موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه های عمیق تر ریاضی و هندسی که اکنون می شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی و کیهان شناسی) وسیع تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم به ن...

موضوع متناهی یا نامتناهی بودن عالم طبیعت از دیرباز علاقه همگان (اعم از دانشمندان، فیلسوفان، و حتی عموم مردم) را برانگیخته و گرچه، به خصوص در فلسفه، به تفصیل به آن پرداخته شده، اما همان‌گونه که در این مقاله خواهیم دید پرداختن به این موضوع با توجه به نگاه‌های عمیق‌تر ریاضی و هندسی که اکنون می‌‌شناسیم و بر اساس شناخت فیزیکی (نجومی‌ و کیهان‌‌شناسی) وسیع‌تری که به شکل جدید در دسترس قرار دارد، لازم ب...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

فرض کنیم A یک گراف سطری- متناهی و K یک میدان است. در این مقاله، به مطالعه تجزیه‌پذیری جبر کامیان-پسک KP(A) و C*-جبر C*(A) متناظر با A می‌پردازیم. به ویژه، به کمک ویژگی‌های A و گروه‌وار G_A ، شرایط لازم و کافی برای این تجزیه‌پذیری ارایه می‌شود. علاوه بر این نشان می‌دهیم در شرایط خاص می‌توان جبر کامیان-پسک را به‌صورت حاصل‌جمع مستقیم متناهی از جبرهای کامیان-پسک تجزیه‌ناپذیر نوشت.

ما در این مقاله نرخ انتروپی نسبی تیسالیس بین یک زنجیر مارکوف همگن و زنجیر مارکوف پنهان را مورد مطالعه قرار می‌دهیم که این زنجیر مارکوف پنهان از مشاهده‌های خروجی یک کانال تصادفی، با ورودی زنجیر مارکوف مانای همگن با فضای حالت متناهی، تعریف شده است. برای رسیدن به این هدف، ابتدا انتروپی نسبی تیسالیس بین دو زیر دنباله‌ی متناهی از زنجیرهای مذکور را توسط تعریف انتروپی نسبی  تیسالیس بین دو متغیر تصادفی...

در این پایان نامه به ساخت قاب ها برای فضاهای هیلبرت با بعد متناهی، به کمک روش تجزیه مقدار تکین عملگر ترکیب(پیش قابی)، می پردازیم. همچنین نشان می دهیم با استفاده از نظریه احاطه سازی در بعد متناهی می توان قاب هایی با ویژگی نرم های معین ساخت. در پایان با ارائه مفهوم جدید پتانسیل قاب، روش ساخت قاب هایی با ویژگی پتانسیل قاب معین را مشخص می سازیم.

شاخه های گذرنده از بی نهایت در مکان هندسی ریشه ها زمانی بوجود می آیند که درجه صورت و مخرج تابع تبدیل حلقه سیستم با هم برابر شده و سیسم دارای فیدبک مثبت باشد . این شاخه ها که روش مرسوم رسم گام به گام ارائه شده در کتب کنترل کلاسیک برای ترسیم آنها کفایت نمی کند ، شاخه هایی هستند که ابتدا و انتهای آنها نقاط متناهی بوده اما از بینهایت نیز عبور می نمایند . شاخه های گذرنده از بینهایت از یک نقطه متناهی...