در این پایان نامه نتایجی را که در رابطه با مدول های پروژکتیو گرنشتاین و بعد پروژکتیو گرنشتاین به دست می آید، بررسی می کنیم. هم چنین به اثبات قضایای زیر می پردازیم: (1) فرض کنید ℵ یک کلاس از r- مدول ها باشد که یا حلال پروژکتیوی یا حلال انژکتیوی است. اگر ℵ تحت جمع های مستقیم شمارا یا تحت ضرب های مستقیم شمارا بسته باشد، آن گاه ℵ تحت جمعوند های مستقیم بسته است. (2) کلاس gp(r) ( همه r- مدول های پر...

فرض کنیم (m,r) یک حلقه جابجایی موضعی (نوتری) و m یک r- مدول با تولید متناهی با بعد پروژکتیو متناهی n باشد . فرض کنیم n یک r– مدول دلخواه و a یک ایده آل r باشد که با s عضو تولید می شود. ابتدا مفهوم ایده آل های اول هم وابسته را بعنوان دوگان ایده آل های اول وابسته معرفی و سپس یک r –همومورفیسم پوشا از مدول کوهمولوژی موضعی معمولی به -rمدول کوهمولوژی موضعی تعمیم یافتهh_a^(n+s ) (m,n) ، که در آن m,np ...

تاریخ دفاع : 28/8/91 در این پایان نامه رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری و تزریقی کویورها و همبافت ها را مطالعه میکنم . فرض کنید r یک حلقه و q یک کویور(گراف جهت دار) باشد. رسته ی هموتوپی نمایش های تصویری(تزریقی) از q توسط r-مدول ها را با نماد k(prj q) (k(inj q))، نمایش می دهیم. نشان می دهیم که، برای کویور های خاص، این رسته های مثلثی به طور فشرده تولید شده هستند و یک مجموعه مولد فشرده برای آنه...

مدول های کوهن-مکالی کلاس مهمی از مدول های نوتری را تشکیل می دهند. بعنوان تعمیمی از این دسته مدول ها، کلاس مدول های کوهن-مکالی نسبی را معرفی می کنیم. در این پایان نامه هدف اصلی ما مطالعه برخی ابعاد همولوژیکی مدول های کوهن-مکالی نسبی و کوهمولوژی موضعی آنها است.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

رساله را با نگاهی اجمالی به تعاریف و مفاهیم مقدماتی نظریه کوهمولوژی موضعی و تعمیم های آن، و نظریه پوشش یکدست مدولها شروع می کنیم. در فصل دوم برای یک دستگاه ایده آلی از حلقه ‏‎r‎‏، مدول با تولید متناهی ‏‎m‎‏ و عدد طبیعی ‏‎‏‎n‎‏ ثابت می کنیم که ‏‎f (m)>n‎‏ اگر و تنها اگر به ازای هر ایده آل اول ‏‎f (mp)>n,p spec(r)، که در آن ‏‎f (m)‎‏، بعد ‏‎‏‎‏‎a‎‏-متناهی ‏‎‏‎m‎‏ نسبت به است. اثبات این قضیه، که ب...

در سال 1994 طی مقاله ای شارب1 ویتزل2 همبافت کوزین z-مدرج را همبافت کوزین غیر مدرج مقایسه کردند و نشان دادند که همبافت خارج قسمتی حاصل همواره دقیق است. در پایان نامه همبافت کوزین z-مدرج با همبافت های کوزین غیر مدرج مقایسه شده و نشان داده می مشود که در این حالت، عمبافت خارج قسمتی (که در اینجا آن را همبافت از هم پاشیده تعمیم یافته نامیده ام) لزوماً دقیق نیست. بامعرفی مفاهیم جدید و با استفاده از خ...

در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص ترکیبیاتی همبافتهای ساده گون پرداخته می شود. فرض کنید w یک زیر مجموعه v و ? یک همبافت ساده گون روی مجموعه رئوسv باشد. ما ابتدا رنگ آمیزی و رنگ آمیزی جزئی نسبت بهw را در مورد ? بررسی کرده ایم. سپس با ایجاد همبافت ساده گون ?_? که آنرا همبافت ساده گون آویزدار شده جزئی می نامیم، به بررسی خواص آن پرداخته ایم. در ادامه با فرض w=v به نتایج دیگری رسیده ایم و سپس ...

همبافت ساده گون تعمیم طبیعی گراف های کامل است. در این رساله ابتدا مفهوم همبافت رویه ای را معرفی می کنیم که در تناظری یک به یک با مفهوم همبافت ساده گون است. سپس مفهوم دور را از نظریه گراف به همبافت های ساده گون تعمیم می دهیم. ثابت می شود که یک دور ساده گون یا دنباله ای از رویه های متصل به شکل یک دایره با اشتراک های دو به دو مجزاست یا مخروطی بر روی چنین دایره ای است. همچنین نشان می دهیم که یک درخ...