در این پایان نامه، یک تعمیم از مسأله ی اعداد همنهشت کلاسیک را مطالعه می کنیم. مخصوصا، مساحت های صحیح از مثلث های قائم الزاویه، با یک زاویه ی دلخواه ? را مورد بررسی قرار می دهیم.این اعداد ?-همنهشت نامیده می شوند. یک آزمون خم بیضوی برای تعیین این که عدد صحیح داده شده ی ?، n-همنهشت می باشد. سپس چگالی اعداد صحیح n را که ?-همنهشت می باشند بررسی می کنیم.

در این پایان نامه چهار ویژگی از اعداد همنهشت را مورد بررسی قرار داده ایم ویژگی چهارم که توسط کوبلیتز مطرح شده بود، با یک مثال نقض رد شده و اشکال آن برطرف می گردد. این چهار ویژگی نقش اساسی در مسأله ی اعداد دوقلو همنهشت دارند. اعداد دوقلو همنهشت را به طور هندسی و با یک نگاه جبری مورد مطالعه قرار داده ایم. ابتدا، تناظر بین اعداد همنهشت و خم های بیضوی را مورد بررسی قرار داده و سپس به شمارش و تولید ...

در بررسی مسائل شمارشی با دنباله های نامتناهی از اعداد صحیح مثبت سروکار داریم. از جمله این دنباله ها که در زمینه های متعدد دیده می شود، دنباله اعداد کاتالان است. در این نوشته کوشش می شود ویژگی های این دنباله از اعداد بررسی و اثبات شود و همچنین مثالهای مختلفی از کاربردهای آن ارائه شده است.

اخوان الصفا در رسایل خود بعد از پیشینة تاریخی بحث نظام فیض، دربارة چگونگی پیدایش کثیر از واحد، دو نظریه بیان کرده اند. بر مبنای نظریة اول، مراتب طولی فیض عبارتند از: خدا= عقل فعال = عقل منفعل (نفس کلی) = هیولای اولی= جسم مطلق (هیولای ثانیه). بر مبنای نظریة دوم، بین مراتب طولی فیض و سلسلة اعداد (از 1 تا 9) تناظر وجود دارد و این سلسلة طولی عبارتند از: خدا= عقل=نفس=هیولی= طبیعت= جسم فلک=ارکان چها...

در این تحقیق ساختار اعداد طبیعی به روش فون نویمان و با توجه به اصول موضوعه zfc مورد بررسی قرار می گیرد. سپس اصول موضوعه zfc ( زرملو – فرانکلن ) مورد بررسی قرار گرفته و یکی از مهمترین مباحث که در نظریه های آموزش ریاضی برای رشد و تعالی سطح آموزش ریاضی در k_12 مورد اتفاق همه نظریه پردازان آموزش ریاضی است یعنی نظریه اعداد و قضایای مهم آن مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

اعداد اعشاری از مباحث پایه ای در ریاضیات مدرسه است که پس از معرفی این اعداد در دوره ابتدایی، در سال های بعد به عنوان یکی از مفهوم ها و ابزارهای مفید و قابل تعمیم، در برنامه های دیگر مورد استفاده قرار می گیرد..در این پژوهش بدفهمی های دانش آموزان پایه های ششم، هفتم و هشتم در ارتباط با مقایسه اعداد اعشاری بررسی و طبقه بندی و مقایسه شده اند. نمونه مورد بررسی در این مطالعه شامل 103 دانش آموز سال ششم...

هدف این پژوهش مقایسه اثرات آموزش کارکردهای اجرایی و آموزش اجتماعی- هیجانی بر بهبود عملکرد توجه مداوم (پاسخ صحیح به اعداد و تصاویر و زمان واکنش اعداد و تصاویر) در دانش‌آموزان دختر دارای اختلال یادگیری ریاضی در پایه‌های 5-3 ابتدایی در منطقه 5 آموزش و پرورش شهر تهران بود. روش پژوهش شبه‌آزمایشی و طرح پیش‌آزمون- پس‌آزمون با گروه کنترل بود. برای شناسایی دانش‌آموزان دارای اختلال یادگیری در ریاضیات، از...

حکما با توسل به شرایط سه­گانۀ «فعلیت اجزاء»، «اجتماع در وجود» و «ترتب حقیقی»، کوشیده­اند تا وجود نامتناهی در مجموع­هایی همانند سلسلۀ اعداد، حوادث زمانی و نفوس مفارق را توجیه کنند و آن ها را از گزند برهان­های ابطال تسلسل مصون دارند. در این مقاله نشان داده می­شود که توسل به شرایط مذکور برای خروج سلسلۀ اعداد، حوادث زمانی، و نفوس مفارق از دایرۀ نامتناهی بالفعل با موفقیت همراه نبوده است. تلازم عدد ...