در این پایان نامه انشعابات سیکل های حدی برای یک نوع از سیستم های چند جمله ای ناهموار را با مختل کردن یک سیستم همیلتونی قطعه ای خطی دارنده یک مرکز در مبدأ و یک حلقه هموکلینیک حول مبدا مطالعه می کنیم. با استفاده از تابع ملنیکوف مربوط به سیستم های تکه ای هموار نزدیک به همیلتونی، کران های پایینی برای ماکزیمم تعداد سیکل های حدی در انشعابات هاپف و هموکلینیک بیان می کنیم. هم چنین تخمینی برای تعداد سیک...

در این ‏پایان نامه به مطالعه ی کامل انشعابات سیکل های حدی در اختلالات کوچک میدان های برداری همیلتونی با یک همیلتونی فوق بیضوی از درجه پنج می پردازیم. در واقع‏، سیستم لینارد به شکل x ?=y و y ?=q_1 (x)+? y q_2 (x) را مطالعه می کنیم که در آن q_1 (x) و q_2 (x) به ترتیب چندجمله ای از درجه چهار و سه هستند. نشان داده می شود که برای 0<??1 و به اندازه کافی کوچک‏، این سیستم می تواند تحت انشعابهای هاپف تب...

این رساله به انشعابات سیکل حدی بوسیله ایجاد اختلال در سیستم های هامیلتونی می پردازد. با استفاده از ایده ی هندسی نگاشت پوانکاره و نظریه ملنیکف این مساله به مساله بررسی تعداد و موقعیت صفرهای یک تابع به نام تابع ملنیکف مرتبه اول یا انتگرال آبلی ساده می شود. انشعابات بررسی شده شامل انشعاب هاپف، انشعاب پوانکاره یا انشعاب از طوق تناوبی و انشعاب از اتصالات زینی هستند. روش های مختلفی، با توجه به نو...

در این پایان نامه مفهوم توسیع های هاپف-گالوایی را که می تواند به دید کلاف اساسی اساسی نیز در نطر گرفته شود، به مفهوم توسیع هم-جبری گالوایی تعمیم داده می شود. همچنین دوگان این مفهوم تحت عنوان هم-توسیع های جبری نیز تعریف می شود. نشان داده می شود برای هر توسیع هم-جبری گالوایی و هم چنین هر هم-توسیع جبری یک نگاشت به هم پیچنده ی یکتا وجود دارد. همچنین مفهوم کلاف اساسی هم-جبری نیز به عنوان تعمیم مفهوم...

کاناردها اولین بار توسط ریاضیدانان فرانسوی در مطالعه نوسان_های آرام دو بعدی، خصوصاً نوسان های وندرپل کشف شدند. پدیده کانارد، توصیف کننده یک انتقال بسیار تند، تحت تغییرات یک پارامتر است که این انتقال، از یک سیکل حدی کوچک - دامنه به یک سیکل آرام بزرگ - دامنه توسط سیکل های کانارد انجام می شود. این انتقال بسیار تند که انفجار کانارد نامیده می شود، در یک بازه پارامتری کوچک رخ می دهد، در نتیجه آشکار...

در این مقاله تعاملات مودال غیرخطی و پایداری تیر ریلی حامل سیستم جرم-فنر-دمپر بررسی شده است. بدین منظور معادلات ارتعاشی بی بعد حاکم بر سیستم بر اساس روش مقیاس های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته است. با در نظر گرفتن میرایی ویسکوالاستیک کلوین-وویت در تیر، شکل مودهای مختلط و فرکانس تشدید غیرخطی وابسته به زمان استخراج شده است. به کارگیری روش مقیاسهای چندگانه به شکل مرسوم باعث تناقض فیزیکی در پاسخ زما...

چکیده ندارد.

چکیده: در این رساله دستگاه های مختل شده تکین یا دستگاه های کند-تند را بررسی می کنیم. یک سیستم کند-تند شامل شامل دو نوع متغیر دینامیکی است که دارای مقیاس زمانی متفاوت می باشند. در فصل سه این رساله مفاهیمی مانند زیردستگاه های کند و تند و منیفلد کند و منیفلد آدیاباتیک را معرفی کرده و قضایای مربوط به آن ها را بیان می کنیم. قضایای اول و دوم فنیشل را به عنوان قضایای اساسی درنظریه کند تندبیان کرده و ...

کی از نظریه های اساسی در رابطه با سیستم های همیلتونی، قضیه کلاسیک kam است که از نظریه های اساسی در جهت مطالعه خواص سیستم های همیلتونی نزدیک به سیستم های همیلتونی انتگرال پذیر است. نخست تعمیمی از این قضیه که به قضیه kam ضعیف مشهور است را بیان می کنیم. در ادامه از نظریه اندازه ها برای مطالعه معادلات همیلتون-ژاکوبی استفاده می کنیم. اندازه های مطرح شده، در واقع جواب های یک معادله دیفرانسیل جزیی هست...

حلزون دارای یک ساختار و عملکرد پیچیده است. این عضو نقش اصلی را در تبدیل سیگنال های صوتی پیچیده به پالس های نورونی در عصب های شنوایی ایفا می کند. تبدیل صوت به یک پالس الکتریکی، به هماهنگی بین عملکرد غشای قاعده ای، سلول های مویی بیرونی و سلول های مویی درونی حلزون گوش بستگی دارد. از لحاظ آناتومی و عملکردی، رفتار سلول های مویی درونی و بیرونی با یکدیگر متفاوت می باشند و حساسیت بالای سیستم شنوایی، فر...