توابع پایه b – اسپلاین چند جمله ای های تکه ای از درجه مساوی،هستند. در این پایان نامه نوعی از توابع اسپلاین را معرفی می کنیم به طوری که این توابع چندجمله ای تکه ای، درجات متغیر دارند.(که به اختصار این توابع را توابع cd – اسپلاین می نامیم.) توابع b – اسپلاین زیرحالتی از توابع cd – اسپلاین می باشند یعنی تمام خصوصیات توابع b – اسپلاین در توابع cd – اسپلاین نیز وجود دارد. یکی از کاربردهای توابع b ...

چکیده در این مقاله، شکل مرز سازه های دوبعدی تنش مسطح بهینه شده است که در آن وزن سازه و تنش به ترتیب به عنوان تابع هدف و قیود طراحی در نظر گرفته شده اند. به منظور تحلیل سازه از روش آیزوژئومتریک استفاده شده که یک روش عددی در آنالیز مسائل مهندسی است. این روش دارای ویژگی های منحصر به فرد و مناسبی است که در مقایسه با روش اجزای محدود ضمن بهبود زمان و دقت حل، به علت استفاده از توابع پایه بی اسپلاین در...

در بسیاری از مسائل فیزیکی و مهندسی نیازمند حل معادلات دیفرانسیل اغلب پیچیده روی فضای فیزیکی خواهیم بود. از جمله این مسائل می توان به انواع شبیه سازی ها و دینامیک سیالات محاسباتی اشاره کرد. این مسائل در حیطه های علمی و صنعتی بسیار مطرح-اند. برای حل این معادلات نیاز به استفاده از روشهای عددی داریم. می توان مشکل پیچیدگی معادلات دیفرانسیل را با استفاده از ایجاد شبکه روی فضای فیزیکی حل کرد. اما اینج...

اگرچه مدل های رگرسیونی ناپارامتری و نیمه پارامتری در زمینه ی داده های مستقل و مقطعی توسعه ی چشمگیری پیدا کرده است، اما رشد آن در زمینه ی داده های طولی محدود به چند سال اخیر می باشد. پیچیدگی آنالیز داده های طولی از اینروست ، که جمع آوری این نوع داده ها در طول زمان و با تکرار آزمایش روی آزمودنی ها، صورت می گیرد و این عمل باعث ایجاد همبستگی بین مشاهدات مختلف برای یک آزمودنی می شود. از آنجایی که رو...

بهینه سازی شکل سازه های پوسته ای با توابع هدف و قیود مختلف از جمله قید تنش موضوع این مقاله است. برای مدلسازی شکل از توابع بی-اسپلاین استفاده شده است که امکان تولید هندسه هموار با هر شکل دلخواه را به کمک تعداد کمی از پارامترها فراهم ساخته و متغیرهای طراحی مسئله بهینه سازی را تشکیل می دهند. برای تحلیل سازه از روش اجزای محدود با المان پوسته چهار گرهی ویلسون استفاده شده است. برای یافتن شکل بهینه، د...