در این مقاله، ابتدا به معرفی حسابان کسری شامل تعریف مشتق و انتگرال کسری و روابط حاکم بر آن‌ها، شباهت‌ها و تفاوت‌های حسابان کسری با حسابان کلاسیک و تعبیر هندسی مشتق و انتگرال کسری می‌پردازیم. سپس کاربردهایی از حسابان کسری و معادلات دیفرانسیل کسری را ارائه می‌دهیم.

تاریخ ریاضیات و فیزیک نظری نشان می دهد که فکرهای آغازگر بهترین روش های ریاضی، در فرآیند حل مدلهای انتگرال پذیر، کشف شده اند. خصوصا اکتشاف ریاضی بیست سال اخیر را که دستاوردهای جانبی از دستگاههای انتگرال پذیر مشهور مربوط به سولیتونها و نظریه های کوانتمی اند، مورد بحث قرار خواهیم داد.

هر شکل موج متناوب و مناسب را می توان بصورت یک سری از توابع والش بیان کرد . اگر سری در انتهای گروهی از جملات با مرتبه معیین قطع گردد جمع جزئی جمل تقریب پلکانی شکل موج خواهد بود ، بلندی هر پله مساوی مقدار متوسط شکل موج در همان فاصله خواهد بود . اگر یک تبدیل غیر خطی حافظ صفر به یک سری والش اعمال گردد ، سری حاصل را می توان با اعمال جبری ساده بدست آورد . ضرایب سری اولیه تغییر خواهد کرد اما جمله ها...

دراین پایان نامه نشان داده می شود که به صورت ژنریک با در نظر گرفتن هر یک از مفروضات زیر می توان نتیجه گرفت که یک مجموعه ی منزوی، متعدی توپولوژیکی و هذلولوی است. 1. مجموعه ای که متعدی زنجیری است و در ویژگی سایه زنی صدق می کند. 2. مجموعه ای که در ویژگی سایه زنی حدی صدق می کند. 3. مجموعه ای که در ویژگی سایه زنی میانگین مجانبی صدق می کند و همچنین منیفلدهای پایدار و ناپایدار هر مدار بحرانی اش ی...

کار حاضر، به اعمال روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق، می پردازد. گسسته سازی مکانی روش مک کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک بعدی که دارای حل تحلیلی می باشد، با استفاده از روش های مک کورمک مرتبه دوم و مک کورمک فشرده مرتب...

عبدالحسین فریدون1،*، فرهان یکتای کیا2       اطلاعات مقاله     چکیده   دریافت مقاله: آذر 1387   پذیرش مقاله: خرداد 1388     در این مقاله، روش انتگرال j برای محاسبه و تحلیل ترک در مواد مرکب لایه ای مورد استفاده قرار می گیرد. در این پژوهش ترک تحت زوایای مختلف با طول های مختلف در انواع لایه بندی مورد بررسی قرار می گیرد و حالت بحرانی و بهترین حالت مشخص می گردد. برای تحلیل ترک در ماده مرکب ابتدا توسط...

راندمان بالای گرمایی همراه با تولید پایین اکسیدهای نیتروژن‏، موتور اشتعال تراکمی مخلوط همگن را در زمره‌ ایده‌های اصلی موتورهای آینده قرار داده است. کنترل زمان خود‌اشتعالی در موتور اشتعال تراکمی مخلوط همگن مشکل اصلی تجاری شدن آن است. بر این اساس، الگوی هو و کک، الگوی شل و الگوی انتگرال کوبش برای پیش‌بینی ‌شروع خود اشتعالی برای استفاده در سیستم کنترل موتور پیشنهاد و با هم مقایسه شدند. در الگوی ان...

نرم افزار NASIR به عنوان یک کارگاه مجازی آموزشی توانسته است در ارتقاء دانش و مهارت روش‌های عددی برای دانشجویان دوره‌های کارشناسی ارشد مهندسی عمران نقش مؤثری ایفا نماید. در این مقاله گزینه حجم محدود مرکزی به علاوه استهلاک مصنوعی این نرم افزار که شکل پایستار معادلات آبهای کم عمق را بر روی شبکه بی سازمان با روشی مبتنی بر نقاط گرهی حل می‌کند برای ش...

چکیده در این تحقیق، به مطالعه روش اجزاء محدود توسعه یافته برای مدل سازی ترک های دوبعدی، به منظور بررسی تأثیر توابع نوک ترک در فرایند غنی سازی، پرداخته شده است. دو کد با قابلیت مدل سازی مسائل شکست صفحه ای با استفاده از المان مثلثی کرنش ثابت و المان چهاروجهی چهارگرهی آماده شده و با توجه به این المان ها طرح های ساده و جدیدی برای فرآیند غنی سازی پیشنهاد شده است. ضرایب شدت تنش برای چند مسئله شناخته ...