ریاضیات در طول تاریخ از نظر اکثر فلاسفه بهشتی برین برای متفکر به حساب می آمده است. نظام اصل موضوعی که اولین بار اقلیدس برای ارائه هندسه اش به کار برد، نمونه کامل خردورزی و اقناع کننده ترین روش عقلی بود چنان که اسپینوزا در کتاب «اخلاق» نظراتش را در قالب دستگاه اصل موضوعی بیان کرد. کانت معارف ریاضی را حقایق پیشینی می دانست و حتی راسل و کارنپ با او در این مورد هم عقیده بودند. در این مقاله خواهیم د...

بخش نخست مقاله به ترجمۀ فارسی قطب‌الدین شیرازی از تحریر اصول اقلیدس، نوشتۀ نصیرالدین طوسی اختصاص دارد و در آن به ضمیمه‌ای که شیرازی به متن افزوده توجه بیشتری شده است. ترجمۀ شیرازی به عنوان بخشی از اثر بزرگ دائرةالمعارف گونۀ او در سده‌های بعد بسیار مورد توجه قرار گرفته و خوانده شده است. نمونه‌ای از تأثیر ضمیمۀ شیرازی بر مقالۀ نخست را می‌توان در شرحی که محمد برکت در قرن نوزدهم بر رسالۀ طوسی نوشته...

در این پایان نامه منظور از صفحه مطلق عام، فضای وقوعی است که با اصول موضوعه هلموت کارتسل مشخص شده است. واژه ی « عام » به معنای آن است که هیچ فرضی از پیوستگی در نظر گرفته نمی شود. نشان داده می شود که یک هندسه مطلق همواره دارای یک همنهشتی تکین، هذلولوی یا بیضوی است. سپس با این مفاهیم یک توصیف جامع برای حالات مختلف اندازه زاویه چهارم یک چهارگوش لامبرت-ساکری آورده می شود. به ویژه قضایای اول و دوم ...

هندسه ‎‎کهن ترین علم بنداشتی است که کتاب ‎"‎اصول"‎‎‎ اقلیدس برای آن نقطه ی عطف بسیار مهمی محسوب می شود. یکی از اصول معروف و مورد مناقشه ی این کتاب اصل پنجم اقلیدس است. حدود دو هزار سال طول کشید تا استقلال این اصل از اصول دیگر ثا‎‎بت شد و نقطه ی عطف دیگری با پدید آمدن هندسه های غیراقلیدسی در تاریخ هندسه رقم خورد.‎ اگر در هندسه ی اقلیدسی به جای بنداشت پنجم اقلیدس‎‎، بنداشت توازی هذلولوی گذاشته ش...

کتاب فی الکرة المتحرکة یکی از قدیمی‌ترین آثار موجود ریاضیات یونان باستان است. این اثر که یکی از کتاب‌های متوسطات بود و در فاصلۀ میان اصول اقلیدس و مجسطی بطلمیوس خوانده می‌شد، در قرن سوم هجری به عربی ترجمه شد. علاوه بر این چندین بازنویسی و تحریر از این اثر در دورۀ اسلامی فراهم آمد. ما با بررسی نسخه‌های موجود این اثر پنج روایت مختلف از آن را شناسایی کردیم. در این مقاله، با تمرکز بر قضیۀ هفتم این ...