یکی از موضوعات مورد توجه در ارتباط با جبرها مفهوم مشتق پذیری می باشد. جدیداً به کلاسهای متفاوت این مشتقات مانند مشتقات جردن و مشتق در نقاط ثابت زیاد پرداخته شده است. می دانیم که هر نگاشت مشتق، مشتق جردن و همچنین در هر نقطه نیز به طور طبیعی مشتق پذیر است. یکی ازعلاقه مندی های ریاضی دانان بخصوص در شاخه های جبر و آنالیز بررسی عکس این مطلب است,یعنی تحت چه شرایطی یک مشتق جردن یا نگاشت مشتق پذیر در نق...

مجموعه ی توابع اکیداً شبه انقباضی زیر مجموعه ای از مجموعه ی توابع شبه انقباضی هستند که در سال ???? توسط براودر و پترشاین معرفی شدند. آنها قضایای همگرایی را برای چنین نگاشت هایی در فضاهای هیلبرت بررسی کردند که جزئیات کامل این بحث در این پایان نامه آورده شده است. در سال ???? اوسه لایک و یودومن همگرایی ضعیف نگاشتهای اکیداً شبه انقباضی را از فضاهای هیلبرت به فضای باناخ q-یکنواخت هموار و بطور یکنواخت...

فرض کنیدمجموعه ای متناهی از نگاشتهای غیر انبساطی بر یک فضای باناخ اکیدا محدب انعکاسی بانرم به طور یکنواخت مشتق پذیر گاتوتعریف شده باشد دراینصورت بامعرفی یک روش تکراری به تقریب نقطه ثابت مشترک این خانواده از نگاشتها مبادرت می کنیم در قسمت بعدی خانواده ای از نگاشتهای شبه انقباضی لاندا اکید را در نظر می گیریم که بر یک فضای باناخ حقیقی 2-یکنواخت هموارتعریف شده انددراین حالت به اثبات قضیه های همگرای...

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول با تعاریف اولیه آشنا شده در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را روی توابع انقباضی تعویض پذیر و همچنین مجموعه های فازی دارای خاصیت n به اثبات میرساتیم. در فصل سوم نیز نقاط ثابتی برای نگاشت های انقباضی روی مجموعه های مرتب جزئی و همچنین توابعی که دارای خاصیت یکنوای مرکب هستند، بدست می آوریم.

در این پایان نامه ابتدا به تقریب نقطه ثابت نگاشتی اکیدا شبه انقباضی از روش اصلاح شده ی من می پردازیم سپس با فرض اینکه تابع دوگانه f در شرایط ویژه ای صدق می کند به تقریب جواب مساله تعادل خاصی با یافتن دنباله ای که به یک جواب مساله همگراست می پردازیم.معلوم خواهد شد که تقریب جواب مساله های تعادل ارتباط بسیار نزدیکی با تقریب نقطه ثابت نگاشتهای اکیدا شبه انقباضی دارد که این مطلب در پایان نامه توسط ...

هدف اصلی در این پژوهش، ارائه یک رابطه جدید و کاربردهایی از آن است. در این پژوهش توسیع هایی حقیقی از قضیه نقطه ثابت باناخ را برای نگاشتهای انقباضی غیر خطی در فضاهای متریک دارای یک رابطه تعامد را بیان و اثبات نموده و کاربردهایی از آنها را در پایداری هایرز-اولام-راسیاس تابعی مطرح خواهیم کرد.

در این پایان نامه ابتدا به معرفی انواع فضاهای متریک مخروطی پرداخته ایم. سپس برخی قضایای نقطه ثابت که در فضای متریک ثابت شده اند، از جمله اصل انقباض باناخ، را در فضای متریک مخروطی نرمال اثبات می کنیم. در ادامه نشان می دهیم فرض نرمال بودن برای بسیاری از این قضایا ضروری نیست. در فصل دوم، قضیه ای را ثابت می کنیم که نقطه ثابت مشترک سه درون ریختی روی فضای متریک مخروطی را بدون فرض پیوستگی آنها به دست...

مطالعه نگاشتهای دارای مرکز ، نگاشتهای غیر انبساطی و نگاشتهای مجانبا غیر انبساطی در نظریه نقطه ثابت از اهمیت خاصی برخوردار است. بدین منظور به مطالعه وجود نقطه ثابت برای این رده از نگاشتها هنگامی که روی زیر مجموعه های محدب و بسته از فضای باناخ تعریف شده اند و در شرط پروکسیمینالیتی صدق می کنند ، می پردازیم. در واقع نشان می دهیم شرط معادل اثبات وجود نقطه ثابت برای نگاشتهای پیوسته و دارای مرکز ، شرط...

این پایان نامه به بررسی نظریه پایداری معادلات دیفرانسیل عادی و تابعی با استفاده از روش نقطه ثابت میپردازد. در این تحقیق پاره ای از مشکلات که در روش مستقیم لیاپانف با آن مواجه هستیم را مورد مطالعه قرار میدهیم. می بینیم که هرگاه نظریه نقطه ثابت را استفاده کنیم بسیاری از این مشکلات برطرف خواهند شد. به ویژه مطالعه ما به نگاشتهای انقباضی محدود میشود.