طبق قانون moore در سال 2020 اندازه ترانزیستور های روی یک تراشه سیلیکونی به اندازه یک اتم خواهد رسید. چالشی که مطرح خواهد بود این است که در آن زمان به جای قوانین مکانیک کلاسیک، قوانین مکانیک کوانتومی بر رفتار اتم ها حاکم است. بنابراین دانشمندان در سال 1892 پیشنهاد کردند که باید محاسبات را از دنیای کلاسیک کنونی وارد دنیای جدید کوانتومی کرد. محاسبات کوانتومی که دارای قدرت نظری بالایی هستند روی قطع...

در این پایان نامه روشی کارا برای شمارش تعداد دورهای کوتاه در گراف بدوی کدهای شبه دوری خلوت ارائه می دهیم.این روش که مبتنی بر رابطه ی بین تعداد دور های کوتاه در گراف و مقادیر ویژه ماتریس وقوع است را بیان میکنیم.در این روش به منظور کاهش پیچیدگی محاسبه مقادیر ویژه ماتریس وقوع از ویژگی های ماتریس دوری بلوکی استفاده می کنیم.نتایج بدست آمده نشان می دهد پیچیدگی محاسبات در این روش نسبت به روش های موجود...

بعد از کشف این مطلب که بسیاری از کدهای غیرخطی دودویی شناخته شده، تصویر مشخصی از کدهای خطی روی حلقه z4 هستند، زمینه مطالعه کدهای خطی روی یک حلقه دلخواه فراهم شد. در این میان، از بین کدهای خطی، مطالعه روی کدهای دوری، و در حالت کلی تر کدهای $lambda$-دوری، و در بین حلقه های متناهی، حلقه های z_p^e و در حالت کلی تر حلقه های زنجیری مورد توجه بیشتری قرار گرفته اند. در این رساله به بررسی ساختار کدهای $l...

هدف از انجام این پایان نامه بررسی تعمیمی از کدهای خطی می با شد. در این تعمیم هر کدواژه را به جای اینکه به صورت برداری که مولفه های آن متعلق به میدان متناهی f باشد در نظر بگیریم، به طور کلی به صورت برداری تعریف می کنیم که مولفه های آن خود، برداری روی میدان f هستند (مولفه ها لزوما از یک طول نیستند). سپس تعاریف و قضایای اولیه ای را که برای کدهای معمولی داشتیم برای این کدها تعمیم می دهیم. در ادامه ...

‏ در این پایان نامه، کلاس جدیدی از کدهای ldpcبه نام ‎‎‏کد گراف اصلی ‎ معرفی می شود و یک ‎گراف‎ اصلی به عنوان طرحی برای ساختن کدهای ldpc با اندازه دلخواه به کار می رود‏‏،‎ سپس با معرفی کدهای کانولوشن ldpc‏،‎ مدل هایی از کدهای ldpc و کدهای کانولوشن ldpc که می توانند با بسط یک گراف اصلی به دست آیند‏، ارائه می شوند. در ادامه الگوریتم های کدگشایی‏ از جمله الگوریتم نشر اطمینان ‏ برای ‏کدگشایی کدهای م...

کدهای خلوت دسته ای از کدهای بلوکی خطی هستند که علی رغم داشتن یک ساختار ساده‏، عملکردی نزدیک به نرخ شانون دارند. ‏اخیراً کدهای خلوت شبه دوری‎‏،‎‎ به عنوان دسته ای خاص از کدهای خلوت‎‏، به علت سهولت در پیاده سازی و هم چنین عملکرد عالی روی کانال های نویزدار‏، پرکاربردترین دسته از کدهای خطی محسوب می شوند و بدین ترتیب توجه زیادی را به خود جلب کرده اند. هر کد خلوت را می توان با یک گراف دوبخشی به نام گر...

کدهای پایادوری نقش ویژه ای را در نظریه ی کدهای تصحیح کننده ی خطا بازی می کنند. مهمترین نوع از این کدها، کدهای دوری هستند. در این پایان نامه پس از بیان مقدماتی از جبر، قواعد و فواصل همینگ برای کدهای منفی دوری که نوع خاصی از کدهای پایادوری هستند بیان می شوند. در ادامه کدهای پایادوری را روی حلقه r=f_(p^m )+uf_(p^m ) معرفی می کنیم،که در آن f_q=f_(p^m ) از مرتبه q است و u متغیر است. سپس قواعد و فواص...

کدهای کانولوشنldpc ، همتای کانولوشن کدهای بلوکیldpc نامیده می شوند. این کدها مشابه کدهای بلوکی ldpc توسط ماتریس های بررسی توازن خلوت تعریف می شوند که به آنها توانایی کدگشایی با استفاده از الگوریتم های کدگشایی عبور پیام را می دهند. کدهای کانولوشنldpc ، قابلیت دستیابی به کارایی خوب با پیچیدگی پایین کدگذاری و کدگشایی را دارا می باشند. در این پایان نامه ابزاری به نام پوشش گرافی معرفی شده و یک مدل ج...

کدهای دوری زیرکلاسی از کدهای خطی‎‎ هستند که به دلیل داشتن الگوریتم های کدگذاری و کدگشایی کارآمد در مصارف الکترونیکی‏، سیستم های ذخیره سازی اطلاعات و سیستم های تبادل اطلاعات کاربرد دارند. برای مثال‏، کدهای رید-سولومون از تبادل اطلاعات در عمق فضا گرفته تا وسایل الکترونیکی کاربردهای مهمی پیدا کرده اند. این کدها به طور آشکار در مصارفی همانند سی دی ها‏، دی وی دی ها‏، دیسک های بلورَی و تکنولوژی انتقال...

این تحقیق به طراحی کدهای آزمون توازن کم چگال (ldpc) در کانال باینری متقارن، به منظور به کارگیری آن ها در سیستم های عملی پرداخته است. به این منظور، روش های تحلیل و طراحی کدهای ldpc در حضور یک کدگشای حداقل-جمع با در نظر گرفتن یک چندیکننده با تعداد بیت محدود، بررسی شده است. نتایج این بررسی ها نشان داده است که با به کارگیری روش تکاملی چگالی گسسته(dde) ، به همراه یک روش جدید برنامه سازی خطی و هم چنی...