در این پایان نامه ما فضای هندسی و فضای هندسی متعدی قوی را تعریف می کنیم و همچنین روابط اساسی ~ و ? روی این فضاهای هندسی معرفی می شوند. خانواده p?(h) از زیر مجموعه های ابرگروه h به طوری که فضای هندسی (h, p?(h)) متعدی قوی شود را تعیین می کنیم. در آخر فضای هندسی ?- متعدی قوی چپ ( راست)را به عنوان تعمیمی از فضای هندسی متعدی قوی تعریف و برخی از خواص آن را مورد مطالعه و تحقیق قرار می دهیم.

در این پایان نامه رده ای از ابرساختارهای جبری به نام ابرگروه های n-تایی به عنوان تعمیمی از گروه های n-تایی معرّفی شده و رابطه ی اساسی بر روی این رده از ابرساختارها مورد بررسی و خواص آن مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین ابرگروه n-تایی وابسته به روابط دوتایی و روابط n-تایی به عنوان مثالی از ابرگروه های n-تایی، کاملاً مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت مفهوم ابرگروه فازی و پادفازی n-تایی معرّفی شده...

in this thesis, first the notion of weak mutual associativity (w.m.a.) and the necessary and sufficient condition for a $(l,gamma)$-associated hypersemigroup $(h, ast)$ derived from some family of $lesssim$-preordered semigroups to be a hypergroup, are given. second, by proving the fact that the concrete categories, semihypergroups and hypergroups have not free objects we will introduce t...

این رساله در 3 فصل تنظیم شده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به ابرگروهها آورده می شود که در سایر فصول مورد استفاده قرار می گیرند. در فصل دوم به مطالعه ابرگروهها و فضاهای الحاقی مشخص شده بوسیله روابط دوتایی می پردازد. در فصل سوم ارتباط بین ابرگروهها و ابرگرافها ارائه می شود بدین صورت که به هر ابرگراف یک ابر گراف یک ابرگروه وار وابسته کرده و نشان داده می شود که ابرگراف مورد نظر دار...

در این رساله ضمن مطالعه ابرساختارها و بویژه ابرگروهها و نیم ابرگروهها، مفاهیم نیم ابرگروههای ساده و کاملا ساده معرفی و بعضی از خواص آن ها بررسی شده است. نحوه ساخت ابرساختارهای جدید از این نوع با استفاده از ابرساختارهای موجود ارائه شده است. دینامیکی جدید(سیستم ابردینامیکی کامل) بر اساس نیم ابرگروه کاملا ساده معرفی شده است. همچنین کاربرد سیستم ابردینامیکی کامل در زبان شناسی در نظر گرفته شده است. ...

در این پایان نامه یکی از راه های ساختن ابرساختارها توسط ساختارهای جبری بررسی می شود. با استفاده از مفهوم "لم پایانی " از روی (نیم) گروه مرتب (جزئی) به (نیم) ابرگروه خواهیم رسید و به این ابرساختار، el-ابرساختار گوییم. ابتدا به بررسی اعضای همانی و معکوس در el-ابرساختارها پرداخته و سپس به ارتباط بین زیرساختارهای گروه مرتب و el-زیرابرساختارها با مفهومی به نام "انتهای فوقانی" می پردازیم. در ادامه به...

این رساله در 4 فصل تنظیم گردیده است. در فصل اول تعاریف و قضایای مقدماتی مربوط به گروهها و نظریه مجموعه های فازی آورده می شود. در فصل دوم با توجه به تعریف ابرگروها، مفهوم ابرگروه انتقال یافته مورد بررسی قرار می گیرد و همچنین با توجه به این مفهوم، تعریف مجموعه بسته، مجموعه انعکاسی، مجموعه نرمال و مجموعه وارون پذیر ارائه شده وهمانند نظریه گروهها، قضایای یکریختی و قضیه ژردان هولدر مورد بررسی قرار م...

موضوعات این رساله در 2 فصل تنظیم شده است . در فصل 1 ابرگروهها و ابرگروههای دوری معرفی خواهند شد و روی کلاس خاصی از ابرگروهها این مفاهیم مورد بررسی قرار می گیرند و بعلاوه انواع همومرفیسم و روابط هم ارزی روی ابرگروهها را تعریف کرده و ارتباط آنها با یکدیگر نشان داده می شود و شرط لازم برای اینکه مجموعه کلاسهای هم ارزی خود یک ابرگروه شوند، ارائه می شود و ابرگروه های تقلیل یافته را معرفی نموده و نتای...