فرض کنید x فضای باناخ انعکاسی و a از x به مجموعه توانی *x، نگاشت یکنوای ماکزیمال باشد. به علاوه فرض کنید b از x به مجموعه توانی *x،شبه کراندار، متناهیاً پیوسته و شبه یکنوای تعمیم یافته است وx زیرمجموعه دامنه b زیرفضای چگال x است و اشتراکش با دامنه a مخالف تهی. همچنین فرض کنید s زیرمجموعه*x، شرایطی داده می شود که تحت آن s زیرمجموعه بستار برد a+b باشد درون s نیز زیرمجموعه درون برد a+b قرار گیرد. ت...

فرض کنیم a یک زیر جبر عملگری با عملگر واحد i در (b(h باشد. می گوییم نگاشت خطی ? از a به توی خودش یک نگاشت مشتق پذیر در i است هر گاه: (?(st)=?(s)t+s?(t برای هر، s,t?a با خاصیت st=i. در این پایان نامه نشان می دهیم، هر نگاشت مشتق پذیر پیوسته با توپولوژی عملگر قوی در i روی جبر لانه ای algn یک مشتق داخلی است. همچنین راجع به نگاشتهای خطی مشتق پذیر در یک نقطه نتایج دیگری را بدست می آوریم. واژه های ک...

فرض کنیم ‎$rhspace{1mm}$‎ حلقه ای جابجایی، یکدار، نوتری و ‎$i$‎ و ‎$j$‎ ایده آل هایی از آن باشند. هم چنین فرض کنیم ‎$m$‎ یک ‎$r$-‎مدول و ‎$t$‎ عدد صحیح نامنفی باشد. ابتدا ثابت کرده ایم که اگر ‎$mathrm{ext}^t_r(r/i,m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول متناهی و ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول مینی ماکس و برای هر ‎$i<t$‎، ‎${h}^i_i(m)$‎ مدول های ‎$i$-‎هم متناهی باشند، آنگاه ‎${h}^t_i(m)$‎ یک ‎$r$-‎مدول ‎$i$-‎هم مت...

چکیده یک نگاشت (نه لزوماً خطی) مانند t:x?y بین فضاهای باناخ x و y یک ایزومتری 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، ایزمتری خطی پوشای s:x?y موجود باشد که t(x)=s(x) و t(y)=s(y). در حالتی که a یک جبر باناخ باشد، نگاشت t:a?a خودریختی 2- موضعی نامیده می شود هرگاه برای هر f,g?a، خودریختی s روی a موجود باشد که t(f)=s(f) و t(g)=s(g). در این پایان نامه که مراجع اصلی آن [af] و [hmot] می ب...

وجود جواب های معین مثبت معادله ی ماتریسیx^s+a^* x^(-t) a=q که در آن a یک ماتریس نامنفردn ×n و q یک ماتریس معین مثبت n×n است، در موارد زیادی بررسی شده است. در این پایان نامه جواب های معین مثبت این معادله ی ماتریسی که0,?)]s,t ? مورد مطالعه قرار گرفته است. نانو کاربردی های زیادی در زندگی ما دارد و ریاضی در نانو کاربرد دارد. همچنین کاربردهای معادله ی ماتریسی x+a^t x^(-1) a=q در تحقیقات نانو بررسی ش...

فرض کنید g = (v,e) گراف?بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های e باشد و d = (v,a) یک گراف جهت دار بامجموعهرئوس v و مجموعه یال های a باشد.عدد احاطه ای خروجی یک گراف جهت دار d = (v,a) مینیمم اندازه یک زیرمجموعه s از v است، بطوریکه هر رأس در v-s همسایگی خروجی بعضی از رئوس در s باشد.عدد احاطه ای ورودی به طور مشابه تعریف می شود. اگر به ازای هر رأس v ?v?s ، رئوس u1, u2 ? s موجود باشند(ممکن است u1 و u2 بر هم...

فرض کنید ? یک گراف بامجموعه رئوس v(?)= {v1 , …vn} و مجموعه یال ها ی e(?) = {e1 , …,en} باشد. ماتریس مجاورت گراف? که با a= [aij] نمایش داده می شود،ماتریس n×n است که در آن aij = 1 اگر vi به vj مجاور باشد درغیراین صورت aij=0 . چندجمله ای det(??-a)= (?)? راچندجمله ای مشخصه گراف ? می نامیم. ریشه های (?)? به همراه تکرر طیف ? نامیده می شوند. بوضوح چون ضرایب چندجمله ای مشخصه اعدادی صحیح هستندنتیجه می ش...

فرض کنید a یک جبر مثلثی باشد. می گوییم نگاشت دو خطی ‎?:a×a?a ‎یک دومشتق است اگر نسبت به هر دو مولفه یک مشتق باشد. در این پایان نامه دومشتق جدیدی به نام اکسترمال‎(extremal)‎ را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که تحت شرایط خاصی روی مولفه های جبر a‎، هر دومشتق a، مجموع یک دومشتق اکسترمال و یک دومشتق داخلی است. سپس، با استفاده از این نتیجه، ساختار دومشتق های جبر های بالا مثلثی بلوکی را مورد بررسی قرار...

در این پروژه سنتز مشتقات فعال نوری2,1بیس[s-تری آزولو [4،3-b][4،3،1] تایا دی-آزول-3-ایل] آلکان، شامل مشتقات l–آمینو اسید را به روش ساده انجام دادیم. ابتدا مشتقات بیس آمینو تری آزول را از ذوب دو ترکیب تایو کربو هیدرازید(i) و دی اسید های آلیفاتیک(a-c)ii بدست آوردیم، در ادامه بیس آمینو تریآزول (a-c)1 را با مشتقات n-فتالوئیل l-آمینو اسید های (a-d )2 ، در حضور فسفر اکسی کلراید تحت شرایط رفلاکس وارد و...

در این پایان نامه به مفاهیم میانگین پذیری ، میانگین پذیری تقریبی و مدول میانگین پذیری تقریبی جبر های باناخ پرداخته شده است.چون بحث اصلی مدول میانگین پذیری تقریبی جبرهای باناخ بوده است بیشتر به تعریف و قضایای مربوط به آن پرداخته ایم.ابتدا مشتق درونی را تعریف کرده و بر اساس این تعریف جبر باناخ a را به طور تقریبی میانگین پذیر نامند اگر برای هر a-مدول باناخ x، هر مشتق *x?a :d به طور تقریبی درونی با...