از ویژگی های آنها ارائه می شوند و سپس این جاذب ها با یکدیگر مقایسه می گردند.در فصل دوم مفهوم مشتق شوارتزی تعریف می شود و نشان داده می شود که چگونه علامت مشتق شوارتزی نگاشت های تار پادضرب هایی که توسط نگاشت های دایره ای انبساطی تحمیل می شوند ،می توانند دینامیک این دسته ...

دراین پایان نامه موجک قاب ها را در متناظر با یک سیستم یکانی خاص مطالعه می کنیم. نشان می دهیم برای هر موجک قاب های متفاوتی با این ویژگی وجود دارند که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها دریک مجموعه با اندازه واقع است. سپس مجموعه های موجک قاب را برای نوع خاصی از موجک قاب ها بیان می کنیم که تکیه گاه تبدیل فوریه آن ها توابع مشخصه است. به ویژه علاقه مند به یافتن شرایطی برای مجموعه اندازه پذیر لبگ هستیم که ای...

فضاهای اورلیچ تعمیم فضاهای لبگ هستند. این فضاها را ریاضیدان لهستانی و. ر. اورلیچ در سال ‎1932‎ معرفی کرد. ایده ی اصلی فضاهای اورلیچ جایگزین کردن تابع توانی ‎$|t|^p$‎ در تعریف فضاهای لبگ با یک تابع محدب دلخواه است. ریاضیدانان بسیاری این فضاها را از دیدگاه آنالیز تابعی مورد مطالعه قرار داده اند، برای مثال می توان به دو کتاب ارزشمند ‎cite{kr}‎ و ‎cite{rr}‎ اشاره کرد. اما از لحاظ آنالیز همساز پیشرف...

در این پایان نامه، به بررسی خطی پذیری و جبری پذیری مجموعه های متنوعی از توابع از جمله توابع با اکسترمم های سره، توابع بی نهایت بار مشتق پذیر، توابع انتگرال پذیر لبگ و توابع با مشتق های انتگرال ناپذیر را بررسی می کنیم. در بخش پایانی نشان می دهیم مجموعه ی توابع پیوسته ای که دارای سری فوریه واگرا هستند نیز چگال-جبرپذیر است.

در این پایان نامه توپولوژی آمیخته معرفی و ویژگی های آن بررسی می شود. نشان داده می شود توپولوژی اکید روی فضای تابع های پیوسته و کراندار روی فضاهای فشرده موضعی گونه ای توپولوژی آمیخته است. در ادامه به بررسی توپولوژی اکید روی فضاهای لبگ پرداخته می شود.

در این پایان نامه ضمن بررسی برخی خواص توابع وزن روی گروه موضعاً فشرده‏، شرایط لازم و کافی را که تحت آن ها فضای لبگ وزن دار روی گروه موضعاً فشرده با عمل پیچش تشکیل جبر باناخ می دهد بررسی می کنیم. به خصوص نشان می دهیم شرط معروف زیر پیچشی بودن تابع وزن‏، شرط کافی برای این امر هست ولی شرط لازم نیست.‎

در این پایان نامه مشتقات میانگین پذیری و منظم آرنزی از جبرهای سیگال مورد بررسی قرار میگیرد. در این پایان نامه به انضمام تعاریف اولیه, در مورد جبر فوریه لبگ, مشتقات و ضربگرها, میانگین پذیری ضعیف جبر سیگال, منظم آرنزی از la(g), و la(g) به عنوان یک ایدهآل در فضای دوگان دوم مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در این پژوهش پنج بعد اساسی روی فضای متری و روابط بین آنها را بیان می کنیم. در فصل اول مطالبی پیرامون بعد پوششی فضای متری، افرازهای واحد، فضاهای درشت بافت و فشرده سازی روی فضای هاسدورف ارائه می دهیم. فصل دوم شامل تعاریف ابعاد و روابط بین آنها، بعد هیگسن کرنا روی فضاهای متری سره، توابع کم نوسان و اکس تانسور مطلق می باشد که ثابت می کنیم با تعاریف بعد مجانبی و بعد درشت بافت که توسط گروموف و درانیشن...