این رساله در 4 فصل تنظیم گردیده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به گروهها و نظریه مجموعه های فازی آورده می شود. در فصل دوم با توجه به تعریف ابرگروها، مفهوم ابرگروه انتقال یافته مورد بررسی قرار می گیرد و همچنین با توجه به این مفهوم، تعریف مجموعه بسته، مجموعه انعکاسی، مجموعه نرمال و مجموعه وارون پذیر ارائه شده وهمانند نظریه گروهها، قضایای یکریختی و قضیه ژردان هولدر مورد بررسی قرار م...

موضوعات این رساله در 2 فصل تنظیم شده است . در فصل 1 ابرگروهها و ابرگروههای دوری معرفی خواهند شد و روی کلاس خاصی از ابرگروهها این مفاهیم مورد بررسی قرار می گیرند و بعلاوه انواع همومرفیسم و روابط هم ارزی روی ابرگروهها را تعریف کرده و ارتباط آنها با یکدیگر نشان داده می شود و شرط لازم برای اینکه مجموعه کلاسهای هم ارزی خود یک ابرگروه شوند، ارائه می شود و ابرگروه های تقلیل یافته را معرفی نموده و نتای...

این رساله با مروری بر تقارن ابرپواسون-لی روی ابرخمینه ها و مدل های سیگمای ابرپواسون-لی t-دوگان روی ابرگروه های لی به عنوان فضای هدف، آغاز می گردد. سپس فرمول بندی مدل های سیگمای پواسون- لی t-دوگان روی خمینه ها به ابرخمینه ها تعمیم داده می شود. با استفاده از این فرمالیسم، به عنوان یک مثال مدل های کیهان شناسی ریسمان (1+1) بعدی روی ابرگروه های لیc3 و ابرگروه لی دوگان تحت عنوان(a1,1+2a)01,0,0 ساخته ...

فرض می کنیم kیک ابرگروه با اندازه هار باشد.مشابه حالت گروه ها،میانگین پذیری چپ توپولوژیک با ایستایی راست توپولوژیک معادلند.براساس این واقعیت،در این مقاله ما میانگین پذیری روی ابرگروه ها رابا یک خاصیت ارگودیک که نوع دیگری از شرط ریدر-گلیکس برگ از مبحث گروه هاست مشخص می کنیم.

این پایان نامه شامل پنج فصل است که هر فصل به یک یا چند بخش تقسیم شده است.فصل اول مفاهیم اولیه بیان می شود.فصل دوم زیر مجموعه های پایا ازlpg مورد بررسی قرار می گیرد. این فصل شامل تعدادی کاربرد برای مضروب ها از lpg به lqg است. فصل سوم به بررسی نگاشت های آفین پیوسته از زیر مجموعه محدب بسته aاز lpg به زیر مجموعه محدب بسته bازlqg پرداخته شده است. هدف اصلی فصل چهارم بسط نتایج فصل دوم در رابطه با گروه...

فصل اول این پایان نامه مقدمه است. فصل دوم ، عملگرهایی روی دوگان دوم جبر ابر گروهها که با پیچش و انتقالها جابجا می شوند.فصل سوم، عملگرهای پیچشی روی جبرهای نیم گروهی.فصل چهارم، میانگین پایای چپ توپولوژیک روی دوگان دوم جبرهای نیم گروهی.فصل پنجم، قدرمطلق عملگرها روی جبرهای گروهی.

در فصل اول ابتدا حلقه دیفرانسیل را معرفی کرده و در ادامه تعاریف مقدماتی مانند ایده آل اول دیفرانسیل – ایده آل نیم اول دیفرانسیل و عضو پوچ توان را بیان می کنیم و سپس به تعریف رادیکال اول دیفرانسیل که اشتراک همه ی ایده آل های اول دیفرانسیل است می پردازیم. همچنین ثابت می کنیم که برای حلقه های دیفرانسیل اشتراک همه ی ایده آل های نیم اول دیفرانسیل و مجموعه ی همه ی عضوهای پوچ توان برابرند. در ادامه نش...

در این پایان نامه، ابتدا روابط بین نظریه اتوماتای درختی و نظریه ابرساختارها را بررسی می کنیم. برای این منظور، تعدادی ابرعمل روی مجموعه درخت ها، حالت ها و الفبای یک اتوماتون درختی تعریف کرده و ثابت می کنیم که این ابرعمل ها ابرگروه های مختلفی ایجاد می کنند. همچنین، رابطه ابرگروه حالت حاصلضرب مستقیم m اتوماتای درختی و حاصلضرب رابطه ای ابرگروه های حالت مورد مطالعه قرار می گیرد. علاوه بر آن، گرامر...