در این پایان نامه، ابتدا به معرفی انواع مختلف معادلات انتگرال و توابع پایه ای شعاعی می پردازیم. سپس از توابع پایه ای شعاعی و روش هم محلی برای حل تقریبی این نوع معادلات استفاده می کنیم. در ادامه بحث، انواع معادلات انتگرال دوبعدی فردهلم، ولترا و ولترا- فردهلم را مورد بررسی قرار می دهیم. در واقع هدف اصلی پایان نامه حل عددی انواع معادلات انتگرال روی نواحی مستطیلی در ابعاد بالاتر از یک و روی نواحی غ...

در این پایان نامه، دو روش انتگرال گیری عددی با دقت بالا برای یافتن مقدار تقریبی انتگرال ارائه شده است. این روش ها، برای چندجمله ای های از درجه 2n و 2n+1 یا کمتر دقیق هستند وبر اساس چند جمله ای های ژاکوبی و لاگر تعمیم یافته که جواب های مساله اشترم لیویل هستند، بیان شده اند. در این روش ها، وزن های درونی و مرزی وابسته به گره های درونی و مرزی با یکدیگر مقایسه می شوند. درنهایت عبارت های صریحی برای ا...

در این پژوهش با دو روش‎ ‎‎به حل عددی مسائل حساب تغییرات و کنترل بهینه با قیود مسیری به منظور به دست ‎‎آوردن اکسترمم این نوع مسائل می پردازیم.‎‎‎ دو روش برای حل این مسائل به وسیله ماتریس عملیاتی انتگرال و دیگری به وسیله ماتریس عملیاتی مشتق ارائه می دهیم. این توابع ترکیبی‎‎ متشکل از توابع پالس-بلوکی و چند جمله ای های برنولی می باشد.‎‎ با به کار بردن ماتریس های معرفی شده‎‎‏، مسائل را به دسته ای از...

در این مقاله، شرحی تاریخی- توصیفی از شکل گیری و تکاامل مفهوم انتگرال از ابتدا تا زمان لبگ ارائه می کنیم. همچنین با تمرکز بر روی برخی جنبه های خاص نظریه انتگرال های ریمان و لبگ و با ارائه مثال هایی، به برخی کاستی های این دو نظریه انتگرال گیری اشاره خواهیم کرد.

در این کار تحقیقاتی ، یک روش عددی پایه ای براساس روش حداقل مربعات متحرک معرفیمی شود، که تعدادی نقاط گره ای توزیع شده برای تقریب تابع مجهول ، معادلات انتگرال به کار گرفته می شود. توزیع گره ها می تواند منظم یا تصادفی در دامنه تحلیلی انتخاب شده باشد. لذا برای مسایل دوبعدی دامنه می تواند یک ناحیه غیر مستطیلی باشد که امتیاز مهم این روش پیشنهادی در این کار تحقیقاتی است. همچنین نیازی به عناصر دامنه یا...

هدف ما در این‏ پایان نامه بررسی روش کوادراتور انتگرال با انتخاب تصادفی گره ها تحت عنوان روش کوادراتور انتگرال‏ تصادفی (riq) برای حل معادلات انتگرال از نوع ولترا می باشد. این روش برای غلبه بر محدودیت های روش کوادراتور انتگرال عمومی (giq) که در آن باید گره ها‎ در امتداد یک خط راست باشند‏، توسعه داده شده است.

چندجمله ای ها از پایه ای ترین مباحث ریاضی است و برای یک ریاضیدان مثل من در حوزۀ آنالیز عددی، نقطۀ آغاز روش های عددی است و تاریخچۀ آن در برخی موارد مانند فرمول های انتگرال گیری عددی و روش های تکرار نیوتن در ریشه یابی، به قرن ها پیش برمی گردد. شاید تا به حال فکر می کردید حقایق اساسی دربارۀ محاسبه با چند جمله ای ها را به خوبی درک کرده اید. در واقع وضعیت تقریباً عکس این است. دیدگاه هایی همه گیر دربا...

مسئله تعیین مدار دینامیکی یک ماهواره چیزی جز حل یک معادله دیفرانسیل مرتبه دو نیست که امروزه این معادله به علت دقت زیاد روش های عددی، به صورت عددی حل می شود. علی رغم پیشرفت رایانه ها و فنون محاسباتی، انتگرال گیری مدار همچنان از فرایندهای زمان بر در ژئودزی ماهواره ای به حساب می آید. علت این مسئله لزوم محاسبه شتاب به صورت نقطه به نقطه است. اگرچه می توان با استفاده از فنون برداری سازی (vectorize) د...

در این نوشتار، تشریح و مقایسه ی عملکرد دو روش انتگرال گیری روش های ضمنی، یعنی روش c p p m )نزدیک ترین نقطه ی تصویرشده( و روش c p m )صفحات کاهشی(، مورد واکاوی قرار گرفته است. به منظور عددی سازی، مدل خمیری منظری ـ دافالیاس )۱۹۹۷−۲۰۰۴( به کار گرفته شده است. بر اساس نتایج این پژوهش، روش c p p m از پایداری قدرتمندی برای انتگرال گیری روابط مورد نظر در شرایط تغییرشکل های بزرگ و به طور خاص، پدیده ی روا...

هدف اصلی این پایان نامه بررسی برخی روش های انتگرال گیری عددی همچون روش انتگرال گیری سیمپسون، روش ذوزنقه ای و روش نقطه میانی می باشد. دراین راستا کران های مناسبی برای تقریب انتگرال تابع f بر بازه [a,b]که به کمک روش های فوق الذکر به دست آمده اند ارائه نموده ونیز تابعک چبیشف و کران های مربوط به آن را مورد مطالعه قرار می دهیم. در ادامه با ارائه تعاریف و قضایای مناسب به معرفی مفاهیم ...