چکیده ندارد.

فرض کنیم rیک حلقه باشد.r-مدول xرا c-انژکتیو می نامیم هرگاه برای هر زیرمدول بسته ی lاز هرr-مدول mهر همریختی ازlبهxرا بتوانیم به یک همریختی ازl بهmتوسیع دهیم.در این پایان نامه ثابت می شود که اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد آن گاه r-مدول c,x-انژکتیو است اگر و فقط اگر xبایک مجموع مستقیم از r-مدول های همگن نیم ساده و r-مدول های انژکتیو یک ریخت باشد.همچنین نشان خواهیم داد که هر حاصلضرب از r-مدول های ساده...

چکیده rرا یک حلقه ی دلخواه در نظر بگیرید.r-مدول x را نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی می نامیم، هرگاه برای هر r-همریختی ?:l?x، کهl زیر مدول بسته ی دلخواهی از mاست، یک r-همریختی مانند ?:m?x موجود باشد به طوری که ?|_l=?. هرگاه برای هر مدول دلخواه m،x نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی باشد،x را نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی می نامیم (یاد آوری می کنیم که زیرمدول lازmرا (در m) بسته می نامند،...

در این پایان نامه خاصیت انژکتیوی مربوط به زیرمدول های بسته را بررسی می کنیم. فرض کنیم r یک حلقه باشد. یک r- مدول x، c- انژکتیو نامیده می شود اگر برای هر زیرمدول بسته l از هر r- مدول m، هر همریختی از l به x را بتوان به m توسیع داد. نشان می دهیم اگر r حوزه صحیح ددکیند باشد، آنگاه r-مدول x، c- انژکتیو است اگر و تنها اگر با یک حاصلضرب مستقیم از r- مدول های نیم ساده همگن و r- مدول های انژکتیو یکریخت...

در سال های اخیر، تحقیقات وسیعی درباره مدول های ضربی روی حلقه های جابجایی صورت گرفته است. در این تحقیق برخی از ویژگی عای زیرمدول های معکوس پذیر مدول های ضربی را که تعمیمی از ایده ال های معکوس پذیرند بررسی می کنیم.همچنین مدول های ددکیند و پروفر ضربی باوفا را مشخص کرده و تعدادی از خواص آنها را با جزئیات بیشتر مورد مطالعه قرار می دهیم.

حلقه های دوطرفه تعریف شده و خواص مقدماتی آنها بررسی می شود. ارتباط آنها با دیگر رده های حلقه ها بررسی می شود.دوطرفه بودن حلقه های چندجمله ای کج و توسیع اور و توسیع گوشه ای بررسی می شود.

در این رساله تحقیقات انجام شده درباره ی حلقه های کتنری، حلقه های به طور جامع کتنری و مدول های کتنری را به طور مشروع مورد مطالعه قرار می دهیم

در این پایان نامه، ابتدا به بررسی ویژگی های تحلیلی تابع زتای ریمان و معادلات تابعی شامل این تابع می پردازیم، سپس فرضیه ریمان در مورد صفرهای این تابع و برخی گزاره های معادل با این فرضیه که تا کنون مطرح شده اند را بیان می کنیم آن گاه مقدماتی از نظریه جبری اعداد و تابع زتای ددکیند ارائه می نماییم. در پایان به ارائه مقدماتی از نظریه خمهای بیضوی پرداخته و به تحلیل تابع زتای خم بیضوی می پردازیم.