در این پایان نامه به معرفی و مطالعه ی سه کلاس از گروه های متناهی که مجموع مرتبه های زیرگروه های خاص آن ها در نامساوی ویژه ای صدق می کند‏، می پردازیم و در نهایت یک کلاس از گروه های متناهی که مجموع نماهای زیرگروه های آن ها در نامساوی ویژه ای صدق می کند‏، معرفی شده و مورد مطالعه قرار می گیرد. این کلاس ها با کلاس هایی از اعداد طبیعی ارتباطی نزدیک دارند.

هر زیرگروه گسسته از psl(۲;c) ، گروه کلاینی نامیده می شود. ناحیه ناپیوستگی ω(

نشان می دهیم برای فضای ثوپولوژی x مجموعه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر میشوند یک حلقه است. نشان می دهیم فضای توپولوژی x موضعا فشرده است اگر و تنها اگر مجموعه متمم صفر مجموعه های حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند شک پایه برای مجموعه های باز x باشند. دو فضای موضعا فشرده x و y همسانریخت توپولوژیک هستند اگر و تنها اگر حلقه توابع پیوسته روی x که در بی نهایت صفر می شوند با حل...

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...

این پایان نامه از پنج فصل تشکیل شده است : فصل اول ، مقدمه . فصل دوم ، گروههای حل پذیر با تولید متناهی با شرایطی روی زیر مجموعه های نامتناهی . فصل سوم ، تصاویر همریختی گروههای موضعا مدرج. فصل چهارم ، شرط ماکسیمال ضعیف و گروههای چند دوری . فصل پنجم، گروههای موضعا مدرج.

گروه دلخواه g را در نظر بگیرید. گراْف ?_g را که گراف جا به جا یی رده های تزویج g نامیده می شود به صورت زیر به گروه g نسبت می دهیم: مجموعه ی تمام رده های تزویج غیر بدیهی g را به عنوان رئوس ?_g در نظر بگیرید.دو رده ی تزویج متمایز با یکدیگر مجاورند اگر و فقط اگر عنصری از یک رده ی تزویج با عنصری از رده ی تزویج دیگر جا به جا شود.در این پایان نامه نشان می دهیم که اگرg گروهی تابدار حل پذیر باشد آنگاه ...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم درجه جابجایی یک گروه متناهی معرفی و سپس تمام گروه های با درجه جابجایی بزرگتر یا مساوی 1/2، در حد یکریختی، مشخص می شوند و در انتها برخی کران های پایین برای درجه جابجایی گروه های متناهی ارائه و گروه های با درجه جابجایی معین، مشخص می شوند.

در این پایان نامه گروه های n- جایگشت پذیر(? گروه ها-p?_n)، گروه های n- بازنویسی پذیر(? گروه ها-q?_n) و همچنین گروه جبرهایی که در همانی چند جمله ای از درجه ی nصدق می کنند(? گروه ها-pi?_n ) را معرفی می کنیم و نشان می دهیم اگر g، یک ? گروه -q?_n باشد آنگاه g دارای یک زیرگروه مشخصه ی n است، به طوری که |g:n| و |n^ | هردو متناهی و توسط تابعی از n کراندار می باشند. این درواقع تعمیم قضیه بلایث می باشد ...

ما در این مجموعه نشان خواهیم داد اگر l یک نیم مشبکه باشد آنگاه l^1(l) که با ضرب پیچشی یک جبر باناخ است ، دفیفا زمانی یکدست می شود که l بطور یکنواخت موضعا متناهی باشد آنگاه به عنوان یک جبر باناخ ، با فضای باناخ l^1(l) که به ضرب نقطه وار مجهز شده، یکریخت است و در نهایت نشان خواهیم داد که این تکنیک جطور می تواند به اثبات یکدستی جبر های نیم گروه کلیفورد توسیع پیدا بکند.