انواع گوناگون معادلات دیفرانسیل ماتریسی عمومأ در مدل سازی مسائل فیزیک و مهندسی ظاهر می شوند؛ در این پژوهش با استفاده از اسپلاین های ماتریسی مکعبی و اسپلاین های ماتریسی مراتب بالاتر حل عددی برخی از معادلات دیفرانسیل ماتریسی خطی و غیر خطی را مورد بررسی قرار خواهیم داد. بعلاوه، برای نشان دادن کارآمدی الگوریتم های ارائه شده، به حل عددی چند مثال خواهیم پرداخت. کلمات کلیدی: الگوریتم، اسپلاین مات...

از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در این پایان نامه با هدف حل این معادلات به ساخت ماتریس عملگر مشتق از مرتبه ‎$ alpha $‎ در نوع مشتق کاپوتو پرداخته و با ا...

در این پایان نامه پس از بیان تعاریف مقدماتی دو طرح عددی برای یافتن حل تقریبی مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای منفرد ارائه شده است، مسائلی که در فیزیولوژی بدان رسیده اند. که اجزای اصلی هر دو روی کرد حل، بکارگیری ‎ b اسپلاین مکعبی است. ابتدا در هر دو روش مانع تکینی رفع می شود بدین صورت که در روش اول قانون هوپیتال برای رفع تکینی حاصل از شرط مرزی ‎y^ (0)=0 ‎ بکار گرفته می شود و در روش دوم چند جمله ای چی...

در این رساله‎،‎ درونیابی فازی و حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فازی بررسی می شود‎.‎ مساله درونیابی فازی عبارت است از تعیین یک نگاشت پیوسته فازی که ضمن این که در شرایط درونیابی صدق می کند برای داده های درونیابی قطعی نگاشت به دست آمده بر چندجمله ای درونیاب داده های قطعی منطبق است‎.‎ این مساله با به کار بردن توابع لاگرانژ و اسپلاین حل شده است‎.‎ در فصل دوم این رساله‎،‎ درونیاب هرمیت مکعبی برای ...

چکیده پایان نامه : در این پایان نامه، برای یافتن جواب های عددی معادله برگرز ut + uux - vuxx = 0, x € [a,b], t € [t0,t], دو الگوریتم اجزای محدود بی اسپلاین، که شامل یک روش هم محلی با بی اسپلاین مکعبی و یک روش گالرکین با بی اسپلاین مربعی است، ارائه می دهیم. در گسسته سازی زمان معادله، از بسط سری تیلور استفاده می کنیم. به منظور بررسی پایداری روش پیشنهاد شده، تحلیل پایداری فون- نیومن را به کار می ...

در این پایان نامه ابتدا به معرفی معادله کلاین - گورون پرداخته و در ادامه پس از بیان تعاریف و مفاهیم لازم درباره توابع پایه ای شعاعی به حل معادله کلاین گوردون با استفاده از اسپلاین صفحه نازک پرداخته شده است. در پایان پس از بیان تعاریف لازم در مورد توابع مقیاس و موجکها به حل معادله کلاین گوردون با استفاده از تابع مقیاس بی اسپلاین مکعبی می پردازیم.

در طول 30 سال گذشته،از الگوریتم ژنتیک در شاخه های زیادی نظیر کنترل، شناسایی سیستم ها، رباتیک، طراحی و برنامه ریزی استفاده شده است. در این پروژه، تکنیکی بر پایه الگوریتم ژنتیک چند هدفه پیشنهاد شده است. معیارهای حداقل زمان، حداقل انرژی و حداقل جرک ضابطه هایی برای تولید مسیر، بوسیله ی الگوریتم ژنتیک به منظور ابزار بهینه سازی بکار گرفته شده است. در این روش، طراحی مسیر با تولید الگوریتمی به منظور حر...

در این پایان نامه یک روش عددی جدید را برای حل معادلات انتگرال تابعی فردهلم مطرح می کنیم.این روش تکنیک نقطه ثابت را با انتگرال گیری عددی و درونیابی اسپلاین مکعبی ترکیب می کند.هم چنین همگرایی و پایداری این روش عددی را ثابت می کنیم.در ادامه یک معادله انتگرال فردهلم را با استفاده از درونیابی بی اسپلاین حل می کنیم و کارایی این روشها را با ارایه چند مثال نشان داده سپس، نتایج عددی حاصل از آن را بیان م...

در این پایان نامه برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی یک روش عددی با استفاده از توابع اسپلاین مکعبی در فضای ‎‎c1 معرفی می کنیم و نشان می دهیم که این روش دارای مرتبه دقت 4 بوده و پایدار نامشروط است. ‎ سپس روش تفاضل متناهی فشرده را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی تشریح کرده و با استفاده از این روش تعدادی از معادلات دیفرانسیل جزئی همچون معادله ی پخش وزش‏، شرودینگر و فوکر پلانک را حل می کنیم. رون...