در این پایان نامه ابتدا به مطالعه اجمالی فضاهای متریک ‍ژئودزیک باانحنای نامثبت موسوم به فضاهای (cat(0 می پردازیم. پس از مطالعه ی برخی ویژگی های این فضاها و مفهوم ?-همگرایی که تعمیمی از همگرایی ضعیف در این فضاهاست به مسئله وجود و ساختار مجموعه ی نقاط ثابت نگاشت های انقباضی در این فضاها توجه می کنیم.در ادامه همگرایی قوی (همگرایی در متر) تکرار هالپرن به نقطه ثابت نگاشت های انقباضی، انقباضی چندمقدا...

در این مقاله نشان می دهیم که اگر a جبر باناخ یکدار و b یک  $c^*$-جبر نامتناهی محض و دارای ایده آل ماکسیمال جابه جایی ناصفر و  ρ:a→b  نگاشت خطی پوشا یکدار و نگهدارنده طیف باشد آنگاه  ρ همریختی جردن است

قضایای نقطه ثابت روی عملگرها محدّب, بست و کراندار اثبات می شوند که این قضایا را روی عملگرهای چگال بررسی می کنیم.

فرض کنیم که a یک جبر باناخ و e یک a- مدول باناخ باشد نگاشت خطی s از a به e را پیچان نامیم هر گاه نگاشت دو خطی a*a در نتیجه e، (a,b) درنتیجه a.sb-s(ab)+s(a).b پیوسته باشد. بعنوان مثال اگر جبر باناخ a متناهی مولد باشد آنگاه هر نگاشت خطی از a به e پیچان خواهد شد. در قسمت اول این پایان نامه پیوسته بودن نگاشتهای پیچان را در مورد مطالعه قرار خواهیم داد و نشان داده خواهد شد که اگر هر مشتق از جبرباناخ ...

هدف ما در این پایان نامه این است که نشان دهیم اگر vt یک چندگونای سگره از p1 ×· · ·×p1 به توی pn باشد در این صورت s-امین چندگونای متقاطع از چندگونای سگره دارای بعد امید می باشد. سپس نشان می دهیم که برای t=4 و s=3, سومین چندگونای متقاطع بعد امید مورد نظر را ندارد و ثابت می کنیم که این تنها مثال نقض در این خانواده نامتناهی می باشد.

این مقاله یک روش جدید برای حل مسئله شناسائی سیستم های سوئیچ شونده خطی پیشنهاد می دهد. روش ارائه شده شامل دو مرحله نگاشت و خوشه بندی می باشد. در مرحله نخست، با حل دستگاه های معادلات خطی متعددی که هرکدام شامل تعداد معادلات و مجهولات یکسانی می باشند، یک نگاشت از فضای داده های ورودی-خروجی سیستم به فضای پارامترها صورت می گیرد. در مرحله بعدی با خوشه بندی و تفکیک پارامترهای به دست آمده در مرحله قبل در...

چکیده فرض کنیم x یک مجموعه و r(x,y) یک رابطه باشد که عناصرx?x و y?x را به هم مربوط می کند. یک مسئله ی رابطه ی تغییراتی به صورت زیر فرمول بندی می شود: x ??x را به گونه ای بیابید که r(x ?,y) برای هر y?x برقرار باشد. به عنوان مثال های خاصی از مسائل رابطه ی تغییراتی می توان به مسئله ی تعادل و مسئله ی عنصر ماکسیمال اشاره کرد. فرض کنیم x زیرمجموعه ای از یک فضای برداری توپولوژیک e و z یک فضای توپو...

تعدادی از توسیع های اصل انقباض banachدر مطبوعات وجود دارد.یکی از مهم ترین این توسیع های داده شده مانند قضیه نقطه ثابت caristi معادل با اصل تغییراتی ekelandاست و امروزه یکی از ابزار مهم در آنالیز غیرخطی است. تعداد زیادی از نویسندگان قضیه نقطه ثابتcaristi را در جهت های گوناگون مطالعه کرده اند و تعمیم داده اند. برای مثال kadaو suzukiبه ترتیب مفهوم های w-فاصله و ?- فاصله را روی فضاهای متریک معرفی ک...

در این پایان نامه مقاله ای را مورد بررسی قرار می دهیم که کمترین محدودیت را نسبت به مقالات دیکر در مطالعه ی وجود و خواص جواب های انتگرالی شمول های دیفرانسیلی غیر خطی چندمقداری دارد.

دراین رساله فضاها و نگاشتهای خطی فازی مورد بررسی قرار می گیرد.