A comparability graph is a graph whose edges can be oriented transitively. Given a comparability graph G = (V, E) and an arbitrary edge ê ∈ E we explore the question whether the graph G − ê, obtained by removing the undirected edge ê, is a comparability graph as well. We define a new substructure of implication classes and present a complete mathematical characterization of all those edges.

then the ideal (F1, ..., FN) they generate in the Paley-Wiener algebra Ê ′(Rn) is slowly decreasing respect to the Paley-Wiener weight p(z) = log |z| + |Im z|. As a consequence, this ideal is closed in Ê ′(Rn). It coincides with the ideal [I(F1, ..., FN)]loc, which consists of elements in Ê ′(Rn) that belong locally to the ideal generated by F1, ..., FN in the algebra of entire functions in n v...

ê ê ë Ï é Ñ Ñ p ô ø ó ó A õ A ó ó o o 5 ö p ô A â ë É m " â è & o B " & å Û " å Ø ô ç Ï ò î ú ç ò Ï q × & ô A â Ü ã " ú " p & Ü q É ü & q " â Û ø A ñ p î (Û Ø ï é Õ å å " & ö é Ï Ï A â õ Ø Ü Ï & ú Ï ã Õ Ü â Ü õ q Î q & ñ å ê Ï Ï Õ Ô î Û Ï é ï ê å å å É í k o í Õ ê å ê é o p ô Ý q Ï ü " " = (à Ý m p ê ae è q Î q " í Õ Ï å q Ï × & ö o É ae ç p o ö p Ò p & " É k " p o É & A Ò p B & B p õ ‘ ¨ Ø ä =...

ã ä å ae å ae ç è é ê ë ì ä í î é ï ð í å ç ñ í ç å å ñ ò ó ô ç õ ç ñ ö ï ç ÷ ø é í å ae ù ú å ae ç ï ò ù å ae ò í è ì ä í î é ï ô é ø ø ê í ä ô ò å ä é í ü ò ô ý ç å ù ae ò ù ë ç ô é ø ç ò ø ò þ é ñ ä ù ù ê ç ÿ ae ç ñ é ê å ç ñ ê ù ç ù å ae ç è ç ù å ä í ò å ä é í ð ¢ ò è è ñ ç ù ù é ï å ae ç ä í ¤ ô é ø ä í î ü ò ô ý ç å å é ì é é ý ê ü å ae ç í ç ¦ å ae é ü ñ é ê å ç ñ å é ÷ ae ä ô ae å ae ç...

ì í ã î ï à á Ý ä ã ß é å â ê â á â è ð â ñ å í ã ê á ß é ã Ý é ä ï à ã Þ ß é ã Ý è í ò â ç í â â ä ç ã á ß å Ý â é ò ã å ó ã ã é å í ã à ã á á Þ ae ó í Ý à í Ý Þ ï Þ ã ä å â ä ã ñ Ý é ã å í ã Þ ô ß á á ã Þ å â ê ã é é ã Ý è í ò â ç í â â ä õ å í ã ö ÷ ø ù ú û ü ý þ â ñ ã ß à í à ã á á ë ì í ã Þ ã å â ñ â ê ã é Þ å ß ç Þ ñ â ç ô Þ ß ò ß Þ Ý Þ ñ â ç ß ñ Ý é Ý å ã å â ê â á â è Ý à ß á Þ ê ß à ã ÿ

If element z of a lattice effect algebra (E,⊕,0,1) is central, then the interval [0, z] is a lattice effect algebra with the new top element z and with inherited partial binary operation ⊕. It is a known fact that if the set C(E) of central elements of E is an atomic Boolean algebra and the supremum of all atoms of C(E) in E equals to the top element of E, then E is isomorphic to a subdirect pr...

5ee#;M? gê era /̂% eĵ er̂ ̂ y^^y sAo^M Ae  Sê f M/?Of! /̂̂ ejrper̂ S /HgA /ê e/ MN^ers^7F^7%g 6^^Ae #/%7/MH%M)M ^OW^f^ â f̂ s/?ee(/?e re%/ worM ejrper/e^ees. By A a ^ g an ejq?er̂ eâ eĝ Wze (̂//erê ^ ŷ/?es 6^ re/ê /%^ ejq?erfe7!ees â f̂ ̂ e/r c#;w/70êf!̂ s, /!ferareA/es 6^ aAŝ raê proMe/MS an̂ f o/?era^r e/asses are 4?e;erMHMe<f Âe Aasfs 6̂ ;%e ejq̂ er̂ s aeeMWM/a^ /?roA/ew soMng ejrperfeaees. rAe eĵ er̂ s g/o...

μ£· ́ ̈Î ́Ò° ̧2μ° μ£· ́ ̈Î¥ ́ ́μ£μ μÉ·¥§± [a, b] ¶μ±·Ò¢ ¥É 3¥§μ ̧±μ¶ ̈Î¥ ̧± ̈¥ ¡μ±μ¢Ò¥ μ¡2 ̧É ̈ ¢ ́ÊÉ· ̈ μÉ·¥§± ̧ ±μ ́Í 3 ̈ a ̈ b. Šμ··¥±É ́ Ö ¤ ̈ £ ́μ ̧É ̈± ¶μ¢¥¤¥ ́ ̈Ö ¶μ¤Ò ́É¥£· 2Ó ́μ£μ Ê· ¢ ́¥ ́ ̈Ö ¢ a ̈ b, μ ̧ ́μ¢ ́ ́ Ö ́ ¥£μ ¢Ò¡μ·±¥ ¢ ́ÊÉ· ̈ ¶μ£· ́ ̈Î ́μ£μ ̧2μÖ, Ö¢2Ö¥É ̧Ö ¶¥·¢μ° ̈§ ́ ¡μ· ̈¥· ·Ì ̈Î¥̧± ̈ ʶμ·Ö¤μÎ¥ ́ ́ÒÌ ±· ̈É¥· ̈¥¢, ¤μ¶Ê ̧± ÕÐ ̈Ì a priori ¡ °¥ ̧μ¢ ̧± ̈° ¢Ò¢μ¤ μ¡ ÔËË¥±É ̈¢ ́μ° ̧¥ÉμÎ ́μ° £¥ ́¥· Í ̈ ̈ ¢ ¢Éμ3 É ̈Î¥ ̧±μ° ¤ ¶É ̈¢ ́μ° ±¢ ¤· ÉÊ·¥.

The ⁄-calculus possesses a strong notion of extensionality, called “the Ê-rule”, which has been the subject of many investigations. It is a longstanding open problem whether the equivalence obtained by closing the theory of Böhm trees under the Ê-rule is strictly included in Morris’s original observational theory, as conjectured by Sallé in the seventies. In a recent work, Breuvart et al. have ...