فرض کنیم ‎a‎ و‎a‎ به ترتیب نشانگر مجموعه ریشه های چندجمله ای‎p ‎ومجموعه ریشه های مشتق آن‎ p‎باشد. قضیه کلاسیک گوس-لوکا ‎بیان می کند‎: ‎پوش محدب ‎ a‎دربرگیرنده‎ a‎است‎. ارتباط بین دو مجموعه ‎a‎و‎ a‎موضوع تحقیقات دوقرن اخیربوده واین تحقیقات تاکنون نیزادامه دارد. اگر‎¯( d)(0‎,‎1)‎قرص یکه بسته با مرکزصفروشعاع واحدباشد، حدس سندوف(نام دیگرآن حدس ایلیف) بیان می کند هرگاه‎a?¯d(0‎,‎1)‎، آنگاه برای هر...

برای ساختن خانواده هایی از خم های بیضوی با رتبه عمومی بالا، از معادلات دیوفانتی خاص، برخی مفاهیم جبری و هندسی استفاده کرده، و وجود موارد زیر را نشان می دهیم: (i) نامتناهی خم بیضوی روی u^6+v^6+p^6+q^6=2(r^6+s^6) از رتبه حداقل پنج، با زیرگروه تاب بدیهی، که توسط یک خم بیضوی از رتبه حداقل سه روی q(p,q,r,s)‎ پارامتری می شود؛ (ii) خم های موردل e_k:y^2=x^3+k با گروه های تاب غیربدیهی از رتبه عمو...

حلقه ی r را آرتینی گوییم هرگاه ایدال های آن در شرط زنجیر نزولی صدق کنند. برای حلقه جابجایی r یک r جبر، r مدولی مثل a است به همراه یک ضرب دوخطی روی آن که با ضرب اسکالر مدول سازگار باشد. r جبر a را آرتینی گوییم هرگاه r حلقه ی جابجایی و آرتینی بوده و a به عنوان r مدول متناهی مولد باشد. فرض کنید که a یک جبر آرتینی باشد. بعد متناهی گرایی a که با fdim(a) نمایش داده می شود، بیشینه بعد تصویری a مدول ها...

تاثیر انجام فعالیتهای متفاوت پیش از خواندن بر روی حدس معنی واژگان جدید به وسیله فراگیران ایرانی

نزد ابن سینا کسب علم از عقل فعال به دو روش است: یکی فکر و دیگری حدس. نفس از جنبه ی تجردش علوم را با حدس درمی یابد. حدس استعدادی است در انسان که بدون نیاز به فکر کردن شخص را به مجهولات تصوری و تصدیقی می رساند. فکر حرکتی نفس در بین معلومات برای یافتن مجهولات است. اما در حدس حرکت نیست. همین طور حدس در زمان هم روی نمی دهد. حدس در تصدیقات حد وسط استدلال را برای ما فراهم می کند. حدس در مرحله ای از قو...

«ذهن» از واژگان و مفاهیمی است که به کرات در آثار فلاسفۀ مسلمان از جمله ابن سینا به چشم می خورد اما معنای محصلّی از آن را به سختی می توان تبیین کرد. با توجه به نوع کاربردهای این واژه در آثار ابن سینا و نظر به گستردگی و تنوع آن آثار شاید بتوان حدود معنایی این واژه را از منظر وی به دست آورد. این معنا حدود مشترکی با نفس از یک طرف و با مغز و سیستم عصبی از طرف دیگر دارد. همچنین می توان ناگفته هایی از ...

برای روشنساختن این مسئله که آیا فرضیه ربایی، از هویت مستقلی برخوردار است یا آن که قابل ارجاع به یکی از گونه های مرسوم و متعارف استدلال در منطق و فلسفه است، مهم ترین عناوینی که باید رابطه فرضیه ربایی با آنها بررسی شود، استقراء و حدس و قضایای حدسی است. دربارۀ رابطۀ فرضیه ربایی با استقراء اساساً دو دیدگاه کلی مطرح شده است: الف) دیدگاهی که این دو را قابل تحویل به یک دیگر می داند؛ طرفداران این دیدگاه...

فرض کنید نمایش کسر مسلسل باشد. در این پایان نامه، مجموعه های تراز- جمع را روی کسرهای مسلسل مثبت تعریف کرده و سپس با استفاده از مفاهیم نظریه ی ارگودیک نامتناهی، دنباله ی را مورد بررسی قرار می دهیم که در آن مجموعه ی تراز- جمع از مرتبه یn و اندازه ی لبگ است. در پایان با استفاده از نتایج بدست آمده ، اهمیت ترمودینامیکی مجموعه های تراز-جمع و کاربردی از آن را بیان می کنیم.