در این پایان نامه موضوع گراف های فازی و برخی از کاربردهای آن مورد مطالعه قرار گرفته است.در این رابطه مباحث مربوط به گراف های قطعی به گراف های فازی تعمیم داده شده است.فصل اول، مربوط به تاریخچه ی موضوع و بیان تعاریف اساسی گراف های فازی می باشد. در فصل دوم، اعمال روی گراف های فازی شامل: اجتماع، اتصال، حاصل ضرب دکارتی، ترکیب، حاصل ضرب نرمال و حاصل ضرب ترانسفوری آورده شده است. فصل سوم موضوع یکریختی ...

مفهوم مجموعه فازی در سال 1965 توسط لطفی زاده در [17] بعنوان تابعی از مجموعه دلخواه x به فاصله [0,1] مطرح شد. سپس زاده در سال 1971 مفهوم فوق را به مفهوم روابط فازی در [18] توسعه داد. نخستین مقاله مربوط به نظریه گراف توسط لئونارد اویلر [2] (1707-1783) ریاضیدان سویسی نوشته شد که جزء مجموعه انتشارات آکادمی علوم سن پترزبورگ (لنینگراد) در سال 1736 به چاپ رسید. روزنفلد در سال 1975 [14] مفهوم گراف فازی...

در این پایان نامه موضوع گراف مولکولی فازی مورد تحقیق قرار گرفته است. در فصل اول گراف مولکولی و برخی از تعاریف فازی آورده شده است. فصل دوم اختصاص به معرفی برخی از اندیس های توپولوژیکی مرتبط با گراف مولکولی یافته است. در فصل سوم گراف مولکولی فازی با استفاده از مفهوم اعداد فازی تعریف شده است. فصل جهارم مربوط به محاسبه برخی از اندیس های توپولوژیکی فازی مبتنی به گراف مولکولی فازی می باشد.

مفاهیم کمان و همبندی نقش مهمی هم از نظر تئوری و هم از نظر کاربردی در گراف های فازی دارند. بسته به قدرت یک کمان، کمان ها در گراف فازی به سه نوع ?- قوی، ?- قوی و ?- کمان تقسیم می شوند. فایده این نوع تقسیم بندی این است که به درک کامل ساختار پایه یک گراف فازی کمک می کند. رابطه بین مسیــرهای قوی و قوی ترین مسیــرها در یک گراف فازی مورد تجزیه و تحلیـل قرار گرفته و همچنین ویژگی های پل های فازی، درخت ه...

منظور‎ از مدل سازی گراف ها‏، استفاده از مفاهیم‏، روابط و ساختار گراف ها‏، در مساله ی مدل سازی است. در این پایان نامه‏، مدل سازی فازی گراف ها‏‏، مبتنی بر نوع گراف فازی شامل درخت های فازی‏، گراف های اویلری و همیلتونی فازی‏، ‏گراف های مسطح فازی‏، گراف های دوبخشی فازی‏، شبکه های فازی و مسایلی مانند رنگ آمیزی فازی‏، پوشش راسی فازی‏ و مجموعه های مستقل فازی مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین در م...

مفهوم احاطه گری در گراف های فازی، هم از نظر تئوری و هم کاربردی، بسیار ارزشمند می باشد. در گراف فازی با مجموعه رئوس ، ، مجموعه احاطه گر فازی نامیده می شود هرگاه هر رأس ، توسط رأسی مانند احاطه شده باشد. در بیشتر مسائلی که تاکنون در مورد احاطه گری در گراف ها مطرح شده است، داده ها و اطلاعات مربوط به مسئله دقیق و مشخص است و وجود رأس ها و یال های گراف به صورت قطعی می باشد. در حالی که در دنیای واقعی م...

ازآنجاکه شناسایی مناسب ترین فناوری آینده صنعت برق حداقل در سطح ملی تا حدود زیادی مغفول مانده است. این پژوهش با بهره گیری از فنون چند رشته ای آینده پژوهی با بهره گیری از نقشه شناختی فازی و تحلیل سناریو به ترسیم و رتبه بندی سناریوهای آینده صنعت برق ایران پرداخته است. در این پژوهش داده های ذهنی خبرگان به عنوان اصلی ترین ابزار در پیش بینی آینده فناوری های جدید، به وسیله نقشه شناختی فازی و از طریق ا...

نظریه مجموعه های ناهموار یکی از روش های قابل توجه در مدل سازی سیستم های غیر قطعی و غیر دقیق است. در این پایان نامه، تقریب ناهموار در گراف های کیلی مورد مطالعه قرار گرفته و مجموعه های یالی ناهموار در گراف های کیلی معرفی شده اند. علاوه بر این، ساختاری جبری به نام گراف شبه کیلی که در بر گیرنده گراف کیلی نیز هست، پیشنهاد شده است. تقریب ناهموار به این ساختار تعمیم داده شده و مجموعه های رأسی ناهموار ...