اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...

در این پایان نامه بعضی نتایج روی عدد خوشه ای و عدد رنگی گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه جابجایی را نشان می دهیم. هم چنین ثابت می شود اگر r حلقه ای آرتینی و عدد خوشه ای گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر حلقه r دو باشد آن گاه r حلقه ای گرنشتاین است. به علاوه حلقه های جابجایی را که گراف ایده آل های پوچ ساز یکدیگر آن ها کامل، دربخشی یا ستاره ای باشد را بررسی می کنیم.

رابطه ی نسبت جرم ستاره ای-به-درخشندگی و رنگ، یک ابزار رایج برای تخمین جرم ستاره ای در کهکشان ها است. در یک جمعیت ستاره ای ساده,، این کمیت به کمیت هایی مانند تابع جرم اولیه، سن، فلزیت و فازهای مختلف تحول ستاره ای بستگی دارد. در یک جمعیت ستاره ای پیچیده، علاوه بر مواردی که ذکر شد، نسبت جرم ستارهإای به درخشندگی به تاریخچه ی تشکیل ستاره ای، مدل های تحول کهکشانی و گرد و غبار میان ستار ه ای بستگی دار...

در این پایان نامه نشان می دهیم که اگر g یک درخت شبه ستاره باشد توسط طیف ماتریس لاپلاسینش مشخص می شود.علاوه بر آن قضایایی در مورد درخت های شبه ستاره با طیف ماتریس مجاورت یکسان اثبات می کنیم و متعاقبا گراف هایی که با یک درخت شبه ستاره بر حسب ماتریس لاپلاسین بدون علامت هم طیف هستند شناسایی می شوند.

در این پایان نامه دو مقاله زیر بررسی شده اند، که اولی در مورد رنگ آمیزی موقعیت یاب و عدد رنگی موقعیت یاب گراف ها است و دیگری همه ی درخت های با عدد رنگی موقعیت یابی 3 را مشخص می کند. همچنین در این پایان نامه عدد رنگی موقعیت یاب گراف های مسیر، دور، کامل، دوبخشی، ستاره ها، درخت های دو ستاره و کاترپیلارها را مشخص می کند.

خوشه های ستاره ای اطلاعاتی راجع به آغاز، حال حاضر و آینده ی جهان هستی بدست میدهند. خوشه های باز ستاره ای با داشتن ستاره های جوان، امکان مطالعه ی توزیع جرم ستاره ها در صفحه کهکشان راه شیری را فراهم می سازند. با ارائه ی توصیف کلی درباره ی خصوصیات ساختاری خوشه ی باز ستاره ای و سیر تحولی ستاره های عضو خوشه، اطلاعات لازم برای مطالعه ی منحنی های همسن خوشه بدست می آید. این حقیقت که منحنی های همسن محاس...

مشاهده طیف ستاره های اطراف خورشید نشان داده است که خورشید در حبابی از گاز به ابعاد 100 پارسک قرار دارد. به این حباب, گاز حباب محلی می گویند. چگالی ماده میان ستاره ای در این حباب در حدود 0.1 چگالی متوسط ماده میان ستاره ای کهکشان راه شیری است. علاوه بر این ساختار هایی از جنس گاز به شکل صفحه یا رشته در حباب محلی دیده می شود که احتمالا در اثر انفجارات ابرنواختری به وجود آمده اند. این ساختارها به خا...

به منظور بررسی حضور گونه های متفاوت جنس نمدار در جنگل های هیرکانی، بعد از نمونه برداری برگ در سراسر محدوه پراکنش آن در شمال ایران، اقدام به بیومتری صفات مورفولوژیک و مطالعه نوع کرک های سطح پشت و روی برگ با استفاده از میکروسکوپ الکترونی گردید. نتایج حاصل از بررسی ریخت شناسی، وجود هفت گروه با صفات ریختی متمایز را تأیید می نماید. تحلیل ممیزی، صفات حضور کرک در پشت و روی برگ، شکل حاشیه برگ و حضور کر...

چکیده انرژی گراف gبرابر است با مجموع قدر مطلق مقادیر ویژه ماتریس مجاورت آن. درخت کاترپیلار درختی است که با حذف تمام رئوس تنها یک مسیر ایجاد می کند. برای و ، فرض کنید به طوری که , ,…, و در آن فرض کنید c (p) درخت کاترپیلار حاصل از ستاره های و مسیر باشد که ریشه ستاره به iامین راس متصل است. گراف خطی c (p) را نیز با نشان می دهیم که تشکیل شده است از دنباله هایی مرتب گراف های کامل ، به طوری که هر...

عدد رنگی وقوعی گراف ساده و همبند g برابر است با عدد رنگی راسی گراف وقوعی g. در این پایان نامه تعاریف معادل و مختلفی از عدد رنگی وقوعی گراف آمده است و ارتباط عدد رنگی وقوعی گراف با عدد ستاره ی گراف ، عدد رنگی یالی قوی گراف و چند پارامتر دیگر از گراف آمده است . چند کران بالا و پایین برای این پارامتر بیان شده است و عدد رنگی وقوعی برخی گراف های خاص چون گراف مسیر ، دور ، چرخ ، مسطح ، گراف کامل ، درخ...