در این پایان نامه ابتدا ‎‎به بیان مفاهیم مقدماتی هندسه فینسلری پرداخته ایم. سپس مترهای راندرز را به عنوان حالت خاصی از مترهای فینسلری بیان نموده و برخی خصوصیات هندسی چنین مترهایی را مورد مطالعه قرار می دهیم. پس از آن ‎‎‎‎‎‎‎‎مترهای راندرز تخت تصویری با s-انحنای ایزوتروپیک در نظر گرفته شده و قضیه طبقه بندی این نوع از مترها ارائه شده است. در نهایت به طبقه بندی مترهای راندرز با انحنای پرچمی اسکالر...

حواص شیی تصویری گرنشتاین در یک رسته مثلثی

با داشتن اطلاعات کافی از مباحث هندسه فینسلروار می توان، یک رهیافت هندسی جدید و پیشرفته را در جستجوی تعمیم معادلات نظریه کیهان شناسی مرسوم، در پیش گرفت. برای الگو دادن به فیزیک جهان در راستای این تعمیم، همانند حالت ریمانی می پذیریم که جهان همگن وهمسانگرد است. یک برداشت و نتیجه گیری ساده از حالت فینسلروار معادلات کیهان شناسی، این است که این نوع تعمیم به حالت فینسلروار، توصیف بهتری از پارامتر کاهش...

تزیینات معماری اسلامی به گمان بسیاری محققان، ماحصل منع تصویری دوران اسلامی بوده که هنرمندان را وادار نموده تا تلاش خود را معطوف استفاده از نقوش هندسی نموده و تزیینات منحصر به فرد و پیچیده موسوم به گره را خلق نمایند. اما پژوهش حاضر قصد بررسی سیر تحول نقوش هندسی تزیینات وابسته به معماری ایران، در دو دوره قبل و بعد از اسلام، با هدف نمایش تداوم یا گسست تزیینات را دارد؛ فرآیند بررسی با رهیافت های ...

در سالهای اخیر در برخی از کشورهای غربی گرایش به تدریس هندسه در سالهای آخر دبیرستان ، بر اساس روش " اصل موضوعی" ویل پدید آمده است . در ایران هم ( تا آنجا که نگارنده اطلاع دارد) چندی قبل گروهی از دبیران ریاضی به تبعیت از این فکر ، ضمن خواستن نظرات افراد صاحب نظر ، عقیده ی آنان را باب تدریس هندسه بر اساس این روش جویا شده بودند . مقاله ی حاضر در این زمینه تهیه شدم و می تواند به عنوان اظهار نظری در...

فرض کنیم s تکواره باشد.یک s-عمل راست مجموعه ناتهی aبه همراه یک نگاشت از a×s بهaاست،که در آن تصویر (a,s)به صورت asنمایش داده می شود،به گونه ای که برای هر s,tدر sوaدرa، داشته باشیم (as)t=a(st)وa1=a .به طور مشابه s-عمل چپ تعریف می شود.در این پایان نامه ابتدا تعریف s-عمل تصویری را گسترش می دهیم و s-عمل تصویری ضعیف و (s/i,s/j)- تصویری را معرفی می کنیم .سپس درون بر‏‏‏،هم حاصلضرب و حاصلضرب این عمل ها...

مجموعه ی همه ی زیرفضاهای یک فضای برداری را هندسه ی تصویری از مرتبه ی روی میدان متناهی نامیده و با ‎‎‏نشان می دهند. تابع یک متر روی هندسه ی تصویری ‎‎‏تعریف می کند. یک زیرمجموعه از یک کد زیرفضا نامیده می شود.برای هر عدد ثابت نامنفی مجموعه ی همه ی زیرفضاهای بعدی از گراسمانیان نامیده می شود و با نشان داده می شود. اگر یک کد زیرفضا زیرمجموعه ای از گراسمانیان باشد آن را یک کد با بعد ثابت می نامند. کده...

با توجه به هندسه تصویربرداری تصاویر sar، این تصاویر شامل خطاها یا اعوجاجاتی هندسی هستند که باعث می شود اطلاعات تصاویر دارای خطا باشند، لذا باید تصاویر کالیبراسیون هندسی شوند. از آن جاییکه رادارها به صورت پهلونگر تصویربرداری می کنند، خطاهایی نظیر سایه، کوتاه­شدگی[1] و همپوشانی[2] به وجود می آید. برای اینکه بتوان این خطاها را تصحیح کرد، باید اطلاعاتی در ارتباط با موقعیت سنجنده، هندسه تصویربرداری ...

دیاگرام ورونوی یکی از ابزارهای مفید در هندسه محاسباتی است که کاربردهای بسیار وسیعی در علوم مختلف دارد. در مورد دیاگرام ورونوی مطالعات زیادی تا بحال انجام شده است که اکثر آنها مربوط به زمانی است که متریک، متریک اقلیدسی باشد یعنی فضایی که انحنای آن صفر باشد. حال اگر فضا یک فضا با انحنای ناصفر باشد چه اتفاقی می افتد ؟ در این زمینه تحقیقات اندکی وجود دارد که در این پایان نامه با اشاره به آنها به ...