شاخص استرادا در سال 2000 توسط ارنستو استرادا متخصص کامپیوتر برای شبکه های کامپیوتری معرفی شد.ما در این پایانامه ابتدا کران هایی برای شاخص استرادا درخت ها به دست می آوریم و سپس در میان درخت هایی با جورسازی تام، درخت های دارای کمترین و بیشترین شاخص استرادا را تعیین می کنیم. همچنین به معرفی ساختار کلار گراف های دارای مدار شش ضلعی می پردازیم و عدد کلار را برای برخی دسته های نامتناهی نانو ساختارها ب...

در این رساله، ما مفهوم نوار نامتناهی و نواری از هذلولوی ها را بعنوان مراکز سازماندهی سیکل های حدی، در دستگاه های معادلات دیفرانسیل روی صفحه معرفی کرده و وقوع یک نوار از هذلولوی ها را در دستگاه های درجه 2 بررسی می کنیم. به منظور حل قسمت متناهی از مسئله 16 هیلبرت برای دستگاه های درجه 2، دوری گراف های تباهیده را مورد بررسی قرار می دهیم. در این راستا از روش هایی از نظریه اختلال تکین و انتگرال های د...

فرض کنید ‎$g$‎ یک گراف بدون پل و ‎${mathcal{c}}={c_1,ldots‎ , ‎c_k}$‎ گردایه ای از دورهای ‎$g$‎ باشد، به طوری که هر یال ‎$g$‎ دقیقاً در دو عنصر ‎${mathcal{c}}$‎ ظاهر شود، در این صورت ‎${mathcal{c}}$‎ را یک ‎gi{cdc}‎ ‎$g$‎ می نامند و آن را به اختصار با ‎gi{n:cdc}‎ نشان می دهند. در سال ‎1979‎ سیمور‎ ‎%‎‎‎ ‎gi{seymour}‎ حدس زد هر گراف بدون پل دارای یک ‎gi{n:cdc}‎ است. تاکنون هیچ مثال نقضی...

گروه g را یک گروه موضعا دوری نامیم. اگر برای هر x و y در g ، زیر گروه < y و x> از g ، دوری باشد، در غیر اینصورت آن را غیر موضعا دوری نامیم. فرض کنیم g یک گروه غیر موضعا دوری باشد و { برای هر y?g ، < y و x> دوری است? x?g} = (g)yc c.گراف غیر دوری g که با g cنشان داده می شود. دارای رئوس (g)c yc gاست و دو رأس آن به هم وصل می شوند اگر یک زیر گروه دوری تولید نکنند. برای گراف ساده ?، (?) ? که عدد خوشه...

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

گروه دلخواه g را در نظر بگیرید. گراْف ?_g را که گراف جا به جا یی رده های تزویج g نامیده می شود به صورت زیر به گروه g نسبت می دهیم: مجموعه ی تمام رده های تزویج غیر بدیهی g را به عنوان رئوس ?_g در نظر بگیرید.دو رده ی تزویج متمایز با یکدیگر مجاورند اگر و فقط اگر عنصری از یک رده ی تزویج با عنصری از رده ی تزویج دیگر جا به جا شود.در این پایان نامه نشان می دهیم که اگرg گروهی تابدار حل پذیر باشد آنگاه ...

هدف این مقاله بررسی و ارزیابی برهان کلامی کرایگ است. برهان کلامی از جمله براهین کیهان شناختی‏ برای اثبات خداوند است که در جهان اسلام در میان متکلمان رایج است و به برهان حدوث شهره است. در عصر ما بر اثر تلاش های ویلیام کرایگ این استدلال از نو احیا شده است. کرایگ می کوشد با عرضه چهار دلیل نشان دهد که جهان دارای آغازی است و درست به همین علت نیازمند علتی است و چون علت ازلی است، تنها شیوه معقول برای ...

آنچه که هدف ما را در این پایان نامه بیان می کند عبارت است از: 1- ارائه ی آخرین اطلاعات و تحقیقات راجع به گراف های مرتبط با یک گروه، که تا این تاریخ به آن ها پرداخته شده است. 2- رسیدن به رابطه ای شفاف بین یک گروه و گراف ناجابجایی مرتبه دوم و سومِ متعلق به آن گروه. بر اساس آنچه که در بالا به آن اشاره شد بررسی خصوصیات مربوط به گراف های مرتبط با یک گروه مانند گراف ناجابجایی، گراف اول، گراف کیلی...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...