اغلب معادلات دیفرانسیلی که در فرایند حل مسائل ایجاد می¬شوند دارای حل دقیق نیستند، لذا برای حل آن¬ها از روش¬های عددی استفاده می¬شود. المان محدود یکی از معتبرترین روش¬های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل است که خود شامل مجموعه¬ای از شیوه¬های متفاوت از جمله، ریتز و باقیمانده¬ی وزندار می¬شود. در میان روش¬های مبتنی بر باقیمانده¬ی وزندار شیوه¬ی گالرکین قدرت و وسعت فراوانی یافته است. در این پایان¬نامه س...

روش گالرکین نائیوسته برای حل معادله موج به خصوص برای زمان های شبیه سازی طولانی به کار می رود. در این پایان نامه برای گسسته سازی مکان از روش گالرکین ناپیوسته استفاده می کنیم. آنالیز خطا را برای روش گالرکین ناپیوسته با استفاده از آنالیز فوریه، برای معادلات همرفت خطی وابسته به زمان با شرایط مرزی متناوب گسترش می دهیم و ویژگی فوق همگرایی را برای چند جمله های از درجه k روی هر عنصر مطالعه می کنیم. گست...

امروزه روش اجزای محدود برای تحلیل سیستمهای مختلف از قبیل سازه ، سیالات و ... بطور گسترده ای بکار برده می شود. این پایان نامه به بررسی و ارزیابی این روش در تحلیل پدیده ضربه قوچ می پردازد. دو روش گالرکین استاندارد و پتروف گالرکین برای مدل کردن این پدیده در یک سیستم ساده مخزن بالا دست در ابتدای لوله و شیر در انتهای لوله بکار برده شده اند. در روش گالرکین از توابع شکلی و وزنی خطی استفاده شده است . د...

در اینپایان نامه روشهای تصویری برای حل معادلات نوع دوم مورد بررسی قرار گرفته است.در ابتدا به طور خاص به روش تصویری گالرکین به عنوان یکی از مهمترین روشهای تصویری پرداخته می شود. در ادامه چند مثال از روش گالرکین اورده می شود. سپس روش تصویری تکراری و روش حل تکراری گالرکین مورد استفاده قرار می گیرد. در هر مورد همگرایی روش مورد بررسی قرار می گیرد.سپس یک چارچوب تئوری برای انالیز همگرایی روش پتروگالرک...

سابقه و هدف مدلسازی عددی جریان های امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل از جمله مباحثی است که بدلیل کاربرد آنها در پایش انتقال آلاینده ها، حرکت آب و نفت در مخازن نفت و علوم هیدرولوژی همواره مورد توجه محققین قرار می گیرد. در این تحقیق، به ارائه یک مدل عددی دوبعدی گالرکین ناپیوسته جریانهای امتزاج ناپذیر در محیط متخلخل با استفاده از استراتژی حل معادلات فشار-ضمنی درجه اشباع صریح (IMPES) مرتبه بالا پرداخته ...

چکیده در این پایان‏نامه، روش جدیدی تحت عنوان روش گالرکین-موجک دابیشز برای حل معادلات تعادلی جمعیت ارائه می‏دهیم و یک مجموعه از موجک‏های متعامد یکه که توسط خانم دابیشز معرفی شده را به عنوان پایه‏هایی برای تقریب جواب در نظر می‏گیریم. سپس، فرمول‏هایی جهت محاسبه دقیق انتگرال‏های روی بازه‏های متناهی که به صورت حاصلضرب موجک‏های دابیشز یا مشتقات یا انتگرال آنها می‏باشند را ارائه می‏کنیم. سرانجام، م...

در این پایان نامه مسائل نقطه زینی را مورد بحث قرار می دهیم که این نوع مسائل برای حل به روش های تکراری و پیش شرط سازها نیاز دارند. گسسته سازی گالرکین را برای مسئله انتشار حالت پایدار که به شکل دستگاه مرتبه اول آمیخته است، اجرا می کنیم و مشاهده می شود که با گسسته سازی گالرکین به رده ای از مسائل نقطه زینی خواهیم رسید. ضریب انتشار میدان تصادفی، لگ نرمال فرض می شود که از طریق بک تابع غیر خطی با تعدا...

چکیده همواره در علوم مختلف با معادلاتی روبرو هستیم که در بسیاری از موارد یافتن جواب تحلیلی برای آن ها پیچیده و گاهی حتی غیر ممکن است. لذا در این موارد سعی می شود که با استفاده از روش های عددی مناسب تقریب نزدیکی از جواب واقعی را به دست آورند. در این میان روش های گالرکین ناپیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل مورد استفاده قرار می گیرند. این روش ها دارای کارایی و دقت کافی به همراه سرعت همگرایی بالا م...

هدف ما در این پایان نامه طراحی و تحلیل روشی عناصر متناهی با عنوان گالرکین ناپیوسته جریمه درونی متقارن (sip-dg) برای مسائل مقدار مرزی شامل عملگر دوگانه همساز می باشد . این مسائل که با شرایط مرزی دیریکله و نیومن ارائه می شوند ، کاربردی گسترده در علوم مختلف به خصوص مکانیک ، عمران و الکترو مغناطیس دارند . روش sip-dg ارائه شده در این پایان نامه تعمیم روش معرفی شده برای مسائل بیضوی در[2] و [3]می -...

در این پایان نامه عنصرآزاد گالرکین بهبود یافته با تولید گرما و رسانش مختلف فضایی به منظور توسعه ی کارایی محاسبات روش بدون شبکه مبنی بر فرم ضعیف گالرکین ارائه شده است.