در این رساله نشان می دهیم نوعی از همبافت های ساده گون به نام درخت های ساده گون دارای خاصیت های جبری جالبی می باشند. به عنوان مثال درخت های ساده گون به طور دنباله ای کوهن-مکالی می باشند. به علاوه در خت های ساده گون نا آمیخته نیز کوهن-مکالی می باشند و در پایان نشان می دهیم تحت شرایط خاصی در خت های ساده گون کوهن-مکالی پوسته پذیر می باشند.

در این پایان نامه کلاس ترکیبات خطی از توابع را معرفی می کنیم که پیرو توابع محدب هستند. بعضی روابط بین این کلاس و کلاس توابع حقیقی مقدار که در بازه [0,2?] با تغییر کراندار هستند را شامل می شود لذا کلاس های متناظر به توابع با تغییر کرانداری موکانو را تعریف می کنیم. با استفاده از ویژگی های توابع شبه ستاره گون چند مقداری، روابط شمول مختلف بین کلاس های توابع تعریف شده بدست خواهیم آورد. همچنی بعضی کا...

توابع همساز مختلط مقدار که در دیسک واحد ∆ تک ارز می باشندرا می توان به صورت f=h+g نوشت که hوg در ∆ تحلیلی هستند. در این پایان نامه به بررسی شرایط تک ارزی و شرایط ضرایب توابع همساز ستاره گون و شبه ستاره گون می پردازیم. همچنین به بررسی کران های ضرایب این توابع خواهیم پرداخت.

یک عنصر از یک حلقه تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن رابه صورت جمع یک عنصر یکه و یک خودتوان نوشت. هم چنین یک عنصر از یک حلقه به طور قوی تمیز نامیده می شود اگر بتوان آن را به صورت جمع یک یکه و یک خودتوان که با هم جابجا می شوند نوشت. یک حلقه به طور قوی تمیز (تمیز) نامیده می شود اگر هر عنصر آن به طور قوی تمیز (تمیز) باشد. در این پایان نامه انواع فاکتور گیری معرفی کرده و ارتباط آن با حلقه ی تمیز و حل...

بیکن ، بشیر و انچز در سال 2001 [1] بالاخره یک حدس طولانی در نظریه مدول ها را که بیان می کند همه مدول ها روی یک حلقه یکدار، دارای پوشش هموار هستند، ثابت کردند. اما تنها کار معتبر در مورد پوشش سیستم ها روی یک تکواره، متعلق به ایزبل در سال 1971[8]، فانتین در سال 1976[5] و کیلپ در سال 1997[9] می باشد، که آن ها نیز تنها به بررسی پوشش تصویری پرداختند. در این پایان نامه، شرایطی را روی تکواره ها در نظر...

یک قاب چخلی سبان هم زاویه دارای این خاصیت اساسی است که اندازه ی ضرب داخلی این جفت ستون های آن ها با هم برابرند. در این پایان نامه وجود چنین قاب هایی را بررسی می کنیم هم چنین به ارتباط قاب های چسبان هم زاویه با گراف های به طور قوی منتظم و 2- گراف های منتظم می پردازیم.

در قسمت اول از این پایان نامه، معیار جدیدی برای شناسایی تکوارهای کامل به عنوان تکوارهایی که هر s- سیستم راست به طور قوی هموار، روی آن ها دارای پوشش تصویری باشد را ارائه می دهیم. سپس تکوارهایی را شناسایی می کنیم که هر s- سیستم راست روی آن ها دارای یک پوشش به طور قوی هموار (با شرط (p) )باشد. شبیه به تکوارهای کامل، چنین تکوارهایی به وسیله ی شرط (a) و داشتن پوشش به طور قوی هموار ( با شرط (p) )برای ...

در رنگ آمیزی یالی ستار ه ای، یال های گراف به گونه ای رنگ می شوند که هیچ دو یال مجاوری هم رنگ نباشند و همچنین دور یا مسیر به طول چهار 2-رنگی ایجاد نشود. کمترین تعداد رنگ مورد نیاز برای رنگ آمیزی یالی ستاره ای نامیده می شود. در این پایان نامه ضمن مطالعه نتایج موجود پیرامون رنگ آمیزی یالی ستاره ای و بررسی رنگ آمیزی های مرتبط بااین رنگ آمیزی، یک کران بالا برای عدد رنگی یالی ستاره ای حاصل ضرب دکارت...