در این رساله به بررسی بعضی از خواص سیستمهای دینامیکی می پردازیم. ابتدا با ویژگی سایه ای حد زبرین و برخی ویژگیهای آن دنبال کنیم. نشان خواهیم داد که سیستمهایی که در این خاصیت صدق می نمایند تنها دارای یک مولفهء زنجیری می باشند که برابر کل فضا است. مشاهده می کنیم که ویژگی سایه ای حد زبرین ویژگی متعدی زنجیری و ویژگی آمیخته زنجیری را ایجاب می نماید که رابطه نزدیکی با دینامیک های آشوبناک دارند. در اد...

: این پایان نامه، به بحث در مورد مطالعه ی کدها روی حلقه های ایده آل اصلی متناهی می پردازد. برای ‏این منظور‏، سعی شده است که نتایجی در مورد قضیه ی باقیمانده ی چینی برای مدول ها ثابت شوند که با استفاده از آن ها می توان یک مدول دلخواه را تجزیه مستقیم کرد.‎ ‎‏همچنین ضمن بررسی مدول ها و حلقه های فروبنیوس‏، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شوند. با معرفی کران کدها‏، شرایط کافی برای وجود ک...

فرض کنیم r حلقه زنجیر متناهی و میدان کسرهای r باشد. فرض کنیمc کدی از طول n روی r باشد،و مشخصه ، عددn را عاد نکند. ساختار کدهای دوری و پاد دوری با این وی‍‍ژگی را بررسی می کنیم. با این فرض که مشخصه میدان خارج قسمتی عدد n را عاد نکند ؛ ساختار کدهای دوری خطی و پاد دوری از طول n روی حلقه های زنجیریr و نیز ساختار دوگانهای آنها مطالعه می شوند. نیز برخی حالتها که مشخصه عدد n را عاد می کند، بررسی...

. در دیدگاه اول قطعه ها از طریق پتانسیل جسم محدب سخت برهم کنش داده و مولکول زنجیری را بوجود می آورند که مولکول های زنجیری نیز به نوبه ی خود از طریق نیروهای پراکندگی از نوع یوکاوای یگانه با همدیگر برهم کنش دارند. معادله استخراج شده با این دیدگاه معادله حالت اول نامیده شد. در دیدگاه دوم، قطعه ها از طریق پتانسیل یوکاوای مغز سخت محدب با همدیگر برهم کنش داده تا مولکول زنجیری را بوجود آورند و مولکو...

در توپولوژی جبری کلاسیک ، فانکتور همولوژی زنجیری از کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدول های زنجیری به کاتگوری ‏‎-r‎‏مدولهای مدرج تعریف شده است . با ترکیب این فانکتور با فانکتور زنجیر ، که از کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدولهای سادکی به کاتگوری ‏‎-r‎‏ مدولهای زنجیری می باشد ، فانکتور همولوژی سادکی بدست می آید. در این تعاریف کاتگوری‏‎-r‎‏ مدولها نقش اساسی را بازی می کند.

معادلات حالت به‏طور گسترده‏ای در شیمی و مهندسی شیمی به‏منظور پیش‏بینی خواص ترمودینامیکی و رفتار فازی سیالات پلیمری استفاده می‏شود. در این پایان‏نامه از یک معادله‏ حالت کاملاً اختلالی که در سال 2008 میلادی توسط فرخ پور و همکاران برای سیالات زنجیری سخت بر پایه‏ی نظریه‏ی اختلال ارائه شده است، برای محاسبه‏ی خواص ترمودینامیکی نظیر محاسبه‏ی ضریب تراکم‏پذیری و پیش‏بینی تعادلات فازی بخار- مایع و رسم منح...