هدف اصلی این پایان نامه معرفی اسپینورهای لورنتس و حسابان اسپینوری می باشد. اسپینورها عناصر یک فضای برداری مختلط هستند که بر خلاف بردارها و تانسورهای معمولی، گروه تبدیلات آن ها به جای گروه لورنتس، گروه پوششی آن یعنی $sl(2,mathbb{c})$ است. در این پایان نامه اسپینورها اشیایی وابسته به فضای مینکوفسکی هستند. فضای مینکوفسکی یک قالب ریاضی است که نسبیت خاص را می توان در آن فرمول بندی کرد. در این فضا س...

موضوع این پایان نامه بحث در مطالب مربوط به قضیه اصلی کارتان-براو-هوا ،اثباتهای متنوعی از آن، تعمیم های متفاوتی از آن، و کاربردهایی از آن است.حوزه بحث در این رساله در شاخه جبر ناجابجایی است.

این رساله [cigkk] خود نگاشت تمام ریخت f: ω → ω تعریف شده روی دامنه کراندار ω در فضای هیلبرت تفکیک پذیر نامتناهی البعد h با نقطه ثابت p ϵ ω را مورد بررسی قرار می دهد. افزون بر این برای حالتی که دامنه ω محدب نیز فرض شود تعمیمی از قضیه کارتان –کاراتئودوری-کاپ-وو در بعد نامتناهی ارائه خواهد شد. می توان چنین عنوان کرد این تعمیم و نتیجه گیری قاطع بطور اساسی در جهتی همسو با قسمت یکتایی از لم قدیمی شوا...

در این مقاله برگ سازی همدیس روی خمینه شبه ریمانی (m,g)و چندین رده بندی از ان را مطالعه نموده ایم تعدادی رابطه بین بین برگ سازی همدیس و التصاق رنکیانو بیان شده است.

با استفاده از تعریف کلاف جتی مکانیک کلاسیک وابسته به زمان ، نشان می دهیم که برخی اجزاء هندسی ساختار لاگرانژین وابسته به زمان و ساختار همیلتونین ، همچون تابع انرژی لاگرانژی در ساختار لاگرانژین و خود ساختار همیلتونین ، به التصاقی که روی کلاف قرار می دهیم وابسته اند . همچنین ثابت خواهیم کرد که این دو ساختار از نقطه نظر دینامیکی مستقل از انتخاب می باشند.

کلاف برداری e رادر نظر بگیرید. مجموعه تمام نگاشت های انتقال موازی در طول طوقه های به پایه x، زیرگروهhol گروه خطی gl(e) را تشکیل می دهد. گروه اخیر گروه هولونومی التصاق ما نامیده می شود. اگر m همبند باشد آن گاه با تقریب یکریختی می توان گفت که این گروه وابسته به نقطه پایه x نیست. اگر یک(m,g) منیفلد ریمانی باشد، گروه هولونومی وابسته به متر g عبارت است از گروه هولونومی hol التصاق لوی-چیویتای مترg ...

در این پایان نامه نشان می دهیم که روی مانیفلد سایا متریک (m(?, ?, ?, gیک التصاق خطی ?وجود دارد با این خاصیت که: m یا مانیفلد ساساکی است اگر و تنها اگر0=??.در این حالت سه تایی (d, ?, g) را توزیع سایا کهری می نامند

در این پایان نامه جبرهای لی به طور موضعی آفین توسیعی و سیستم های ریشه نظیر به آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم. جبرهای لی به طور موضعی آفین، زیرکلاسی از این جبرها را تشکیل می دهند. جبرهای لی به طور موضعی آفین، تعمیمی از جبرهای لی کز-مودی هستند، که زیرجبر کارتان نظیر، از بعد دلخواه است

در این پایان نامه جبر های لی گونه ریمانی به عنوان تعمیمی از منیفلد های ریمانی معرفی شده و بسیاری از مفاهیم مهم و کاربردی هندسه نظیر التصاق ، ژئودزیک، انحنای ریمانی و تابع نمایی روی این فضاها مورد بررسی قرار می گیرد

در این پایان نامه خواص التصاق های همورد تعریف شده در کلاف مماس تعمیم یافته از یک خمینه ی ریمانی و پایا نسبت به ساختار مختلط تعمیم یافته مورد بحث قرار می گیرد که توسط تبدیلات ‎ -b ‎میدان تولید شده اند. این موضوع در مورد خمینه های کیلری با جزییات بیشتری بررسی خواهد شد. در پایان یک تعمیم از مفهوم ساختار آماری به هندسه ی تعمیم یافته معرفی می شود و مثالی در این زمینه ارائه می گردد‎