برای گروه فشردهg دوگان جبرهای باناخ متشکل از توابع کراندار اساسی که در بینهایت صفر می شوند را مورد مطالعه قرار می دهیم.ضربگرهای فشرده روی این دوگانهارابررسی کرده وثابت می کنیم وجودیک ضربگر چپ فشرده روی این دوگان هابا فشردگی گروه g معادل است.همجنین رده ی عناصر به طورکامل پیوسته چپ این دوگان ها راتوصیف می کنیم. دوگان جبرهای نیم گروهی را برای ردهی وسیعی از نیم گروه های فشرده موضعی s تحت توپولوژی ...

در این پایان نامه بعد از بیان مقدمات و ارائه ی مفاهیمی، ضرب داخلی برداری مقدار را ابتدا روی توابع مربع انتگرال پذیر روی اعداد حقیقی به میدان اسکالر تعریف و برخی ویژگی های آن را بررسی می کنیم، سپس ضرب داخلی برداری مقدار را برای فضای برداری توابع مربع انتگرال‎‎‎ پذیر روی گروه های توپولوژیک به طور موضعی فشرده تعریف می کنیم و به بیان برخی ویژگی های این فضای برداری با توجه به این ضرب داخلی برداری مق...

برای گروه آبلی توپولوژیک g، مجموعة تمام همومورفیسم های پیوسته از g بتوی گروه دایره ای t همراه با توپولوژی فشرده- باز و عمل ضرب نقطه ای توابع که یک گروه آبلی توپولوژیک هاسدورف است بعنوان دوگان pontryagin این گروه شناخته می شود. فضای دوگان یک گروه آبلی توپولوژیک از لحاظ جبری ایزومورف با فضای دوگان هر زیرگروه چگال خود می باشد.“l. außenhofer” و “ m. j. chesco” مستقل از هم نشان دادند که فضای دوگان ی...

دراین پایان نامه ارتباط بین ویژگی های پایای گروه فشرده موضعی میانگین پذیرg وقطرهای تقریبی جبرگروهی وابسته به آن یعنی (l^1(g را مطالعه می کنیم. با استفاده از وجود فرم ضعیفی از یک قطرتقریبی برای (l^1(g به طور مستقیم ثابت می کنیم کهg میانگین پذیر است. متقابلا، یک فرمول جدید برای ساختن یک فرم قوی از قطر تقریبی برای هر ارائه می کنیم. کنیم. ?? پذیر ارائه می ?? برای ساختن یک فرم قوی از قطر تقری...

هدف از این پایان نامه مطالعه میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای مرکز جبرگروهی می باشد. همچنین در این پایان نامه نشان داده می شود برای یک گروه فشرده مرکز آن در شرایط زیر نمی تواند میانگین پذیر باشد. 1) گروه غیرآبلی و همبند باشد. 2) گروه حاصلضرب شمارای نامتناهی غیرآبلی متناهی باشد. همچنین مطالعه شماری از گروه های غیر فشرده، شرایطی که ویژگی های میانگین پذیری و ابرتاوبری بودن مرکز آن ها را...

هدف پایان نامه حاضر ، مشخصه سازی جبری گروههای موضعا فشرده از راه مطالعه نگاشتهای جداکننده بین جبرهایی از توابع تعریف شده روی آنها می باشد.

در این پایان نامه به معرفی رده های خاصی از نیم گروه ها مانند نیم گروه های حذفی، توپولوژیک(فشرده) و می پردازیم و ساختار آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. برای نیم گروه گسسته ، میانگین های پایای چپ را به عنوان اعضای جبر باناخ (جبر باناخ اندازه های بورل، مختلط و منظم روی فشرده-سازی استون-چخ از ) در نظرمی گیریم. میانگین پذیری نیم گروه ها را مطالعه می کنیم و به بررسی برخی از ویژگی های میانگین ها و م...

در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...

در این پایان نامه مفهوم میانگین پذیری چپ و میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای باناخ را معرفی می کنیم و به مقایسه ی آن ها با میانگین پذیری جبرهای باناخ و میانگین پذیری چپ جبرهای لایو می پردازیم. در ادامه شرایط معادل متعددی را برای این مفهوم بیان می کنیم و به بررسی ویژگی های موروثی آن می پردازیم. همچنین نشان می دهیم میانگین پذیری مشخصه ای چپ جبرهای گروهی l1(g) و (g) با میانگین پذیری گروه موضعا فشرد...

فرض کنید w یک تابع وزن بورل اندازه پذیر روی گروه موضعاً فشرده g باشد. در این پایان نامه نتایج اصلی از جبر گروه وزندار(l^1 (g,w و جبر اندازه وزندار (m_b (g,w شامل همانی تقریبی، منظم آرنز بودن و حاصلضرب های فشرده روی این دو ارائه می دهیم.