فرض کنید r یک حلقه جابجایی و یکدار و نوتری و i یک ایده ال منظم از آن باشد. سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادیکال پوچ ia، ایده ال به طور تصویری کاملی باشد که هم ارز تصویری با خود a شود؟ یک سوال قویتر این که آیا یک توسیع سوال اصلی در این پایان نامه این است که آیا یک توسیع صحیح متناهی a برای حلقه r موجود است که برای آن، رادی...

در این پایان نامه ساختارهای موضعاً ت-کمینه و ساختارهای دارای هسته باز موضعاً ت-کمینه مورد مطالعه و بررسی قرار می گیرند. در این راستا، پس از معرفی ت-کمینگی موضعی و ارایه مثال ها و قضایای مرتبط، به بررسی ساختارهای با هسته باز پرداخته و مشخصه ای برای داشتن هسته باز موضعاً ت-کمینه ارایه می نماییم. در این نوشتار توجه بیشتر بر بسط هایی از میدان های مرتب معطوف می باشد که به طور تعریف پذیر کامل بوده و خود...

ای پایان نامه بر اساس مقاله ای که ادامه کار آقایان کانیوث،لائو و پیم روی میانگین پذیری یک جبر باناخ a با توجه به یک مشخصه می باشد که از آن به میانگین پذیری تعبیرمی کنیم.شایط لازم و کافی متعددی هم به صورت کلی و هم نقطه ای روی جبر باناخ a یافت شده است تا a میانگینی از نرم 1 داشته باشد همچنین ما اندازه مجموعه میانگین ها را برای یک جبر جدایی پذیر به طور ضعیف دنباله ای کامل که در خودش میانگینی ندارد...

در این پایان نامه که بر اساس مقاله ای از فورناسیرو‎‎ و‎‎ سروی نوشته می شود‏، بسط های به طور تعریف پذیر کامل بئر از میدان های مرتب مورد مطالعه قرار می گیرند. این بسط ها ساختارهای مرتبه اولی هستند که در آن ها‎‎ هر زیرمجموعه تعریف پذیر از دامنه ساختار دارای کوچک ترین کران بالا است و دامنه نمی تواند به شکل اجتماع یک خانواده تعریف پذیر صعودی از مجموعه های هیچ جا چگال نوشته شود. هر بسط از میدان ‎‎اعد...

در این پایان نامه، حل معادله ‎ ax =y‎ را به روش تکراری که در آن ‎$a$‎ عملگر ‎-k‎مثبت معین و ‎-k‎ عملگری بسته و به طور پیوسته ‎d(a) -‎معکوس پذیر است را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. سپس عملگر ‎-k‎مثبت معین را به عملگر فریشه گسترش می دهیم . همگرایی موضعی به جواب یکتای معادله ‎a x = y‎ را روی فضای باناخ بررسی می کنیم. همچنین عملگر افزاینده قوی که حالت غیرخطی عملگر‎k-‎مثبت معین است را معرفی کرده و ...