برخی از مسائل بهینه سازی در گراف ها وجود دارند که با استفاده از آن ها برخی پارامترهای گراف از جمله ماکسیمم عدد استقلال، ماکسیمم عدد تطابق یالی، مینیمم عدد پوشش رأسی و یالی و مینیمم عدد احاطه کننده ی رأسی، کلی و یالی به دست می آیند. فرض کنید g یک گراف ساده باشد. زیرمجموعه ی s از رئوس g را یک مجموعه ی احاطه کننده از گراف مذکور نامیم هرگاه هر رأسی از گراف که در s نباشد حداقل یک همسایه در s داشته ب...

فرض کنید (g=(v,e گرافی با راس های v ویال های e باشد.یک تابع احاطه گری رومی روی گراف g تابعی به صورت {f:v(g)?{0,1,2است به طوری که برای هر راس u با f(u)=0، حداقل یک راس مانند (v?n(u وجود داشته باشد که f(v)=2 .وزن یک تابع احاطه گری رومی f برابر با (f(v)=? f(u است.عدد احاطه گری رومی گراف g که با r(g)? نشان داده می شود عبارتست از مینیمم وزن در میان وزن های توابع رومی ممکن روی گراف g. فرض کنید k یک ...

فرض کنید گرافی با مجموعه رأس های و مجموعه یال های باشد. زیر مجموعه مجموعه احاطه گر است، هرگاه هر رأس در مجاور با حداقل یک رأس در باشد. عدد احاطه ای ? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر در است. مجموعه احاطه گر همبند از گراف را مجموعه احاطه گر فراگیر همبند - مجموعه در نامند هرگاه مجموعه احاطه گر همبند در نیز باشد. عدد احاطه ای فراگیر همبند? ? مینیمم کاردینال مجموعه های احاطه گر فراگیر همبند در...

فرض کنید g = ( v, e ) یک گراف باشد. اگر uv ? e ، آنگاه گوییمu و یکدیگر را احاطه می کنند. بعلاوه اگر deg u ? deg v ، آنگاه گوییم u ، v را بطور قوی وv ، u را بطور ضعیف احاطه می کند. مجموعه d ? v در گراف ، یک مجموعه احاطه گر (ds) نامیده می شود هرگاه هر رأسv? v(g) توسط حداقل یک رأس ازd احاطه شده باشد. مینیمم کاردینال یک مجموعه احاطه گر از g را عدد احاطه ای نامیده و با ?(g) نمایش می دهند. مجموع...

در این پایان نامه مفاهیم کد شناسایی و احاطه گرمکانی در گراف را ارائه می دهیم و به بررسی کوچکترین اندازه این مفاهیم در گراف های همبند و بدون جهت، و به طور خاص در درخت می پردازیم. نشان می دهیم کد شناسایی در درخت از مرتبه ی n>=3 شامل حداقل 3/7(n+1) رأس و کد شناسایی در یک درخت از مرتبه ی n>=4، با l برگ s رأس پشتیبان شامل حداقل 3/7(n+l-s+1) رأس می باشد. نشان می دهیم برای درخت t از مرتبه ی n>=3، n+...

چکیده نوشتار حاضر کوششی در راستای فهم احاطه علمی انسان کامل از دید صدرا و نسفی است . نگارنده بر این باور است که احاطه علمی انسان کامل ، ارتباط مستقیمی با حقیقت علم و تهذیب نفس دارد . حقیقت علم در نظر صدرا و نسفی نوری از جانب حق‌تعالی است همچنین هر دو بر این نکته واقف‌اند که این نور براثر سیر و سلوک به دست می‌آید .بالاترین مرتبه این نور متعلق به انسان کامل است که به همه علوم احاطه دارد . بنا بر ...

به نظر می رسداساس مجموعه های احاطه گردربازی شطرنج باشد وقتی هدف احاطه کردن مربع های مختلف صفحه با مهره ای خاص باشد.حال دراحاطه گری رنگین کمان مجموعه ای از رنگ ها را به رئوس یک گراف نسبت میدهیم به طوری که اگر به راسی تهی نسبت دادیم رئوس مجاور همه ی رنگهاراداشته باشد. در ادامه مجموعه های احاطه گردرضربهای دکارتی گرافها بیان شده وبعد احاطه گری رنگین کمان را برای کلاس هایی از گرافها مانند گراف خورشی...

بنابراهمیت مفهوم احاطه کنندگی در تحقیقات امروزی در نظریه گراف و وجود تنوع بیش از هشتاد نوع در آن، انجام این پایان نامه هم ضروری است. در این پایان نامه، به مطالعه مسائل اکستریمال برای عدد احاطه کنندگی رومی روی کلاسهای مختلف از گرافهای n-رأسی و ویژگیهایی از عدد k-احاطه کنندگی رومی پرداخته و ضمن بیان کارهای انجام شده در این زمینه برای گرافهای همبند با n ? 9 رأس، اثبات می کنیم که ?r(g) ? 4n/5, و تع...

چکیده در یک گراف عدد رنگی گراف برابر با کمترین تعداد در کلاس های افراز در افراز مجموعه راس های گراف به مجموعه های مستقل راسی است. همچنین منظور از یک مجموعه احاطه گر مجموعه ای است که هر راس گراف که خارج ازآن مجموعه است دارای حداقل یک همسایه داخل آن مجموعه باشد. در سال های اخیر ارتباط بین رنگ آمیزی و مجموعه احاطه گری مورد مطالعه قرار گرفته اند. به طور خاص، استفاده از آن ها در مدل سازی برخی مسا...