آنالیز در چارچوب کلی گروه های آبلی موضاً فشرده مطرح شده است. چندین مثال ویژه شامل مثال عددی اجرا شده در پایان نامه ارایه شده است.روش های ما همچنین روش جدیدی برای طراحی مجموعه های نمونه گیری با چگالی مینیمال ارایه می دهد.

چکیده ندارد.

هدف این پایان نامه مطالعه ی نظریه ی k اکی واریان است. این نظریه توسط اتیه ابداع شده و بیشتر نتایج نیز توسط او بوجود آمده اند. با استفاده از اعمال روی کلاف های برداری مانند حاصل ضرب تانسوری و حاصل جمع مستقیم کلاف های برداری می توان کلاف های برداری جدیدی ساخت. نظریه ی k استاندارد مطالعه ی کلاف های برداری روی فضای پایه ی x است. به پیمانه ی کلاف های بدیهی می توان کلاس های یکریختی کلاف های برداری را...

مطابق معمول حلقه توابع پیوسته حقیقی مقدار روی فضای تیخونف x‎را با (c(xنمایش می دهیم. مطمئناً اگرxوy‎فضاهای فشرده حقیقی‏‏، و (‎ c(x و (c(y یکریخت باشند‏ آنگاه‏، xو yهمئومورف هستند یعنی‏، c(x)‎‎‏‏،‎ x ‎را مشخص می کند. دلیل توجه به فضاهای فشرده حقیقی‏‏ این است که‏، اگرx‎ فشرده حقیقی نباشد (c(x وc(?x)‎ یکریخت اند‏‏، در حالی که xو ?x ،که ?x فشرده شده حقیقی(هویت) از xاست، همئومورف نیستند. در این پایا...

ما به معرفی و استفاده هیلبرت مدول ها و خواص جبر فوریه (a(g برای گروه واره موضعا فشرده g می پردازیم و هم چنین قضیه دوگانی را برای چنین گروه واره ای در غالب نگاشت های مدول ضربی بیان می کنیم که به عنوان حالت خاص ، همان قضیه دوگانی گروه موضعا فشرده است که توسط ایمارد ثابت شده است.

در این رساله ضمن معرفی مساله شانزدهم هیلبرت و فرم مماسی آن به بررسی تعداد سیکل های حدی منشعب شده از طوق تناوبی چند خانواده از دستگاه های انتگرال پذیر و هامیلتونی تحت اختلال های چند جمله ای با استفاده از روش های مختلف و بررسی تعداد صفرهای انتگرال های آبلی نظیرشان می پردازیم. در این پایان نامه به جز فصل اول که مقدمه می باشد بقیه فصل ها جدید می باشند.

در این مقاله جبرهای باناخ مربوط به گروه موضعا فشرده که خاصیت نقطه ثابت ضعیف یا ضعیف ستاره را برای نیم گروههای برگشت پذیر چپ راداراست بررسی می کنیم. نشان می دهیم اگر یک گروه موضعا فشرده تفکیک پذیر با یک همسایگی فشرده از همانی تحت اتومورفیسم داخلی پایاست، در این صورت جبر فوریه استلیتس خاصیت نقطه ثابت ضعیف ستاره رابرای نیم گروه های برگشت پذیر چپ را داراست اگرو تنها اگر فشرده است. این تعمیم از نتی...

به روی دایره واحد را گروه g یک گروه آبلی فشرده موضعی باشد. گروه همه همومرفیسمهای پیوسته از g فرض می کنیم g^ ، نمایش می دهیم. ارتباط بین یک گروه با گروه دوگان آن را بررسی کرده و ثابت می کنیم g^ نامیده و با g دوگان گسسته باشد. سپس، مولفه راهی یک گروه آبلی فشرده موضعی و گروه دوگان آن را تعریف g فشرده است اگر و فقط اگر چگال است. در ادامه مفهومی به g در مولفه همبند همانی 0 ga ، یعنی g کرده و نشان...

در این پایان نامه به حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های موضعی می پردازیم: هر گروه موضعی موضعا اقلیدسی، موضعا یکریخت با یک گروه لی است. ما با استفاده از آنالیز غیر استاندارد و الگو گرفتن از روش هرشفلد در حل مساله پنجم هیلبرت برای گروه های سراسری این مساله را اثبات می کنیم. همچنین در ادامه با توجه به این مطلب نشان می دهیم که هر گروه موضعی موضعا فشرده، موضعا یکریخت با یک گروه توپولوژیک است. مراجع ...