We prove a recent conjecture of Lassalle about positivity and integrality of coefficients in some polynomial expansions. We also give a combinatorial interpretation of those numbers. Finally, we show that this question is closely related to the fundamental problem of calculating the linearization coefficients for binomial coefficients.

Let [n] be theset {1,2, *.. , n> and CT a given permutation in S,, the symmetric group on [n]. The (unsigned) Stirling numbers of the first kind enumerate the permutations on En] with k cycles and those of the second kind give the number partitions of [n] having k blocks. In this paper we compute the number of permutations on [n] with k cycles and the number of partitions on [n] having k blocks...

Résumé. Nous reconsidérons dans cet article le critère BIC pour arbres d’induction proposé dans Ritschard et Zighed (2003, 2004) et discutons deux aspects liés à sa portée. Le premier concerne les possibilités de le calculer. Nous montrons comment il s’obtient à partir des statistiques du rapport vraisemblance utilisées pour tester l’indépendance ligne-colonne de tables de contingence. Le secon...

— Various multiple Dedekind sums were introduced by B.C.Berndt, L.Carlitz, S.Egami, D.Zagier and A.Bayad. In this paper, noticing the Jacobi form in Bayad [4], the cotangent function in Zagier [23], Egami’s result on cotangent functions [14] and their reciprocity laws, we study a special case of the Jacobi forms in Bayad [4] and deduce a generalization of Egami’s result on cotangent functions a...

La Consistance Duale (DC) a été introduite par Lecoutre, Cardon et Vion dans [10, 11]. Il s’agit d’une nouvelle manière de gérer la Consistance de Chemin (PC), à la définition plus simple et permettant d’introduire de nouvelles approximations et algorithmes particulièrement efficaces en pratique. Un des points intéressants de cette définition est la possibilité de généraliser PC aux réseaux de ...