فرکتال ها ، توابع ، شکل ها و مفاهیم هندسی نا منظمی هستند که در حین بی نظمی دارای نظم ها و خواص مشخص و مفیدی می باشند. به دلیل این که فرکتال ها دارای بی نظمی های خاصی هستند با استفاده از مباحث کلاسیک ریاضیات به راحتی قابل بحث و بررسی نیستند ، به همین دلیل یکی از ابزارهای بسیار مفید جهت بررسی و تجزیه تحلیل فرکتال ها، بُعدهای کسری می باشند. در این مقاله، به معرفی فرکتال ها پرداخته و در خصوص خواص و ...

در این پایان نامه مفاهیم نگاشت های ناگسترشی ،نگاشت های انقباضی ،فضاهای باناخ به طور اکید محدب ، فضاهای به طور یکنواخت هموار ،دنباله های مجانبی منظم و دنباله های به طور یکنواخت مجانبی منظم، نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر- گوتکس و نرم به طور یکنواخت مشتق پذیر فرشه را بیان خواهیم کرد.سپس با استفاده از این مفاهیم و قرار دادن شرایط خاص ، همگرایی برخی نگاشت ها را در فضاهای هیلبرت و باناخ نشان خواهیم دا...

در آنالیز کلاسیک مشتق¬پذیری توابع نقش اساسی را ایفا می¬کند. به طور کلی در آنالیز هموار توابع همه جا مشتق پذیر نیستند، اما بحث مشتق پذیری توابع در آنالیز غیر هموار کمی پیچیدتر می¬شود. دراین پایان¬نامه بر آن هستیم که به معرفی چند مشتق برای توابع تعریف شده روی یک فضای باناخ بپردازیم. در ادامه با استفاده از مشتق¬های معرفی شده مفهوم زیر مشتق را بیان می¬کنیم. هدف اصلی ما در این پایان نامه معرفی ε-ز...

بسیاری از سری های زمانی در عمل تحت تاثیر رویدادهای خارجی نظیر:اعتصاب ها، ظهور جنگ، بحران های سیاسی و غیره قرار می گیرند. نتیجه ی این پیشامدهای بازدارنده که نقاط پرت نامیده می شوند، ظهور مشاهدات تصنعی است که با سایر مشاهدات سری زمانی سازگاری ندارد. در این رساله نقاط پرت نوساز، جمع پذیر، تغییر سطح و تغییر موقت در مدل های garch مورد بررسی قرار گرفته و جهت شناسایی نقاط پرت، اثرات آن ها در تعیین مدل...

در این پایان نامه، -(?,?)میانگین پذیری جبرهای باناخ را مورد مطالعه قرار می دهیم که در آن ? و ? دو همریختی روی جبر باناخ a هستند. همچنین ارتباط بین -(?,?)میانگین پذیری و میانگین پذیری یک جبر باناخ را بررسی خواهیم کرد. جبرباناخ a، -(?,?)میانگین پذیر است اگر هر -(?,?)مشتق پیوسته از a به –a مدول باناخ x، -(?,?) داخلی باشد. در اینجا منظور از -(?,?)مشتق از a به x یک نگاشت خطی است که به ازای هرa a,b ?...

در این پایان نامه پساز بیان مقدمه ای کوتاه در مورد نامساوی های مشهور سیمپسون، ابتدا نامساوی های اکید سیمپسون برای توابع پیوسته مطلق ، مشتق پذیر متعلق و استروس نیاز داریم که در فصل شود،به این منظور به تعاریفو قضایای مقدمات مطرح م l2(a, b) به و کاربردهای آن برای پردازیم، سپس در ادامه نامساوی اکید نوع استروس اول به آن ها می کنیم،در نهایت تعمیم های جدید در مورد قاعده سیمپسون و میانگین های خاصرا بیا...

در این پایان نامه، به بررسی خطی پذیری و جبری پذیری مجموعه های متنوعی از توابع از جمله توابع با اکسترمم های سره، توابع بی نهایت بار مشتق پذیر، توابع انتگرال پذیر لبگ و توابع با مشتق های انتگرال ناپذیر را بررسی می کنیم. در بخش پایانی نشان می دهیم مجموعه ی توابع پیوسته ای که دارای سری فوریه واگرا هستند نیز چگال-جبرپذیر است.

چکیده در این پایان نامه نشان می دهیم هر عمل پیوسته از یک گروه حل پذیر روی پیوستارهای 1- همبند دارای نقطه ثابت یا یک 2- نقطه ثابت است.بعلاوه تعدادی قضیه و مثال مهم در مورد ویژگی های نقطه ثابت را بیان می کنیم.

در این پایان نامه ابتدا یک الگوریتم متناهی برای تولید مجموعه همه نقاط گوشه ای کارا در فضای هدف از مسئله برنامه ریزی چند هدفی خطی ارائه می شود، سپس روشی برای تقریب مجموعه غیرتسلطی از مسئله برنامه ریزی چند هدفی غیرخطی که توابع هدف و فضای شدنی محدب است، ارائه می شود. ثابت می شود که این روش مجموعه ای از نقاط ?- غیرتسلطی را فراهم می کند. برای حالتی که توابع هدف و محدویت های مسئله مشتق پذیر هستند، ی...

مشاهدات سری های زمانی گاهی اوقات تحت تأثیر پیشامدهایی نظیر: اعتصا ب ها، ظهور جنگ ها، بحران های سیاسی و غیره قرار می گیرند. نتایج این پیشامدهای بازدارنده، به وجود آوردن مشاهدات مصنوعی است که با بقیه ی مشاهدات سری زمانی سازگاری ندارد. این قبیل مشاهدات را نقاط پرت می نامند. در این رساله نقاط پرت نوساز، جمع پذیر، تغییر سطح ، تغییر موقت در سری های زمانی چند متغیره مورد بررسی قرار گرفته اند. جهت شن...