مطالعه گشتاورهای طیفی یک گراف یکی از مباحث اصلی و کلاسیک در نظریه جبری گراف است. شروع مطالعات در زمینه گشتاور طیفی یک گراف، به مسائلی از سوتکویچ و رولینسون در سال 1987 باز می گردد و کاربرد متنوعی از این مطالعات را می توان در مقالاتی که اخیراً به چاپ رسیده است ملاحظه کرد. یکی از اهداف این پایان نامه ارایه ماکسیمم و ماکسیمم دوم گراف ها از مجموعه همه گراف های شبه درخت از مرتبه n براساس گشتاورهای ...

در سال های اخیر توجه زیادی به طیف گراف ها شده است، زیرا طیف گراف ها نقش بسیار مهمی در شناختن ساختار گراف ایفا می کنند. به مجموعه مقادیر ویژه گراف، طیف گراف گفته می شود. این موضوع بخشی از نظریه جبری گراف ها محسوب می شود. از نظریه طیفی گراف ها، هم در شناخت ساختار گراف ها وهم در سایر علوم مانند شیمی، فیزیک، علوم مهندسی برق، عمران وکامپیوتر استفاده های فراوانی می شود. در این پایان نامه سعی شده است...

مقدمه: هدف از پژوهش حاضر بررسی نظریه ذهن و کنش های اجرایی در بیماران مبتلا به اختلال های وسواسی -جبری ، دو قطبی، اسکیزوفرنی و افراد بهنجار بود. روش: طرح پژوهش حاضر از نوع علّی -مقایسه ای و نمونه آماری شامل 80 آزمودنی بود که از طریق نمونه گیری در دسترس و در4 گروه وسواسی -جبری (20نفر)، اسکیزوفرنی (20 نفر)، دوقطبی (20 نفر) و افراد بهنجار(20 نفر) انتخاب شدند. آزمودنی ها با استفاده از آزمون های باور ...

در چند دهه اخیر تلاش های زیادی برای ترکیب کردن نظریه نقطه ثابت با سایر شاخه های ریاضی از جمله معادلات دیفرانسیل،هندسه و توپولوژی جبری صورت گرفته است. درسال ‎2005‎ اچنکیو با ارایه یک اثبات کوتاه برای قضیه نقطه ثابت تارسکی ترکیب نظریه نقطه ثابت و نظریه گراف را شروع کرد. در سال ‎2006‎ اسپینولا و کرک ترکیب این دو نظریه را ادامه دادند و قضایای بسیار مفیدی ارائه نمودند‎‎‏. در سال ‎2008‎ یاچیمسکی با...

در این پایان نامه برای یک حلقه r گراف اشتراکی (g(r در نظر گرفته می شود که رأس ها ایده ال های چپ غیر بدیهی r بوده و دو رأس آن را مجاور تعریف می کنیم اگر اشتراک غیر بدیهی داشته باشند. در حالت خاص مقادیر طبیعی ازn که برای آن ها گراف اشتراکی z_n همبند،کامل ،دوبخشی،مسطح،دور،اویلری و همیلتونی است تعیین می شوند. همچنین نشان داده می شود (g(r کامل است اگر وفقط اگر ([g(r[x نیز چنین باشد. سپس گراف اشتراکی...

مقدمه: هدف از پژوهش حاضر بررسی نظریه ذهن و کنش های اجرایی در بیماران مبتلا به اختلال های وسواسی -جبری ، دو قطبی، اسکیزوفرنی و افراد بهنجار بود. روش: طرح پژوهش حاضر از نوع علّی -مقایسه ای و نمونه آماری شامل 80 آزمودنی بود که از طریق نمونه گیری در دسترس و در4 گروه وسواسی -جبری (20نفر)، اسکیزوفرنی (20 نفر)، دوقطبی (20 نفر) و افراد بهنجار(20 نفر) انتخاب شدند. آزمودنی ها با استفاده از آزمون های باو...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

در سال های اخیر گراف های بسیاری به ساختارهای جبری مثل گروه، حلقه، نیم گروه و مجموعه های مرتب جزیی نسبت داده شده اند. یکی از این گراف ها که اولین بار توسط بک در سال ‎1988‎ معرفی شد گراف مقسوم علیه صفر بود. در سال ‎2009‎‏، این مفهوم بر روی مجموعه های مرتب جزئی برده شد. از انواع دیگر و با سابقه ای طولانی در گراف های جبری، گراف های کیلی را می توان نام ‏برد که توسط کیلی در سال ‎1878‎ به ساختار گروه ...

نظریه ابرساختارهای جبری تعمیمی از نظریه ساختارهای جبری سنتی است. به لحاظ اهمیت و دیدگاه جدید موجود در این نظریه، در این مقاله سعی می شود ضمن بیان دیدگاه ها و تعاریف بنیادی ابرساختارها به کاربرد آن در دو شاخه فیزیک هسته ای و فیزیک ذرات بنیادی بپردازیم. در این کار قصد داریم با به کارگیری این شاخه جدید از ریاضیات، به توصیف نظم موجود در گروهی از فرآیندهای برهم کنشی از قبیل برهم کنش لپتون ها در فیزی...

کاربرد‎ گراف در تمامی علوم بر کسی پوشیده نیست. مثلاً کاربردهای زیادی از این نظریه در شیمی‏، فیزیک‏، نانو و ... دیده شده است. یکی از مفاهیمی که در سال های اخیر ارتباط قوی با شیمی برقرار کرده‏، انرژی گراف و کاربرد های آن است. هم چنین بررسی خواص جبری گراف ها مورد توجه بسیاری از ریاضیدانان بوده است. در سال های اخیر مطالعه روی گراف هایی که انرژی آن ها از گراف کامل بیشتر است‏‏، انجام گرفته است. فصل ا...